大学物理试验计算题

1、1.用50分度游标卡尺测量铜环的内径K=6次，测量数据如下，di=(19.98),(19.96),(19.98),(20.00),(19.94),(19.96),单位毫米，计算测量结果，并用不确定度表示测量结果。解：d=19.97mmE(di-d)仃d=Y'=0.02mmn-1UA=-1；=d=10.02=0.02mmnUB=0.02mmUd=仙U；=0.03mmd=19.97.0.03mmE=0.03/19.97=0.2%p=m/(m-m1)p0,若测得m=(29.05±0.09)2 .用流体静力称衡法测固体密度的公式为:g,m1=(19.07±0.03)g,P0

2、=(0.9998±0.0002)g/cm3,求：p±Up(m1)2U2，(m-m02)m-m1(m-m1)2)比1(m)2Um-m12p03=0.02g/cmPIn3=IP0=2.91g/cmm-m1=2.91_0.02g/cm33 .用有效数字运算规则计算下列各式：(1),2.00x4.00+50.0X1.00+20x0.1.6.80103-202.480-2.25.9892.00解：(1)2.00父4.00十50.0父1.00+20父0.1=60，一、33(2) 6.80103-20=6.78103(3)2.480-2.25.989-=6.92.004. (1)8.47

3、520.3-9.12=(2) 5.25103-4.2102=(3)(9.3610.2)4.62.30，一、2(4)二10.00=解：(1)8.475+20.39.12=19.6323(2)5.2510-4.210=4.8310(9.3610.2)4.6(3) 392.30一一2一，一(4)二10.00=314.25. (1)68.457236.51-9.753=9.36040.00(2) 二2.00030.01 2(3) -：60.00=480.00(18.45-9.450)(1103-1083.0)(23.1400-3.140)解(1)68.457236.51一9.753=295.21(2)

4、(3)9.36040.00=6.242.00030.01 2二60.002=28274(4)80.00(18.45-9.450)=1.86.(1)(1103-1083.0)(23.1400-3.140)100.0(5.64.412)(78.00-77.00)10.00110.0二(2) 72.3475.32-0.137=(3) 8.7933.5"200=,、21(4) 8.710-1.710=解：（1）100.0(5.64.412)(78.00-77.00)10.003110.01.110(2) 72.3475.32-0.137177.53(3) 8.7933.5-200-0.15_

5、2_1_2(4) 8.710-1.710=8.5107. (1)76.9-105.3=(5.。2-4.。%。2=(3) (2.480-2.2)5.989=(4) 2.004.00050.01.00-200.1=解：(1)76.9:10+5.3=13.0(5.002一4.002)1.03.00(3)(2.480-2.2)5.989=14(5) 2.004.00050.01.00-200.1=5638. (1)6.8010-20=(2) 7.23420-5.28=(3) 172.3472.170-0.01=(4) 5.2312.0-70=解：(1)6.80父103-20=6.78父103(2)7.

6、23420-5.28=22(3)172.3472.170-0.01=244(4)5.2312.0-:10=1.0339. (1)7.910-0.910=6.79-202.3=(2)20是常数(3) 283.23-6.519=(4) 503.71.2-4.7100=解：(1)7.9父103-0.9父103=7.0父1036.79-202.3=2.6(2)20是常数(3)283.23-6.519=14一一一2(4)503.71.2-4.7100=1.310237.4二10. (1)10(10为常数)(2)32.785-2.4670.3=(3) 50.322.5-：100二(4) 38.741.14

7、.72-1.23二解：（1）237.410=23.74（10为常数）(2)32.785-2.4670.3=100.6(3)50.322.5-：100=1.3(4)38.741.14.72-1.23=47832.47_11. (1)50(50为常数)(2)28.146121-53.24=(3)14.7630-5=(4)16.26-3.01.540二832.47解：(1)=16.64950(50为常数)(2)28.146121-53.24=96(3)14.7630-5=910(4)16.26-3.01.540=6512.用逐差法计算杨氏模量中，每增1Kg祛码时钢丝伸长的平均值组数12345678读

8、数（cm）2.363.324.295.406.357.288.259.32=n5-n1=3.99cmn2=n6-n2=3.96cm解：n3=n7-n3=3.96cmn4=n8-n4=3.92cmnC993.963.963.92=0.989cmn2二%-n2=3.78cm%=n7=3.78cm54二n8-n4=3.70cmn3.813.783.783.704*4=0.942cm4*413.用逐差法计算加1Kg祛码时钢丝伸长的平均量。加祛码1Kg12345678读数（cm）2.573.514.465.476.387.298.249.17解：TI1=n5-n1=3.81cm14.按下表用逐差法求每加

9、减1Kg祛码时的标尺读数N的变化（要求写计算N的过程）序号祛码盘上祛码（Kg）加祛码时读数n（厘米）减祛码时读数n（厘米）平均值N=（n+n）/2（厘米）105.325.28216.306.20327.307.20438.328.28549.209.256510.2010.20解序号祛码盘上祛码（Kg）加祛码时读数n（厘米）减祛码时读数n（厘米）平均值N=（n+n）/2（厘米）105.325.285.30216.306.206.25327.307.207.25438.328.288.30549.209.259.226510.2010.2010.2051=n4-n1=3.00cmLn2=n5-n

10、2=2.97cmag读数（cm）读数（cm）平均Li由0.8270由0.8290L21.71001.7120L3近2.5580远2.5600L43.49303.4940L5及4.3300及4.3320L65.05505.0570L7远5.8540近5.8530L8+6.65006.650053=n6-n3=2.95cm3.00-2.972.95Ln二3*3=0.991cm15.用逐差法计算下列数据L的平均值解:ag读数（cm）读数（cm）平均L1由0.8270由0.82900.8280L21.71001.71201.7110L3近2.5580远2.56002.5590L43.49303.494

11、03.4935L5及4.3300及4.33204.3310L65.05505.05705.0560L7远5.8540近5.85305.8535L8+6.65006.65006.6500L=L5-Li=3.5030cm.L=L6-L2=3.3450cmL3=L7-L3=3.2945cml4=Ls-L4=3.1565cm3.50303.34503.29453.1565n二二0.83119cm4*416.用逐差法计算扬氏模量实验中1Kg祛码的标尺平均伸长量No序号祛码盘上祛码（Kg）加祛码时读数n（厘米）减祛码时读数n（厘米）平均值N=（n+n）/2（厘米）107.747.68218.428.403

12、29.469.404310.4410.425411.3211.346512.3212.32解:序号祛码盘上祛码（Kg）加祛码时读数n（厘米）减祛码时读数n（厘米）平均值N=（n+n）/2（厘米）107.747.687.71218.428.408.41329.469.409.434310.4410.4210.435411.3211.3411.336512.3212.3212.32n1=n4-n1=2.72cm*2=n5-n2=2.92cmn3=n6-n3=2.89cm2.922.722.893*3=0.316cm17.用逐差法计算扬氏模量实验中1Kg祛码的标尺平均伸长量No序号祛码盘上祛码（Kg

13、）加祛码时读数n（厘米）减祛码时读数n”（厘米）平均值N=(n+n)/2(»)105.525.48216.306.20327.347.20438.328.28549.209.246510.2010.20解:序号祛码盘上祛码(Kg)加祛码时读数n(厘米)减祛码时读数n(厘米)平均值N=(n+n)/2(»)105.525.485.50216.306.206.25327.347.207.27438.328.288.30549.209.249.226510.2010.2010.20jn1=n4-n1=2.80cmLn2=n5-n2=2.97cmLn3=n6-n3=2.93cm=0.

14、967cm2.802.972.93.：n二3*318. 一个长方形的面积S=ab。其中长a=6.00±0.04cm,宽3.00±0.02cm,求:S=S平均土Us,Es解：S=ab=18.0cmUs=忒b2Ua+(a)2Ub=0.2cm22S=18.0<0.2cmEs=1%19. 一个圆柱体体积V=兀d2L/4。其中直径d=d平均土Ud,高L=L平均土Ul,求V及V的相对不确定度。d-：d2L解：V=4us=m%何：+(g7)2uLEv=Uv/V20. 测量圆的直径6次，单位为mm,2.321,2.324,2.326,2.328,2.325,2.322,计算直径和面积

15、的不确定度和相对不确定度。(B类不确定度0.004mm)解:d=2.324mm6y(di-d)Uaa=12=0.003mm，6-1Ud=，UA+UB=0.005mmd=2.324_0.003mmEd=0.2%cd22S=4.242mm4二d2Us=Ud=0.02mms2d2S=4.24-0.02mmEs=0.5%21.解:已知：钢丝直径d=d平均土Ud,求：钢丝截面S的不确定度二d2S二4UsUs二du2Ud22.用电子毫秒计测量时间，共10次，结果是0.135,0.136,0.133,0.132,0.134,0.129(单位：秒)，要求给出t=t±Ut及算)0.138,0.133,

16、0.130,0.129,Et。(只要求A类不确定度计解:t-0.133sUtn二(ti-1)i-0.003s10-1t=0.133_0.003sEt=2%23.在实验中测量长度6次，分别为2.32,2.34,2.36,2.33,不确定度和相对不确定度。（B类不确定度不要求计算）2.35,2.34（单位：厘米）求解：l-2.34cmUi'、(liT)匚1=0.01cm6-1l=2.34_0.01sEt=0.4%24.单摆测重力加速度实验中，求g的结果，已知：L=81.67±0.01cm,T=1.813±0.002s.一4二2L2斛：g=_2=980.5cm/sTUg-

17、8二2lUt24：;.22(T2”2=2cm/s2g=980二2cm/s25.已知T=2.000±0.002秒，L=1.000g±Ug土0.001米，用单摆测重力加速度g=4兀2L/T之,试求出4二2L2斛：g=_2=9.870m/sTUg-8二2LUt4二222+中)Ul_2=0.02m/s2g=9.87-0.02m/s26.对某一物理量A经过五次测量，记录下下表，试计算A及不确定度，并写出测量结果表达式。（B类不确定度0.002cm）次数123456A(cm)10.22410.21810.22210.22010.21810.216解:A=10.220cmUA=A=0.0

18、03cmU=.UA+UB=0.004cmA=10.220.0.004cm27.已知P=2VL/I,实验测得L=2.00±0.02厘米，V=3.00±0.09伏，1=1.200±0.006安,试计算P和算术平均误差UP,并写出测量结果表达式。2VL斛:V=10.0cmjI|2L222V22-2VL22八Ug=.,1Uv(1)Ul(p)Ui=0.2cm-g=10.0-0.2cm1.128 .在冲击法测磁场的实验中，冲击常数阻"1000欧，测K时要首次最大求光标偏转解：29 .计算下式结果及其不确定度的表示式。K=5X109c/mm,互感系数M=0.1H,感应

19、回路总电d=200mm试确定通电流Ik。N=A+2B+C-5DB=13.2487D=1.3242±0.0001cm±0.0001cm设：A=38.206±0.001cmC=161.25±0.01cm解：N=A2BC-5D219.33cmUg=.12UA(2)2UB(1)2UC(-5)2UD-0.01cmg=219.33-0.01cm30 .一圆柱体的直径为(2.14±0.02)厘米，求其横截面积。一一：22斛：s=-d=3.60cm41 2Us=：dUd=0.07cm2一一一一一2g=3.60-0.07cm31.两分量(10.20±0

20、.04)厘米和(3.01±0.03)厘米，相加时其不确定度该如何表示?相乘时其不确定度又该如何表示？解：相力口：Ui；0.0420.032=0.05cm,13.20.05cm相乘：U-<53.010.042(10.20.03)2-0.3cm2,30.7-0.3cm232.一个正方体铁块的边长为(10.3±0.2)厘米，质量为(8665±8)克，试求其密度的不确定度表示式？并用“克/立方厘米”为单位表示结果。解:V=a3=10910cm3Ug=(而可=6>d0cm3一一_一3V=(109,6)10cm3=m/V=7.950g/cm31.2.2-m.2.2

21、3U7=,(,)Um(,2)Uv=210g/cm,VVp=33.写出下列函数的不确定度表示式，分别用不确定度的算术合成和几何合成法表示。N=xy-2z(2) Q=32+B);其中k为常数一2f.2)4AVt(4) V。=t.1at解：(1)UN=、；UxU24UZ2(2)UQ=J(kA)2UA+(kB)2U；(3)Uf飞必)(；+康)勺：(4)Uv0=.1UVt：(1at)"a2Ut2.1at234.用量程为125mm的游标卡尺测量一钢珠直径10次，已知仪器最小分度值为0.02mm,仪器的最大允差仪=0.02mm,测量数据如下：次数123456789d(mm)3.323.343.36

22、3.303.343.383.303.323.34求测量列的平均值、标准偏差、测量列的A、B类及合成标准不确定度(di-d)解：d=3.33mm,；=d=0.03mmn-1UA-；:d=0.03mm,UB=0.02mmU=1UA+UB=0.03mm35.用伸长法测量杨氏模量的实验数据，改变祛码质量m测钢丝伸长量N=Xi-Xo,m和N数据如下表：次数12345678m(kg)0.0001.0002.0003.0004.0005.0006.0007.000N(cm)0.001.112.213.254.255.206.157.31试用逐差法求出斜率k解：4.25-0=4.25cm,5.20-1.11=

23、4.11cm6.15-2.21=3.94cm,7.31-3.25=4.06肃=4.09cm,k=4.09/4=1.02cm/kg36.历年来真空中光速的测量结果如下，求其权之比及其不确定度的表示式。年代工作者方法土吉果（1米/秒）不确定度（千米/秒）1907Rosa,DorseyEsu/emu299784151928Karolus克尔盒299786151947Essen谐振腔29979241949Aslakson雷达299792.42.41951Bergstant光电测距仪299793.10.261954Froome微波干涉仪299792.750.31964Rank等带光谱299792.80.

24、41972Bay等稳频He-Ne激光器299792.4620.0181973平差299792.45800.00121974Blaney稳频CO2激光器299792.45900.00061976Woods299792.45880.00021980Baird稳频He-Ne激光器299792.45810.00191983国际协议299792.458（精确值）解：37.用四种仪器测量一薄板的厚度所得数据如下，求其权之比及其不确定度的表示式。（1）螺旋测微计测得（2）测量显微镜测得（3）球径计测得（4）光杠镜测得解：d1=(1.4030±0.0004)cmd2=(1.4064±0.0

25、003)cmd3=(1.4014±0.0002)cmd4=(1.405±0.003)cm38.测定某角度a共两次，得其值为a1±1=24°13'36.0一±3.1一及a2±2=241324.0±13.8,求其权之比及其不确定度的表布式。解:39.甲乙两人用某一测角器来量度某一晶体的面角，测得结果如下，试求二人所得结果中的权的比及其不确定度的表示式。乙2423，302423'402423，502423，602423'20甲2423，402423'452423，302423，352423'

26、36解：40.用双臂电桥测低值电阻的电路图如右，现用QJ36型单双臂电桥测量一个低值电阻，取R1=R2=1000欧姆，标准电阻值置于噢0.1欧姆。调节联动电阻R3（R3始终等于R4）,当检流计指针指零时，R3的读数为4763.36欧姆，改变电流方向再次调零，得R3的读数为4752.68欧姆。求被测低电阻的值R及不确定度AR（已知给定条件下最大可测电阻值为1.11111欧姆，电桥的准确度等级为0.02）。解：解:41.已知汞灯绿色光谱线的波长为入=5461A,用分光计测得其经光栅衍射后的-1级绿光和谱K=-1K=+1线9左9右9左9右绿348°43'168°41

27、9;329°51'149°50'+1绿光的左右游标读数如下，求该光栅的光栅常数do（不要求计算不确定度Ad）42.有一个角度AOB用最小分度值为30“的分光计测得其OA边和OB边的左右游标读数如下，求该角度的值。OA边OB边9左0右9左0右348°43'168°41'329°51'149°50'解：43.用共振干涉法测声速时，已知压电陶瓷的共振频率为f=41KHz,测得示波器上出现最大波形时，可移动压电陶瓷换能器的位置为1.412mm,5.734mm,9.286mm,13.600mm,1

28、7.817.mm,21.986mm,26.028mm,30.356mm,34.478mm,38.636mm求超声波在空气中的传播速度v。(不要求求不确定度A)。解：逐差法：21.986-1.412=20.574mm26.028-5.734=20.294mm30.356-9.286=21.170mm34.478-13.600=20.878mm38.636-17.81720.819mm20.57420.29421.17020.87820.819九=4.1494mm55_二3v=f'=4.1494104110=170.12m/s44.计算y=AB/C2的结果及不确定度Ay,其中A=60

29、77;2,B=10±2,C=10±3.科一/B、224A22上2AB飞2斛:y=6,Uy=.2!UA(q2)UB'3!UC=4y=6-445.动态法测杨氏模量的测量公式为:,3E=1.6067口？f，d4某同学测得某种待样品的长度、质量、直径和共振频率结果如下：L=80.24±0.02mm,m=305.2±0.2g,d=10.345±0.005mm,f=1020.5±0.1Hz试求出待测样品白杨氏模量值E±Ue解：E=2.257103gHz/mm,Ue224.8201lmf3IU3.T)2u3.J6。"f)

30、2U32-6.40281mf',2一丁一心46.已知光栅常数d=1/300(mm(看作理论真值)，实验测得某谱线二级衍射角为38%61划;试求谱线白波长U.有小3，丫dcos中:=三.d=0.0006368mmN49.试证明用劈尖干涉测量薄纸片厚度的公式e=5入L/L10,其中L10是十个暗环间的距离,L需棱与薄纸片间的距离。又某人测得：L10=5.25±0.02mm；L=50.25±0.03mm,入=5893X10-23解：=(dsin)/k=1.043610-mm,U.=U=0.000410一47.利用单摆测量重力加速度期，它们的测量结果分别为:(1.0436-

31、0.0004)10Jmm,当摆角很小时有T=2兀Vl/g的关系.式中L为摆长,T为周L=97.69±0.02CM;T=1.9842±0.0002S,求重力加速度及不确定如一4二L2斛：g2=1016cm/sT2；-4.22-8n2L222=0.3cm/sUg广产+(7)田2g=1016.0_0.3cm/s48.迈克尔逊干涉仪测He-Ne激光波长时，测出屏上每冒出50个条纹时平面镜M的位置读数依次如下(单位：mm：54.19906,54.21564,54.23223,54.24881,54.26242,54.27902.求激光的波长(不要求求波长的不确定度)。解：逐差法：d4

32、-d1=0.04975mmds-d2=0.04678mmd6-ds=0.04679mm0.049750.046780.04679d二=0.01592mm33解：e=5_L=2.8210JmL10Ue=(5，)2,22,2.2Lmf.2/Lf、2.2/Lm2zLmf.2.26一UyUL(,)Um(,)Uf(2)Ud=0.110gHzmmddddy=(6.6_0.1)106gHzmm51.用精密天平称一物体的质量m共测5次，结果为：3.6127g、3.6122g、3.6125g、3.6121g、3.6120g、3.6123g。试求这5次测量值的平均值、不确定度及相对不确定度，并写出结果(“精密天平

33、”的含意是指由仪器误差所引起的B类不确定度可以忽略)。解：m=3.6123g%(mi-m)2UA=c-m=息=0.0003gn-1g=3.6123,0.0003g52.用米尺分6次测量正方形的边长，a1=2.01cm;a2=2.00cm;a3=2.04cm;a4=1.98cm,a5=1.97,a6=1.99cm。试分别求正方形周长和面积的平均值、不确定度以及周长和面积的测量结果。解：a=2.00cm忙(ai-a)2Ua-；a-I*=0.02cm,Ub=0.05cmn-1222Ua=.UAUB=0.05cma=2.00_0.05cmL=4a=8.00cmUL=4Ua=0.2cm.L=8.0_0.2cma二22S=a=4.00cm,_2US=(2a