第三章理想光学系统

1、第三章第三章 理想光学系统理想光学系统 31 理想光学系统与共线成象理论理想光学系统与共线成象理论 理想光学系统理想光学系统 对任意大的物体，以任意宽的光束对任意大的物体，以任意宽的光束绕光学系统成象，均是完善的；或物空间的同心光束经绕光学系统成象，均是完善的；或物空间的同心光束经过光学系统后仍为同心光束；或物空间一点对应象空间过光学系统后仍为同心光束；或物空间一点对应象空间一点。一点。 共线成象理论共线成象理论 对于理想光学系统，有对于理想光学系统，有 点点 点点 直线直线 直线直线 面面 面面共线成象理论是作图法或解析法求解物象关系的基础。共线成象理论是作图法或解析法求解物象关系的基础。共

2、轭共轭共轭共轭共轭共轭 32 理想光学系统的基点、基面理想光学系统的基点、基面焦点、焦平面焦点、焦平面物方焦点：对应像点在像方光轴上无限远处物方焦点：对应像点在像方光轴上无限远处像方焦点：对应物点在物方光轴上无限远处像方焦点：对应物点在物方光轴上无限远处焦点焦点焦平面：过焦点的垂轴平面焦平面：过焦点的垂轴平面说明：说明：1）F、F不是一对共轭点，物不是一对共轭点，物方焦平面和像方焦平面也不为共轭面。方焦平面和像方焦平面也不为共轭面。 2 2）由物方无限远处射来的任何）由物方无限远处射来的任何方向的平行光束，汇聚于像方焦平面上方向的平行光束，汇聚于像方焦平面上一点。一点。2. 主点、主平面主点、

3、主平面定义：物象方定义：物象方=+1 的共轭平面为物象方主平面。的共轭平面为物象方主平面。主平面与光轴的交点为主点主平面与光轴的交点为主点H、H。说明：说明：1） H、H是一对共轭点，主平面上任一线段均以相等是一对共轭点，主平面上任一线段均以相等大小及相同方向成在另一主平面上。大小及相同方向成在另一主平面上。2 2）薄光组：）薄光组：FF H、H 3. 焦距焦距以主点作为原点来度量，主点到焦点的距离称为焦距。以主点作为原点来度量，主点到焦点的距离称为焦距。物方主点物方主点H到物方焦点到物方焦点F的距离称为物方焦的距离称为物方焦距（前焦距或第一焦距）距（前焦距或第一焦距） UtghftgUhf

4、象方主点象方主点H到象方焦点到象方焦点F的距离称为象方的距离称为象方焦距（后焦距或第二焦距）焦距（后焦距或第二焦距） 说明：说明：1）对于理想光学系统，不管其结构（对于理想光学系统，不管其结构（r,d,n）如何，只）如何，只要知道其焦距值和焦点或主点的位置，其光学性质就确要知道其焦距值和焦点或主点的位置，其光学性质就确定了。定了。UtglltgUhUtgfxtgUfxfyyxfyyx,UtgfyyftgUufyyfunnff3）正光组）正光组 f 0 0； 负光组负光组 f 0 0 0 ）实物成实像实物成实像物在焦面上，成像无限远物在焦面上，成像无限远实物点成实像点实物点成实像点实物成虚像实物

5、成虚像虚物成实像虚物成实像例：负光组（例：负光组（ f00 ）实物成虚像实物成虚像虚物成虚像虚物成虚像说明：说明： 用图解法求像较为简明和直观，但精度是不高的。用图解法求像较为简明和直观，但精度是不高的。二、解析法二、解析法1. 牛顿公式牛顿公式 物和象的位置物和象的位置以焦点以焦点F、F为原点来确定，为原点来确定，以以x x、xx表示。表示。AFxFAx,由图，有：由图，有：fxyyxfyy,ffxx由此，得：由此，得：（牛顿公式）（牛顿公式）fxxfyy放大率公式为：放大率公式为： 2. 高斯公式高斯公式 物和象的位置物和象的位置以主点以主点H、H为原点来确定，为原点来确定，以以l l、l

6、l表示。表示。由图，有：由图，有：AHlHAl,flxflx,代入牛顿公式，得：代入牛顿公式，得：l lflf l1lflffnfnlnlnfffll111光学系统在同一种介质中时，有光学系统在同一种介质中时，有 高斯公式：高斯公式：放大率公式为：放大率公式为： lllnlnllffxfffxf fxxffxfffx则：则：3.3.垂轴放大率特性曲线：垂轴放大率特性曲线：000， 物象虚实相反物象虚实相反。例：空气中有一薄光组，当把一高例：空气中有一薄光组，当把一高20mm的物置于物方焦的物置于物方焦点左方点左方400mm处时，将会在光组像方焦点右方处时，将会在光组像方焦点右方25mm处处成一

7、虚像。成一虚像。求：求：1. 光组的焦距；光组的焦距； 2. 像的大小；像的大小； 3. 物右移物右移200mm，像移动多大距离？，像移动多大距离？例：有一光组将物放大例：有一光组将物放大3倍，成像在影屏上，当透镜向物倍，成像在影屏上，当透镜向物体方向移动体方向移动18mm时，物象放大率为时，物象放大率为4倍。求光组焦距。倍。求光组焦距。三、由多个光组组成的理想光学系统三、由多个光组组成的理想光学系统112dll11kkkdll 112 xx211HHd11kkkxx 211FF（光学间隔）（光学间隔）相应于高斯公式：相应于高斯公式：相应于牛顿公式：相应于牛顿公式：2111ffd1111kkk

8、kffd 光学间隔光学间隔和主面间隔和主面间隔d d的关系为的关系为: : （主面间隔）（主面间隔）kkkyyyyyyyy22111k21垂轴放大率为：垂轴放大率为： 四、光学系统的光焦度四、光学系统的光焦度1lflffnfnlnlnnnff称为光学系统的光焦度，以符号称为光学系统的光焦度，以符号表示。表示。 fnfnfn若光学系统处于空气中，若光学系统处于空气中， ，则：，则： ff111 nn2 2）正光组）正光组00，对光束起会聚作用，对光束起会聚作用，越大，会聚本领越大；越大，会聚本领越大； 负光组负光组0 f2 2. 分类分类1）开普勒望远镜）开普勒望远镜2）伽利略望远镜）伽利略望远

9、镜3. 成像特点：成像特点：222111,xffx1221ff12, 0 xx22221111,xffxxffx111222xffffx1122ffff111222,fQHtgUfQHUtg21fftgUUtg1122QHQH2211,ffff2121212ffffff若望远系统位于空气中：若望远系统位于空气中： 说明：说明： 1） 为常量，与物象位置无关；为常量，与物象位置无关； 2 2）l=l= , , l=l= ；l=l=有限，有限， l=l= 有限；有限； 3 3）通常望远系统所说的放大率指的是）通常望远系统所说的放大率指的是 ； 4 4）一望远系统与一望远系统组合，仍为望远）一望远系

10、统与一望远系统组合，仍为望远系统。望远系统加一个有限焦距的系统，组合成系统。望远系统加一个有限焦距的系统，组合成为一有限焦距系统。为一有限焦距系统。 132211fUtghhhUtghf31ff二、显微系统：二、显微系统：1. 结构特点结构特点1）物镜和目镜均为正光组；）物镜和目镜均为正光组；2）较大，较大，f1、 f2 较小，较小， f1、f2 2. 成像特点：成像特点：1）物体位于物镜前焦点附近，成一倒立放大实象；物体位于物镜前焦点附近，成一倒立放大实象； 2）该实象位于目镜前焦点右边附近（或前焦点上）；该实象位于目镜前焦点右边附近（或前焦点上）； 3）该实象经过目镜成一正立放大的虚像。该实象经过目镜成一正立放大的虚像。 1111ffx222fx2121ffxx22121ffxx2121xxff物移动小距离，像移物移动小距离，像移动很大距离。动很大距离。大孔径光束入射，小大孔径光束入射，小孔径光束出射。孔径光束出射。成倒立放大的虚像，成倒立放大的虚像，很大，具有观察微小物很大，具有观察微小物体的能力。体的能力。三、照相物镜系统：三、照相物镜系统：, 0, 0成像特点：成像特点：1）无限远无限远 ：2）有限远有限远 ，物距减小，物距减小，增大；增大；3）00，成倒立实像（实物成实像）；，成倒立实像（实物成实像）；xf4）物距一定时，若需）物距一定时，若需增大，