解三角形基础题_第1页
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1、a二1,A=2,cosC*=.1、在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边.已知-(I)求边c的值；(H)求sin(CA)的值八M占AB=2tBC=UC=2、在二一中，(1)求飞''的值；(2)求AC.3、设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA(H)求角B的大小;(皿)若a=3.1,c=5,求b.4、设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为r'；二工(I)求B的大小；(H)求.：/:-；L"的取值范围ABC的内角AB、C所对的边分别为a、b、c,若sinA<a、,b=sinB,贝Ua等A.6、在ABC中“，

2、打二匚是“ABC为直角三角形”的A.充分不必要条件C.充要条件也不必要条件7、在ABC中，a=x,b=2,B=45°，若这样的ABC有两个，则实数x的取值范围是(B.必要不充分条件D.既不充分)A.(2，+%)B.(0,2)A.(2，+%)B.(0，2)C.(2，(J)评卷人得分（每空？分，共？分）三、填空题9、在ABC中，角AB、C所对的对边分别为，则A=10、已知ABC的面积11、在厶ABC中,AB=1,BC=2,B=60°，贝UAC=12、在厶ABC中，已知励丸一口），元訂2），则厶ABC的面积等于14、在厶ABC中，角A、BC的对边分别为a、b、c,已知A=a=,b

3、=1，贝Hc=13、在ASC中，角人EC所对的边分别为偽&,若a=1，b=M，B=.15、三边长分别为1,1，的三角形的最大内角的度数是A.60B900C120D135参考答案、计算题3-2xlx2x-24ca=a2+b°-2abcosC=la(n)cosC=-,.sinC=44i、解：(i)ac口“1J2=，即=茶sinAsinCsinAv?在厶ABC中,“平"半5磁3V14_7144sin(C-j4)=sinCcos-4-cos0sin=gcosC-,Ce(0力2、解：(1)-IT在MBU中竺二竺sin14sinC在.丄匸二"、2(72)a=l+-21

4、-x-?4整理后，得_T一;丁_一解得坷二2內二-*（舍去）£16sinS=-所以2，由一丄一-为锐角三角形得"C二23、解：（I）由.，根据正弦定理得二一二_一：丄，所以5=-由_二丄为锐角三角形得.（H）根据余弦定理，得:'Jf'1/5=27+25-45=7.所以，-.4、解：（I）由一；二二，根据正弦定理得二二_1_：二丄二1，cos+sinC=co5j4+sin71占(n)I6=cosZ+sin-A-A=cosj4+1cosj4+sinX22由一二为锐角三角形知,->A>-322,2717t71£)=-=263.-5（/+兰）所以二由此有-sinL

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