解直角三角形(复习)教学设计

1、解直角三角形（复习1）教学设计复习目标1.通过复习，了解锐角三角函数（正弦、余弦、正切）的概念；2掌握30°、45°、60°角的三角函数值并进行相关的计算；3. 掌握直角三角形的边与边，角与角，边与角的关系，能应用这些关系解直角三角形复习重点难点重点：锐角三角函数及其相关概念的梳理和运用.难点：运用解直角三角形的相关知识解直角三角形.复习方法自主探究小组合作复习准备课件复习过程一、导入新课二、温故知新A出示的RtABC/C=90°，/A、/B、/C的对边分别是a,b,c.请说出直角三角形中的边，角和边与角的关系.|1.板书一直角三角形，明确直角三角形的六

2、个元素，bc让学生说出直角三角形中的边角关系.2特殊等腰直角三角形和30。的直角三角形三边关系及特殊三角函数值、典例精讲类型一锐角三角函数的概念例1.如下左图，在RtABC中,/C=90°，AC=4AB=5则sinB的值是（）A.B.C.D.变式练习：如右上图，A、B、C三点在正方形网格的交点处，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到厶AB'C',则tanB'的值为类型二特殊角的三角函数的应用例2.计算：2sin45-3tan30cos601(cosB-)20,则/C的度数是（）.A.30°B.45°C.60°D.90°类型三

3、解直角三角形例3如图：在厶ABC中，/A=30,AC=2,求AB之长.o451变式练习：在厶ABC中，若sinA-2四、巧题妙解如图，在ABC中,AD丄BC于点D,/CEDMCBASabc=4Sadec求/C的度数.C五、当堂训练夯实基础1.已知在厶ABC中，cosA、2-,sinB2f-'3，那么ABC的形状是（）2A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定2计算：Itan30tan60cos30(sin60-1)23. 直角三角形的两条边长分别为3和4,则较小锐角的正切值是4. 如图在RtABC中，/ACB=90,BC=8AC=6,CDLAB.求sin/ACD勺值；(2)

4、tan/BCD勺值.A六、课堂小结这节课你收获到了什么?七、当堂检测1.计算I2|+2sin30(<3)+(tan45°)1=2在RtAABC中,C90，若sinAA.30B.45C.601-，贝UB的度数是（）2oD.90A.4B.2.5C.181313121313D4. RtABC中，斜边AB的长为a,ZB=40°，则直角边BC的长是()A.asin40°B.acos40°C.atan40°D.atan50°5.如图，ABC中，AD丄BC,垂足是D,若AD=12tanZBAD=3. 在RtABC中，/C=90°,c

5、osB=,AB=6,贝UBC的长是(，4(1)求BD;(2)若BC=14，求sinC的值。2.在正方形网格中,diar&iiirriiiAniiaiABC的位置如图所示，则cosB的值是A.-B.2C.二D.32223例1三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sina的值是（）Ir!II!1IItI»I*I*一一4i一一41一一变式练习练习1:某地区准备修建一座高A吐6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角/ACB的余弦值为，则坡面AC的长度为（）A.8B.9C.10D.12练习2如图，/AOB=30,OP平分/AOBPC/OBPDLDB如果PC=6那么PD等于(

6、)A.4B.3C.2D.1例2.计算：3tan302sin45cos60m)B"C"/c"*-AB（例2图）1例3在厶ABC中，若sinA-(cosB20,则/C的度数是（A.30°B.45°C.600D.90°例3.如图，在ABC中，已知AC=6/C=75,/B=45，求AB的长。练习：已知在厶ABC中,/A=120°,AB=4,AC=2求tanB例1:如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3,m）,且0P4与X轴的正半轴的夹角a的正切值是，则sina=.3例2:如图，A、B、C三点在正方形网格的交点处，若将

7、ABC绕着点A逆时针旋转得到AB'C',则tanB'的值为、知识梳理我们学习过哪些锐角三角函数的哪些内容，请同学们对照本章知识结构图对本章知识进行梳理识结构】解直角三角形两锐角之间的关系解直角三角形J三边之间的关系边角之间的关系1. 三角函数的定义.2. 特殊角的三角函数值.3. 同角的三角函数之间的关系.4. 互余两角之间的三角函数关系5. 什么叫解直角三角形？四、当堂训练，夯实基础1.已知在厶ABC中，cosA逅iB,sinB23，那么ABC的形状是（）2A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定12.当A为锐角，且cosA的值小于一时,2则A的范围（）A

8、.0°<ZAV30°B.30°<ZA<90°C.0°<ZA<60°D.60°<ZA<90°2计算：2tan30tan60cos30(sin60-1)5.直角三角形的两条边长分别为3和4,则较小锐角的正切值是.6.如图在RtABC中，/ACB=90，BC=8AC=6,CDLAB.求(1)sin/ACD勺值；DBtan/BCD勺值.考法展示类型二特殊角的三角函数的应用3. (2013重庆.A)计算：6tan45°-2cos60°的结果是()A.43B.4C.5.3D.54. (2013湖北省黄石市)计算：I3|V3gan30o逅(2013)0(-)1类型三解直角三角形5. 如图，ABC中，AD丄BC,垂足是D,若AD=12tan/BAD=3,4D(.(3) 求BD;(4) 若BC=14，求sinC的值。36. （2014重庆B）如图，在厶ABC中，CD丄AB,垂足为D。若AB=12,CD=6,tanA-,2求sinBcosB的值。拓展提高1.如图，在RtABC中，ACB90，D是AB的中点,3过D点作AB的垂线交AC于点E，BC6，sinA-，5求DE.2.如图，在厶ABC中,A