一笔画趣味数学

1、 按照以下方法计算其结果都能等于按照以下方法计算其结果都能等于“9”，你，你也用你的生日来试试吧！看看你有成为科学家的也用你的生日来试试吧！看看你有成为科学家的潜质吗？潜质吗？课前小游戏课前小游戏科学家的生日都有此规律科学家的生日都有此规律 将生日日期组成一个八位数将生日日期组成一个八位数如：爱因斯坦的生日如：爱因斯坦的生日1879年年3月月14日，即日，即18790314 任意重新排列这些数字任意重新排列这些数字 如：如：37140819 用大数减去小数用大数减去小数 如：如：37140819-18790314 =18350505 把差的各位上的数字加起来把差的各位上的数字加起来 如果加起来

2、会等于如果加起来会等于9；或将得到的两位数相加；或将得到的两位数相加能等于能等于9（如（如1+8+3+5+0+5+0+5=27 2+7=9）你能等于你能等于“9”吗？吗？从哥尼斯堡从哥尼斯堡 七桥问题谈起七桥问题谈起 故事发生在故事发生在1818世纪的哥尼斯堡城世纪的哥尼斯堡城. .流经那里的一条流经那里的一条河中有两个小岛，还有七座桥把这两个小岛与河岸河中有两个小岛，还有七座桥把这两个小岛与河岸联系起来，联系起来，那里风景优美，游人众多那里风景优美，游人众多. .在这美丽的地方，在这美丽的地方，人们议论着一个有趣的问题：一个游人怎样人们议论着一个有趣的问题：一个游人怎样才能不重复地一次走遍七

3、座桥，最后又回到才能不重复地一次走遍七座桥，最后又回到出发点呢？出发点呢？ 欧拉解决这个问题的方法非常巧妙欧拉解决这个问题的方法非常巧妙.他认为：他认为：人们关心的只是一次不重复地走遍这七座桥，而人们关心的只是一次不重复地走遍这七座桥，而并不关心桥的长短和岛的大小，因此，岛和岸都并不关心桥的长短和岛的大小，因此，岛和岸都可以看作一个点，而桥则可以看成是连接这些点可以看作一个点，而桥则可以看成是连接这些点的一条线的一条线.这样，一个实际问题就转化为一个几何这样，一个实际问题就转化为一个几何图形（如下图）能否一笔画出的问题了图形（如下图）能否一笔画出的问题了.直到直到1836年，瑞士著名的数学家欧

4、拉才证明了这个年，瑞士著名的数学家欧拉才证明了这个问题的不可能性。问题的不可能性。AB凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成；凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成；画时可以任一偶点为起点，最后一定能以这个点为画时可以任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。终点画完此图。凡是只有两个奇点（其余均为偶点）的连通图，凡是只有两个奇点（其余均为偶点）的连通图，一定可以一笔画完；画时必须以一个奇点为起点，一定可以一笔画完；画时必须以一个奇点为起点，另一个奇点为终点。另一个奇点为终点。其他情况的图，都不能一笔画出。其他情况的图，都不能一笔画出。让我们先来了解两个新概念让我们先来了解两个新概

5、念1、奇点：有奇数条边相连的点、奇点：有奇数条边相连的点2、偶点：有偶数条边相连的点、偶点：有偶数条边相连的点探究探究“一笔画一笔画”与奇偶点个数之间的关系与奇偶点个数之间的关系 图形图形能否一笔画成能否一笔画成 奇点个数奇点个数偶点个数偶点个数能能2个个2个个能能2个个4个个能能0个个6个个能能0个个10个个能能0个个8个个能能0个个9个个欧拉：欧拉：“一笔画图一笔画图”的规的规律律规律规律1：凡能一笔画的图形必须是一个连通图；凡能一笔画的图形必须是一个连通图；规律规律2：凡能一笔画的图形，与偶点个数无关，凡能一笔画的图形，与偶点个数无关， 与奇点个数有关，其个数是与奇点个数有关，其个数是0

6、或或2.BCDA欧拉：欧拉：“一笔画图一笔画图”的规的规律律规律规律3：如果没有奇点，那么每个点都能作为起点；如果没有奇点，那么每个点都能作为起点；如果有两个奇点，那其中一个必为起点，另如果有两个奇点，那其中一个必为起点，另一个必为终点。一个必为终点。怎样走才能不重复不遗漏地逛完整个超市？怎样走才能不重复不遗漏地逛完整个超市？家电区家电区蔬菜区蔬菜区水果区水果区零食区零食区日常用品区日常用品区服服装装区区文文具具区区 下面是一公园的平面图，要使游客走下面是一公园的平面图，要使游客走遍每一条路，且不重复，问出入口应设在遍每一条路，且不重复，问出入口应设在哪里？哪里？课堂练习课堂练习 甲乙两个邮递员去送信，两人同时出发甲乙两个邮递员去送信，两人同时出发以同样的速度走遍所有的街道，甲从以同样的速度走遍所有的街道，甲从A点出点出发，乙从发，乙从B点出发，最后都回到邮局点出发，最后都回到邮局(C点点)。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？ 一笔画图片欣赏一笔画图片欣赏课后作业课后作业 请你观察生活，设计一个运用请你观察生活，设计一个运用“一一