表面积的变化的教案设计

1、表面积的变化教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级（上册）教学目标：1、学生通过动手操作、观察比较、小组合作等方式探索长方体和正方体表面积的变化规律。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。3、使学生能应用规律结实生活中的一些现象，将数学知识应允感到日常生活中去。教学重难点：让学生通过动手操作探索表面积变化的规律。教学过程：一、创设情境，设疑引入同学们，我们已经学习了有关长方体和正方体的知识，谁来说长方体有什么特征？正方体呢？今天这节课我们就应用这些知识解决与生活紧密联系的有趣问题。（出示包装盒）说：在我们日常生活中，经常会看到这样的包装，其实这样

2、的包装是有它的窍门所在的，到底有什么窍门呢？今天我们就一起来研究包装中的学问。二、操作实践，探索规律（一）探索正方体相拼时表面积的变化规律1、出示一个正方体（实物），这是一个正方体，为了研究方便，我们把它看作棱长是1厘米的正方体，（出示）问：它的体积是多少？表面积呢？2、现在用两个这样的正方体拼成一个长方体，（演示）看到拼成的长方体你想到了什么？（体积不变，表面积减少了）减少了多少？（原来正方体两个面的面积）小结：用两个相同的正方体拼成一个长方体，（出示：正方体的个数2）拼了1次，出现了一个拼缝，（电脑闪拼缝同时出示：拼缝的个数：1）就减少了原来正方体几个面的面积。（出示拼成后减少了原来几个面

3、的面积2）3、那么用3个（电脑演示）、4个（电脑演示）甚至更多个（电脑演示）这样的正方体摆成一排拼成长方体，表面积会怎样变化呢？请同学们以小组为单位拼一拼，想一想，再算一算，同时填写作业纸上的表格。（板书：拼一拼想一想算一算）学生小组活动，师巡视。小组汇报汇报：谁来说把3个相同的正方体摆成一排拼成长方体，表面积怎样变化？把相同的正方体摆成一排拼成长方体，表面积都会发生变化，你能从中发现什么规律吗？4、小结：对，把若干个相同的正方体摆成一排，拼了几次就出现几个拼缝，拼缝的个数比正方体的个数（少1），减少的面的个数是拼缝个数的（2倍）。5、问：现在你能运用这个规律很快说出把6个相同的正方体摆成一排

4、拼成长方体，（出示拼成的长方体）比原来减少了几个面的面积？为什么？把6个相同的正方体拼成长方体，除了摆成一排，还有其它拼法吗？怎么拼？对，或者一行摆3个，摆两层。（出示）拼成后这两个长方体表面积大小一样吗？（不一样）哪个长方体的表面积大？为什么？（因为第一种减少的面积少所以它的表面积大）对，把6个相同的正方体拼成长方体因为拼法不同，表面积的大小就不同；如果用两个相同的正方体拼成长方体，不管这样拼（师演示）还是这样拼（师演示），表面积的大小都是（一样的）；（二）探索长方体相拼时表面积的变化规律1、如果用两个相同的长方体拼成一个大长方体（电脑出示两个长方体）是不是随便怎么拼表面积的大小都一样呢？请

5、同学们试一试。学生动手操作，师旁白：你们能有几种拼法就把每种拼法保留在桌上。小组汇报。问：用两个相同的长方体拼成大长方体有几种不同的拼法？谁来说有哪3种拼法？分别怎么拼？（电脑出示）问：所拼成的大长方体的表面积一样大吗？（不一样）不一样吗？我们看每种拼法都有几个拼缝？都减少了几个面的面积？那为什么表面积的大小不一样呢？哪个表面积大？哪个表面积小？看来用两个相同的长方体拼成大长方体，拼法不同，减少的面积是不一样的，减少的面积多，拼成大长方体的表面积就小，减少的面积少，拼成的大长方体的表面积就大。2、比如，我们在超市经常看到的牛奶的包装（电脑出示）就是运用这个规律来包装的。3、在日常生活中还有很多

6、形式的包装（电脑出示前面包装的商品）你能说说这样包装的好处吗？（大家发表自己的见解）同学们的想法还真不少。三、设计包装盒今天就让我们也来当一回小小设计师，开动脑筋为每组的六盒香皂设计一种包装方案。请大家先策划、设计，再动手包装，比比哪组的设计方案最有创意。旁白：方案确定后，请大家在材料袋中选择合适的包装纸进行包装学生操作，教师巡视加以指导汇报：现在让我们来展示一下自己的作品。（学生逐个展示）看来同学们动了一番脑筋，设计了这么几种包装方案。现在就让我们来猜猜这些包装分别和屏幕中的哪一种拼法是一样的？（电脑出示）同学们，我们知道包装纸的原材料大多来源于木材，因此我们在包装时，除了考虑它的美观、实用，更多的应该关注什么呀？（环保、节能）对，现在我们就来评评哪种包装最节省材料？为什么这种包装最节省材料呢？请小组同学讨论讨论。对，这种拼法减少的面积最多，所以它的表面积就最小，包装时用的包装纸就节省。这样包装的小组是名副其实的节能小组。四、全课总结同学们，这节课我们通过拼一拼、想一想、算一算、