解题条件论文：数学解答题解题思路分析

1、论文发表专家一顾中国学术期刊洌wwv/解题条件论文：数学解答题解题思路分析【摘要】本文通过对有关三角函数解答题的解题条件与解题目标分析，引导分析数学解答题的解题思路和解题方法。【关键词】解题条件解题目标我们在教学中，特别是在平时训练或测试中，常会发现我们的学生对着解答题一筹未展，无从下笔，或文不对题，思路不顺，本文主要从解答题的各方面分析入手，以期达到帮助我们学子们这样应对数学解答题问题，所选的例子可能有些简单，但目的就是为了能使读者更能容易理解。我们常见的解答题一般是条件解答题，条件解答题一般就是解题条件和解题目标或说答题目标之间的桥梁关系。解题条件是引子，解题目标就是思路方向。所以，首先要

2、理清它们之间的关系，是有直接联系还是间接联系。如果是直接联系，贝U直接由条件求出解题目标，得出结果。如果是间接联系，则就需要把解题条件转化成解题目标或将解题目标化为解题条件形式，求出目标结果。一般的做法是由题设逐一列出解题条件，然后再看解题目标还需要什么，是否能由条件的出结果，如果不能，则将目标化解为与解题条件相近的形式再求解。F面就一些例子来说明具体的解题思路论文发表专家一麵画0中国学术期刊朋、条件与解答目标有直接或间接的联系例1、设sin0与cos0是方程2x2+(+1)x+5m=0的两根，求m与+的值。本例中，解题条件是“sin0与cos0是方程2x2+(+1)x+5m=0的两根”，解题

3、目标有两个，一是“求m”，二是“求+”。在这个解题条件中，因为sin0与cos0是方程的两根，将条件整理，方程的根与系数关系，从而第一目标个与条件的关系即可得到，即(*),至此，将(1)式平方，代入(2)式即可得出m的结果。第二个目标和解题条件没有直接的联系，这就需要从解题条件入手，由题设将解题条件整理。其思路就是要把解题目标化为条件式子(*)式的形式出来，即变出sin0+cos0和sin0cos0出来。观察+发现式子中即有弦(正弦余弦)又有切(正切)，显然首先应化切为弦，可得+=+=sin0+cos0=例2、已知sin(x)=,其中x(0,)，求cos2x.数学题的解题方法有很多，我们可以这

4、样分析：要求的目标函数的角为2x,而条件提供的角是一x，如何由一x变出2x来呢？显然可以想到2倍角，而一x的2倍角为2(x)=2x，而cos2x=sin(2x)=2sin(x)cos(x),剩下的只论文发表专家一顾中国学术期刊洌wwv/要由sin(x)=求出cos(x)就可以了。类似的比如:已知sin(a)=,其中a(0,)，求3sin2a4sinacosa+cos2a的值。二、条件与目标没有很明显直接的联系例3、用30厘米长的铁丝围成一个扇形，应怎样设计，才能使得扇形的面积最大？最大面积是多少？这类型题可说学生拿到手后有一种“蒙”的感觉，因为其解题条件和解题目标没有明显的联系，我们可以先看解题目标是什么，需要什么，再看条件是什么，可以提供什么？我们可以分析一下：其解题目标是“扇形的面积”，而扇形面积s=(是扇形弧长，r是扇形半径)，倒回来看条件是“用30厘米长的铁丝围成一个扇形”，即已知扇形周长为30厘米，求其面积大小。它们之间的桥梁应该是弧长与半径，而周长c=2r+,对于面积s=中，因为有两个未知数r和，需要化为一个，所以由周长c=2r+得丸2r,代入面积s=公式得s=(c2r)r=(c2r)r=r2+r,这样问题就转化为关于半径r(0<2r<c)的二次函数，求最值。问题得以解决。s=r2+r=+,可知当r=7厘