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1、主讲人:数学与信息科学学院主讲人:数学与信息科学学院李春红李春红统计学),10() 1(),(xxxf0nXXX,21nXX,12141)(,)(,iniiniiXXXX)(),(),(2SEXDXE以以X表示产品中某种化学成分的百分比含量,表示产品中某种化学成分的百分比含量,且且X的密度为的密度为未知,未知,为为X的一个样本的一个样本的结合密度函数。的结合密度函数。中哪些为统计量?中哪些为统计量?1求求23.求求nXX,1nniinxxxxfxxxf21121) 1(),(),(41)(,XXXinii2)(iX解:解:1的结合密度为的结合密度为2为统计量,为统计量,不是统计量。不是统计量。
2、21) 1(),()()(101dxxdxxxfXEXEnXDXD)()(22)()()(EXXEXD31) 1();()(10222dxxxdxxfxXE222)2)(3(1) 1()2() 1(31)(XD2)2)(3(1)(nXD3而所以22)2)(3(1)()(XDSE)3 . 6 ,52(2NX2在总体中,随机抽取一容量为36的样本,求样本均值落在50.8到53.8之间的概率。).1 , 0(3 . 652NnX 解:363 . 68 . 1363 . 652363 . 62 . 18 .538 .50XPXP8293. 01)14. 1 ()71. 1 (1)78()712()78
3、()712()363 . 68 . 1()363 . 68 . 1(),(2Nx257. 52S12.25, 2,12) 1 , 0(nNnX其中8944. 0)25. 1 (4 . 05 . 052125 .12xPxP3、设总体X服从正态分布抽取容量为25的样本,求样本均值小于12.5的概率,假设:1知2未知,但知样本方差解:1于是 (1)(0,1)Xt nNSn57. 5,25,122sn120.512.55.575.572525(1.06)0.8554xP XP 2由定理1.3推论1知:其中),(2N2222.041,SP2s)(2sD222(1)(1)nSn4、设在总体中随取一容量为16的样本。这里其中为样本方差;2求。解:1由P19定理1.3.1知:均为未知。1求其中:n=16。99. 001. 01615.30) 1(1041. 215) 1(041. 2222222snPsnPsP12) 1(2) 1() 1() 1() 1(1)()2(42422242222nnnsnDnsnnDsDniiniiXnXnXXnS122212112222)()(iiiEXXDXE22221)()(nXEXDXE21221XnEXEXXEniinii)1()(222221nnnXXEn
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