高级宏观经济学-第四讲 三期动态模型ppt课件

1、 2022-5-1第四讲 三期动态模型2 第四讲第四讲 三期动态模型三期动态模型 2022-5-1第四讲 三期动态模型3n在这一讲中，我们把两期模型扩展到三期。从来不要小看这一简单的扩展，实践上，从这一扩展中，我们可以从中学会怎样去处置行为人生活恣意期的问题。当然，还有非常重要的一点是，求解三期模型的方法可以让我们了解动态规划的本质。 2022-5-1第四讲 三期动态模型4 一、决策环境一、决策环境2022-5-1第四讲 三期动态模型5 根本环境根本环境n 经济仍由一个代表性的企业和一个代表性的消费者所组成，经济活动进展三期。消费者将决议最优的消费数量、储蓄数量资本供应数量和劳动供应数量；代表

2、性企业将决议最适宜的资本运用数量和劳动运用数量。消费者和企业的行为是竞争性的，也即他她们都是在视市场价钱为既定的情况下来做决策的。消费者拥有企业。 2022-5-1第四讲 三期动态模型6 偏好偏好 2022-5-1第四讲 三期动态模型7技术技术 2022-5-1第四讲 三期动态模型8禀赋禀赋 2022-5-1第四讲 三期动态模型9 二、方案经济下的最优二、方案经济下的最优 2022-5-1第四讲 三期动态模型10n显然，对于这样一个三期的最优化问题，我们如今曾经不陌生了，简单套用途置两期最优的方法，我们就可以处置这个三期最优问题。在这里，我们可以简单看一下方案最优的情况。 2022-5-1第四

3、讲 三期动态模型112022-5-1第四讲 三期动态模型122022-5-1第四讲 三期动态模型132022-5-1第四讲 三期动态模型142022-5-1第四讲 三期动态模型152022-5-1第四讲 三期动态模型162022-5-1第四讲 三期动态模型172022-5-1第四讲 三期动态模型182022-5-1第四讲 三期动态模型192022-5-1第四讲 三期动态模型202022-5-1第四讲 三期动态模型212022-5-1第四讲 三期动态模型222022-5-1第四讲 三期动态模型232022-5-1第四讲 三期动态模型242022-5-1第四讲 三期动态模型252022-5-1第四

4、讲 三期动态模型262022-5-1第四讲 三期动态模型27 三、一个例子：三、一个例子： 吃蛋糕问题吃蛋糕问题 2022-5-1第四讲 三期动态模型282022-5-1第四讲 三期动态模型292022-5-1第四讲 三期动态模型30详细求解详细求解 2022-5-1第四讲 三期动态模型312022-5-1第四讲 三期动态模型322022-5-1第四讲 三期动态模型332022-5-1第四讲 三期动态模型342022-5-1第四讲 三期动态模型352022-5-1第四讲 三期动态模型362022-5-1第四讲 三期动态模型372022-5-1第四讲 三期动态模型382022-5-1第四讲 三期

5、动态模型39n虽然动态最优化问题是用时间序列来描画，但是也可以把方案程度想象为经济过程中的一个阶段序列。动态最优化的多阶段特征可以用一个简单的离散例子予以阐明。n假设一家企业努力于把某种资料从初始形状A原资料形状经过五个阶段消费过程转化为终结形状Z最终产品形状。该企业面临着在几种能够的备选子过程中选择的问题，每个子过程对应一个特定的本钱。 2022-5-1第四讲 三期动态模型402022-5-1第四讲 三期动态模型41n在图5B-1中，我们经过程度地画出各阶段并垂直地画出各形状来阐明这一问题。初始形状A用最左端的点来表示在阶段1的开场处；终结形状Z用最右端的点来表示在阶段5的终了处。其他各点B

6、，C，K表示了各种中间形状。为了阐明从形状A可以转化到形状B，我们从点A到点B画一条弧。另一条弧AC阐明这种资料业可以转换到形状C而不是形状B。每一条弧被赋予一个详细值在这里是本钱它显示在图中的圆圈中。 2022-5-1第四讲 三期动态模型42n第一阶段决策是决议把原资料转化为形状B本钱为2元还是形状C本钱为4元，既是选择弧AB还是弧AC。一旦此决策做出，将出现第二阶段的另一个选择问题，如此等等，直到形状Z被到达。我们的问题是选择从左到右的一个相连的弧序列也即，从A开场到Z终了，使得各部分弧上的值的总和到达最小。这样一个弧序列将构成一条最优途径。 2022-5-1第四讲 三期动态模型43n由美

7、国数学家理查德贝尔曼Richard E. Bellman所开创的动态规划给出了寻觅这种最优途径的一种处理方法。这种方法的特点是把给定的问题嵌入一簇问题中，结果，在求解给定问题的过程中，我们实践上求解了整簇的问题。如今，结合上面这个例子，让我们首先看一看如何完成一个问题的嵌入。 2022-5-1第四讲 三期动态模型442022-5-1第四讲 三期动态模型452022-5-1第四讲 三期动态模型46n最优值函数和最优政策函数的目的很容易了解，但是，令人困惑的是我们为什么要自寻费事来嵌入这个问题，从而使求解的义务倍增？理由是这样的：嵌入过程导致了求解原始问题的系统迭代可以得以进展。 2022-5-1第四讲 三期动态模型472022-5-1第四讲 三期动态模型482022-5-1第四讲 三期动态模型492022-5-1第四讲 三期动态模型502022-5-1第四讲 三期动态模型51n迭代求解过程的精华被贝尔曼的最优性原理所提示。粗略说，就是假设他从最优的弧序列中砍掉第一段弧，剩下的被删节的序列就其本身而言仍是最优的作为从它本身的起点到终结点的最优途径。例如，假设EHJZ是从E到Z的最优途径，那么HJZ一定是从H到Z的最优途径。 2022-5-1第四讲 三期动态模型52n反过来，假设知HJZ是从H到Z的最优途径，那