天津南开中学高二数学上学期第十九周周练试题理无答案新人教A版

1、南开中学高二上学期数学周练191.已知a=(2,-1,3),b=(1,4,2）,c=（7,5,入），若a、b、c三向量共面,则实数入等于（）A.627B63764C.7D6572.已知ABC的三个顶点为为（）A(3,3,2),B(4,-3,7),C(0,5,1),则BC边上的中线长A.2B.3C.4D.53.已知AB=(1,5,2),BC=(3,1,z),若TB，BC,BP=(x-1,y,-3)且BP，平面ABC,则BP=(A)(竺,7(C)(史,715,-4)15-y,4)40(B)(y33(D)(y15,3)15,-3)iLAC14 .已知A(4,1,3),B(2,-5,1),C为线段AB

2、上一点，且=一，则点C的坐标为5732,2,2AB3“7158107A.(223B.仁-3,2)C5七)D5 .A(2,-4,-1),B(-1,5,1),C(3,-4,1),令a=CA,b=CB,则a+b对应的点为()A.(5,-9,2)B.(-5,9,-2)CQ,9,-2)D.(5,-9,2)6 .已知a=(3,-2,-3),b=(1,x1,1),且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是()A.(-2,+8)B,(-2,5)U(5,+8)335C.(00,-2)D.(,+°°)37.m=8,3,a,n=2b,6,5,若m/n,贝Ua+b的值为()A.0艮立C.21D.822

3、8 .若A(m+1,n-1,3),B(2mn,m-2n),C(m+3,n3,9)三点共线，则m+n=9 .已知空间三点A、B、C坐标分别为(0,0,2),(2,2,0),(-2,-4,-2),点P在xOy平面上且FAXAB,FAXAC,则P点坐标为.10.在棱长为1的正方体中ABCD-ABOD中，E、F分别为DD、BD的中点，G在CD上，且CG=CD/4,H为C1G的中点，求证：EFLBC;求EF与GG所成角的余弦值;求FH的长。ZA11.在四锥PABCD43,底面ABC比一直角才W,/BAD=90°,AD/BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA1底面ABCDPD与底面成30

4、76;若A已PR垂足为E,求证：BE,PR求异面直线AE与CD所成角的大小。EPACDyBX12.如图，正四棱柱ABCDA'BCD'中，底面边长为2,侧棱长为3,E为BC的中点，FG分别为CC'、DD'上的点，且CF=2GD=2求：(1) C'到面EFG的距离；(2) DA与面EFG所成的角；(3)在直线BB'上是否存在点P,使得DP面EFG?若存在，找出点P的位置，若不存在，试说明理由。A13.如图，平面ABEF_L平面ABCD,四边形ABEF与ABCD都是11直角梯形，/BAD=/FAB=90°,BCAD,BEAF，=2=2(I)证

5、明：C,D,F,E四点共面；(n)求BD与平面ADE所成角的正弦值(出)设AB=BC=BE,求二面角A-EDB余弦值的大小14 .在四锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD，底面ABCD.(I)证明AB，平面VAD.(n)求面VAD与面VDB所成的二面角余弦值大小(出)若M是AB的中点，在线段VC上是否在一点N,使MN/平面VAD.若存在，求出M点的位置；若不存在，说明理由15 .在棱长为1的正方体AG中，E、F分别为ADi和AiBi的中点.(1)求异面直线AE和BF所成的角的余弦值；(2)求平面BDD1与平面BFC1所成的锐二面角的余弦值；(3)若点P在正方形ABCD内部或其边界上，且EP/平面BFC1,求EP的最大值、最小值.16 .如图，在四棱锥PABC邛，底面ABC虚正方形，侧棱PDL底面ABCDPD=DCE是PC的中点，作EFLPB交PB于点F.证明PA/平面EDB证明PB，平面EFQ求二面角CPB-D的大小.P17.如图，在四棱锥PABC珅，PA_L底面ABCDN