空间几何题的三视图

1、任丘一中数学组汽车设计图纸汽车设计图纸三视图三视图直观图直观图三视图欣赏三视图欣赏一一.投影投影特点：特点：中心投影的投中心投影的投影大小与物体和投影影大小与物体和投影面之间的距离有关。面之间的距离有关。1.中心投影：中心投影：1C11CS把光由一点向外散射形成的投把光由一点向外散射形成的投影叫影叫中心投影。中心投影。投射线投射线投影面投影面问：问：两三角形一定相似吗？两三角形一定相似吗？平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影正投影：正投影：投影线垂直投影线垂直于投影面的投影于投影面的投影.斜投影：斜投影：投影线与投影面投影线与投影面倾斜的投影。倾斜的投影。2.平行投影：平行投影：在一束平行

2、光线照射下形成的投影，在一束平行光线照射下形成的投影，叫叫平行投影平行投影。1C11CC11C1答：答：在在平行投影平行投影下，与下，与投影面平行投影面平行的平面图形的平面图形留下的影子留下的影子, 与物体的与物体的形状大小完全相同，与物体和投影形状大小完全相同，与物体和投影面之间的距离无关。面之间的距离无关。问：问：何时平面图形与它的投影何时平面图形与它的投影形状大小完全相同？形状大小完全相同？1C11C1.中心投影：中心投影：1C11CS二二.空间几何体的三视图空间几何体的三视图直立投射面直立投射面水平投射面水平投射面侧侧立立投射面投射面三视图相关概念侧视图侧视图正视图正视图俯视图俯视图三

3、视图的形成三视图的形成及位置关系及位置关系三视图的形成及其投影规则 (1)三视图的形成及其投影规则 (2)三视图的形成及其投影规则 (3) 正视图正视图 俯视图俯视图 侧视图侧视图 c c（高）（高） a(a(长长) ) b b（宽）（宽） 正视图反映了物体的高度和长度正视图反映了物体的高度和长度 侧视图反映了物体的高度和宽度侧视图反映了物体的高度和宽度 俯视图反映了物体的长度和宽度俯视图反映了物体的长度和宽度 c c（高）（高） a(a(长长) ) b b（宽）（宽） 正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 三视图之间的投影规律三视图之间的投影规律 a(a(长长) ) c c（高）（高）

4、c c（高）（高） b b（宽）（宽） b b（宽）（宽） a(a(长长) ) 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高. .正、侧一样高，正、侧一样高，正、俯一样长，正、俯一样长，俯、侧一样宽俯、侧一样宽基本几何体三视图基本几何体三视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图圆柱,圆锥三视图.正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图球的三视图请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。

5、可以；如果你认为不一样，请分别画出来。俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图正三棱锥正三棱锥正正左左俯俯正视图和侧视图的高度是多少？是棱锥的高还是侧面三角形的高？答：棱锥的高正四棱锥正四棱锥主左俯 例例1、画下例几何体的三视图（、画下例几何体的三视图（1 1）侧视图方向侧视图方向俯视图方向俯视图方向正视图方向正视图方向三视图的作图步骤三视图的作图步骤1.1.确定正视图方向确定正视图方向2.2.先画出能反映物体真实先画出能反映物体真实形状的一个视图形状的一个视图( (一般为正一般为正视图）视图） 3.3.运用运用 原则画出其它视图原则画出其它视图4.4.检查检查

6、 长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等 正视图正视图 侧视图侧视图俯视图俯视图要求：要求：俯视图安排在正视图的正下方，侧视图安排俯视图安排在正视图的正下方，侧视图安排在正视图的正右方在正视图的正右方能看见的轮廓和棱用能看见的轮廓和棱用实线实线表示，不能看见的表示，不能看见的轮廓和棱用轮廓和棱用虚线虚线表示表示。 赢在高考P105例3及迁移训练3正视图正视图侧视图侧视图侧视图侧视图下图三视图，下图三视图，你能将其还原成实物模型吗？你能将其还原成实物模型吗？练习：(1) 圆圆 台台 圆台根据三视图判断几何体（根据三视图判断几何体（1 1）正正侧侧俯俯俯视图俯视图 正视图正视图 侧视图侧视图

7、 例例2.2.正视图正视图 侧视图侧视图 探究探究: : 在例在例2 2（1 1）中，若只给出正，侧视图）中，若只给出正，侧视图, ,那么它除了是圆台外那么它除了是圆台外, ,还可能是什么几何体？还可能是什么几何体？ 俯视图俯视图 正四棱台正四棱台 俯俯侧侧正正侧视图侧视图正视图正视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正正侧侧俯俯根据三视图判断几何体（根据三视图判断几何体（2 2）例例2.2.同一个几何体。投影方向不同，三视图也不同。根据三视图判断几何体（根据三视图判断几何体（3 3）正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 例例2.2.正正俯俯侧侧四棱柱四棱柱 例例2.根据三视图判

8、断几何体（根据三视图判断几何体（4）顶点在底面内的投影恰在底面多边形边上的棱锥的三视图例例2.根据三视图判断几何体（根据三视图判断几何体（3）顶点在底面内的投影恰在底面多边形边上的棱锥的三视图当顶点在底面内的射影在边的中点呢？例1 (2007江苏卷江苏卷)将正三棱柱截去三个角将正三棱柱截去三个角(如图如图1所示，所示，A、B、C分别是分别是GHI三边的三边的中点中点)得到几何体如图得到几何体如图2，则该几何体按图，则该几何体按图2所示方向的侧视图所示方向的侧视图(或称左视图或称左视图)为为( )BEABCDBEBEBEABCDC是柱体。且底面积为1/2.所以选C。12.11.10.9.)(,)

9、2008( 1 DCBA的表面积是可得该几何体中数据根据图何体的三视图下图是一个几山东卷例3D是圆柱和球的组合体2231324例 4 ( 2009.辽宁卷）设某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为 .SBACOD正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图1.某几何体的直观图如图所示某几何体的直观图如图所示,该几何体的主该几何体的主(正正)视图和左视图和左(侧侧)视图都正确的是视图都正确的是( )BA. B.C. D. 主视图应有一条实对角线主视图应有一条实对角线,且对角线且对角线应向上到下应向上到下,左视时左视时,看到一个矩形看到一个矩形,且不能有且不能有实对角线实对角线,故淘汰故淘汰A、D，故选，故选B.实战演练：2.画出某几何体的三视图(主视图中的弧线是半圆),根据图中标出的尺寸(单位:cm),求出这个几何体的体积.32221正视图侧视图俯视图3.已知一个组合体的三视图如图所示,则这个组合体的体积.111111正视图侧视图俯视图7/61/61VVV21 1.1.投影分为中心投影和平行投影；投影分为中心投影和平行投影； 平行投影分为正投影和斜投影平行投影分为正投影