角的平分线的性质活动单_第1页
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文档简介

1、课题：11.3角的平分线的性质（第一课时）【教学目标】：1、探究角平分线的性质并会运用角平分线的性质2、会用尺规作图作角平分线【教学重点】利用尺规作已知角的平分线；角平分线的性质【教学难点】角平分线的性质及角平分线作图方法的提炼。【活动方案】活动一：（体会平分角的仪器道理）1.议一议：如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗？（思考后组内交流）2.如图，已知AB=AD,BC=DC.求证:AC是/DAB的平分线.3-思考：/DCA与/BCA有何关系？活动二：（学会作角平分线）由活

2、动一的启示，你能用尺规作一个角的平分线吗？说一说角平分线的作法已知：/AOB.求作：/AOB的平分线.作法：（1）（2）（3）注意：角的平分线是一条射线,它不是线段，也不是直线.练一练：作一个平角/AOB的平分线.由此你能得出：“过直线上一点作已知直线的垂线”的方法吗？活动三：（由教材P20的探究归纳出角平分线的性质）角平分线的性质：角平分线上的到角两边的相等（体会命题的题设和结论结合图形，写出已知、求证并加以证明）如图，已知：求证：证明:小结证明几何命题的步骤：教材P21课堂作业2、如图，ABC中，/C=90°AD平分/BAC,AB=5,CD=2.求厶ABD的面积.3、ABC中，A

3、D是它的角平分线，且BD=CD,DE丄AB,DF丄AC,垂足分别为E、F.求证EB=FC.课题：11.3角的平分线的性质练习1. 填空：如图：I/BAO=/CAO,OM丄AB,ON丄AC,二=(第隠圈=5,则点D到AB2. AABC中，/C=90°AD是/BAC的平分线，若DC的距离为3. AABC中，/C=90°AD是/BAC的平分线交BC于D，若BC=20,且BC:DC=3:2,则点D到AB的距离是。4. AABC中，/C=90°AD是/BAC的平分线交BC于D.(1)若BC=8，BD=5，则点D到AB的距离为;若BD:DC=3:2,点D到AB的距离是6,则BC的长为。第&題图5. AABC中，/C=90°BE是/ABC的平分线交AC于E,ED±AB,垂足为D,如果AC=6,贝UAE+DE=。6. 如图，AB=AD,/ABC=/ADC=90，则AC平分/BAD;CA平分/BCD;AC平分BD;BD平分/ADC中，正确的结论是()A.B.C.D.只有C7. 如图，ABC中，BD丄AC于D,CE丄AB于E,BD、CE交于点P,/BAP=/CAP求

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