大学物理试验报告双臂电桥测低电压

1、实验报告双臂电桥测低电压电阻值按其大小可分为高、中和低三种阻值，100k以上称为高电阻，中电阻得范围约在ia-i00k,1以下的电阻称为低电阻。不同的电阻，测量方法的不同。惠斯通电桥用来测量中值电阻时，可以忽略接触电阻及连接导线的电阻(称为附加电阻，约为-)带来的影响。但是，在测量1以下的低电阻时就不行了，例如：测量电阻值为0.01的电阻时，若接触电阻为0.01左右时，其百分比误差为一，这就无法得出测量的结果。根据惠斯通电桥原理改进的双臂电桥(又称为开尔文电桥)利用补偿法修正系统的误差,能够较高地消除附加电路带来的影响，适合于测量-范围内的电阻。关键词：电阻；惠斯通电桥；双臂电桥、实验目的1

2、.了解双臂电桥测电阻的原理和方法；2 .用双臂电桥测导体的电阻率p和电阻温度系数a实验原理如图7-5-1所示是惠斯通电桥测电阻原理的线路图，如果待测电阻R是低电阻，R也应该是低电阻，R和R可以用高电阻。虽然，连接R和R的四根导线的电阻和接触电阻相对于高电阻R和R2可以忽略。但是，连接待测电阻R和低电阻R导线的电阻和接触电阻相对于低电阻R和低电阻R来说，对测量的结果的影响就不可以忽略。所以，惠斯通电桥不能测低测电阻，要测低电阻就必须改进。为了消除上述接触电阻的影响，首先研究用伏安法测金属棒电阻R的情况，如图7-5-2(a)所示。途中电流I在A处分为I1和12两分支电流，考虑接线的电阻和接触电阻：

3、I1流经A点处电流表和金属棒间的接触电阻J再流入R;12流经A点处电压表和金属棒间的接触电阻口再流入电压表。同理可知，当I1和I2汇合到B点时，必须流过r4和2。因此，可以把r1和r2看作与R串联。而把r3和r4看作与电压表串联，它们的等效电路如图7-5-2(b)所示。如此说来，电压表上的指示值包括了r1、r2和R上的电压。由于R很小，口、r2和R相比具有相同的数量级，甚至于比R还大，所以，用电压表上的值来计算电阻R的值，其结图7-5-1惠斯通电桥线路果必然包含很大的误差。如果把图7-5-2(a)改成图7-5-3(a),那么，经过同样的分析可知。虽然ri、s,3、r4都存在，但是所处的位置不同

4、，构成的等效电路如图7-5-3(b)所示。由于电压表的内阻远大于3、4和R,所以，电压表和电流表上的读数可以相当准确地反映电阻R上的电压和通过R上的电流。为此，可以利用欧姆定律计算处R的值。这就是利用ri和r2进行补偿的补偿法修正系统误差的补偿测量法。因此，在测量低电阻时，为了消除接触电阻的影响，常常把低电阻的两端A,B分为4个接线端Ai、%、B和B2如图7-5-3(a)所示，这种方法称为四端钮接法。把总电流通过的接线端Ai,B称为电流端(也称为C端)，而把决定所测电阻的两端电压的接线端A,R称为电压端(也称为P端)。图7-5-3四端电阻接线图上述结果用于电桥电路，就构成双臂电桥，具原理的电路

5、图如图7-5-4所示。R是待测电阻，R是标准电阻，图中Ai、C两点的接触电阻并入电源内阻，AQ两点的接触电阻并入R、R中。在图中还增加了桥臂电阻R、R,将图7-5-i中的B点也分为B、B2、R和R四点，这就可以把B和R两点的接触电阻并入较高值的R和R中；B和R用短线导线相连，设其电阻为r。这样，除r外，其他附加电阻都可以忽略。下面来推导出双臂电桥的平衡条件。假设电桥已调至平衡，Ig=0,通过Ri和R2的电流相等，设为Ii；通过R和R的电流相等，设为I2；通过R和R的电流相等，设为。因为电桥平衡时，B、D等电位，故有(7-5-i)(7-5-2)(7-5-3)联立式(7-5-i)、式(7-5-2)

6、和式(7-5-3),可得一(7-5-4)式中，一。式(7-5-4)与惠斯通电桥平衡条件相比，多出了N这一项。但是,当满足条件R/R2=R/R4时，则N=0,此时双臂电桥平衡条件仍为(7-5-5)为了保证R/R2=R/R4得到满足，双臂电桥做成一种特殊结构，即把两用相同的十进制电阻得转臂装在同一轴上，使得调节转臂在任何位置时，都有R/R2=R/R4,于是双臂电桥和惠斯通都可以用式(7-5-5)计算，只是工作条件和测量范围不一样。三、实验仪器1 .直流双臂电桥；2 .铝线(做成四端电阻)；3 .游标卡尺；4 .铜线(做成四段电阻)；5 .加热圆筒；6 .电炉和带鸭嘴夹导线两根和带接线夹的导线四根。

7、四、实验内容和步骤1 .测量导体的电阻率对粗细均匀的圆导体，其电阻值R与其长度L成正比，与其横截面积S成反比-(7-5-6)式中，p为比例系数，它仅与导体材料有关，称为电阻率。若已知导体的直径为d,则电阻率为(7-5-7)测量步骤如下：(1)将待测圆形导体(如铜、铝棒)做成四端电阻，把相应的电流，电压端接入双臂电桥的C1、C2、P1和P2的接线柱；用游标卡尺在圆柱导体的不同地方测量其直径d的值，并求d的平均值；(2)取定圆形导体的长度L,按仪器操作步骤进行，测出其电阻R;(3)改变长度L的值n次，分别测量其电阻R,并将测量结果计入7-5-1中；(4)用d的平均值分别代入,算出(5)按误差传递计

8、算，。表7-5-1数据记录1L/cm50443834292319RQ0.290.250.210.180.160.130.112 .测量导体的温度系数通常电阻的阻值会随温度的改变而发生变化，对于金属棒，其变化的关系可用下式来表(7-5-8)式子中，为导体在0°C时的电阻；为导体在tc时的电阻；a,3,000为电阻的温度系数，且。在一定的稳定范围内，金属导体的电阻与温度的关系可近似地认为是线性的，表示为()(7-5-9)(1)测量电阻的温度系数有多种方法，下面介绍几种常用的方法将待测电阻浸泡在冰水中，测量其0c时的电阻；然后，在测量其在t时的电阻，代入式(7-5-9)中算出；(2)先求出

9、金属导体温度在时的电阻，再测出温度0在时的电阻，然后分别代入(7-5-9)得：将这两式子消去，解得(7-5-10)-(3)图解法。对一系列温度测出电阻，然后，以温度为横坐标；以电阻为纵坐标作图。在一定温度范围内，测得的是一条近似直线(拟合)，找出直线在纵坐标轴上得截距，和直线斜率，于是电阻温度系数。本实验采用图解法测导体铜得电阻温度系数a,测量步骤如下。将待测圆形导体(如铜导线)做成四端电阻(实验室已做好了)，把相应的电流、电压端接入双臂电桥的C、C2、Pi、B接线柱。做好的四端电阻侵泡在变压器油中，温度计也随四端电阻侵泡在机油中，将这一套装置，安全地放置在小电炉上，开始缓慢地加温。当温度达到

10、120-140C,拔下电源插头，断开电源；仔细观察温度计的温度，大约每隔10c进行一次测量。大约测量8-10次，将所测得的数据，记录在表7-5-2中。表7-5-2数据记录2温度/C120.7105.395.885.774.564.956.244.435.530.4电阻/3.183.153.113.073.022.992.952.892.832.81用坐标纸作图或采用Excel软件作图和数据处理五、数据处理与分析根据误差理论自拟数据记录表格，进行实验数据处理取圆柱导体的直径为d/mm4.0034.0074.0084.010QQL3=0.38mR3=0.21。p=R根据4L可知Pi=Ri-2nd4

11、L(Q*m)2dP2=R2=0025*4L2323.14*(4.007*10)7-=7.16*104*0.44(Q*m)nd26=R3=0.021*34L33.14*(4.007*10-3)24*0.38=6.97*10-7如此累加得-(Q*m)R=3.15t尸105.3如此类推8_notia'=1.57*10-38因此，（一）六、实验结论与误差分析1 .不是严格成立的，会存在误差;2 .金属材料的电阻随温度变化而变化的规律不是完全相同的;3 .铝棒长度的测量会存在偏差。七、思考题1 .为什么不能用惠斯通电桥低电阻？从惠斯通电桥改装为双臂电桥时，根据什么原理和采用了哪些方法？答：因为使用惠斯通电桥测低电阻时，被测电阻和标准电阻太低，使得线路中的电流过大而烧坏电源。2 .若四端电阻得电压端，电流端其中一个（或者两个）接错，实验当中会出现什么现象?试从原理说明之。答：如果这两端接错，等效电路图中两个电阻就要换位置了。这样做的缺点是加大了待测电阻的附加电阻，使得测量结果不准确，增大实验误差。3 .请你设计一个图解法测导体温度系数的实验，写出所用仪器，画出实验线路和写出实验步骤，并指出其误差范围。双臂电桥法:在烧杯中加入适量的水，将导体浸没其中，通过恒温加热器控制水的温度，从而使导体的温度随着水的温度变化而变化，通过恒温控制器读出温度值。设双臂电桥测得室温时导