第1课时　矩形的性质 ppt课件

1、第一章特殊平行四边形北师版2矩形的性质与断定第第1课时菱形的性质课时菱形的性质1矩形的定义：有一个角是矩形的定义：有一个角是_的平行四边形叫做矩形的平行四边形叫做矩形2矩形是矩形是_图形，它有图形，它有_条对称轴条对称轴3矩形的性质：矩形的四个角都是矩形的性质：矩形的四个角都是_角；矩形的对角线角；矩形的对角线_4直角三角形斜边上的中线等于斜边的直角三角形斜边上的中线等于斜边的_直角轴对称2直相等一半矩形边角的性质1(3分)(郑州实验中学月考)如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，假设BAF60，那么DAE等于( )A15 B30 C45 D60AD 3(7分分)(2021

2、济南济南)如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，ADAE，DFAE于点于点F.求证：求证：ABDF.矩形对角线的性质4(3分)(2021怀化)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOB60，AC6 cm，那么AB的长是( )A3 cm B6 cm C10 cm D12 cmA5(3分分)(巴中中考巴中中考)如图，延伸矩形如图，延伸矩形ABCD的边的边BC至点至点E，使，使CEBD，衔接，衔接AE，假设，假设ADB30，那么，那么E_度度156(7分分)如图，矩形如图，矩形ABCD中，中，AC与与BD交于点交于点O，BEAC，CFBD，垂足，垂足分别为分别为E，F.求证：求证：

3、BECF.解：证明：四边形ABCD为矩形，ACBD，那么BOCO.BEAC于点E，CFBD于点F，BEOCFO90.又BOECOF，BOE COF，BECF直角三角形斜边上的中线的性质7(3分)如图，RtABC中，ACB90，D为斜边AB的中点，AB10 cm，那么CD的长为_cm.58(3分分)如图，如图，BE，CF分别是分别是ABC的高，的高，M为为BC的中点，的中点，EF5，BC8，那么那么EFM的周长是的周长是( )A21 B18 C13 D15C9(8分分)如图，在如图，在RtABC中，中，ACB90，CD是是AB边上的中线，将边上的中线，将ADC沿沿AC边所在的直线翻折，使点边所在

4、的直线翻折，使点D落在点落在点E处，得到四边形处，得到四边形ABCE.求证：求证：ECAB.解：证明：ACB90，CD是AB边上的中线，CDADDB，CADDCA.又AEC是由ADC翻折所得，EACDAC，ECAACD，ECACAD，ECAB一、选择题(每题5分，共15分)10(海南中考)如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且ab，160，那么2的度数为( )A30 B45 C60 D75CD 12(2021绍兴绍兴)在探求在探求“尺规三等分角这个数学名题的过程中，曾利用了如尺规三等分角这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形图，该图中，四边形ABCD是矩形，是矩形，E

5、是是BA延伸线上一点，延伸线上一点，F是是CE上一点，上一点，ACFAFC，FAEFEA.假设假设ACB21，那么，那么ECD的度数是的度数是( )A7 B21 C23 D24C二、填空题(每题5分，共15分)13如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB90，假设AB5 cm，BC8 cm，那么EF的长为_14如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB6，AD8，对角线，对角线AC与与BD相交于点相交于点O，EF过矩形过矩形ABCD对角线的交点对角线的交点O，且分别交，且分别交AB，CD于点于点E，F，那么图中阴影部，那么图中阴影部分的面积为分的面积为_12三、解答题(共30分)1

6、6(8分)(2021南宁)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BEDF.(1)求证：AECF；(2)假设AB6，COD60，求矩形ABCD的面积17(10分分)(2021白银白银)如图，矩形如图，矩形ABCD中，中，AB6，BC4，过对角线，过对角线BD中中点点O的直线分别交的直线分别交AB，CD边于点边于点E，F.(1)求证：四边形求证：四边形BEDF是平行四边形；是平行四边形；(2)当四边形当四边形BEDF是菱形时，求是菱形时，求EF的长的长【综合运用】18(12分)(2021北京)数学家吴文俊院士非常注重古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，那么所容两长方形面积相等(如下图)这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补原理复原了九题古证(以上资料来源于、和)请根据该图完成这个推论的证明