复合函数零点个数问题

1、复合函数、分段函数零点个数问题4-1B.右-2t,g(x)有两个零点4C 若t-2,g(x)有三个零点D.若t-2,g(x)有四个零点1.已知函数f(x)3x(x10g3(-x)(x0)0)g(x)f2(x)f(x)t(tR).关于g(x)的零点，下列判断不正确的是【】ex(x2、已知函数f(x)ig(x)(x0),则实数t0)22是关于 x 的万程f(x)f(x)t0.有三个不同实数根的【】A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3、设定义域为R的函数f(x)5|x11,x02x4x4,x,若关于x的方程f2(x)(2m1)f(x)m20有 5 个不同

2、的实数解，则m1A2B6C2 或 61,x+(x0)4.已知函数f(x)x0(x=0)则关于 x 的方程一2f(x)bf(x)c0有 5 个不同的头数解的充要条件是【】Ab0Bb-2 且 c0Cb0 x,则函数F(x)x33,x0f(2x2x)-a(a2)的零点个数不可能,为【】ax+1,x0。则下列关于函数 y=f(f(x)+1 的零点个数的判断正确的是【(A)当 a0 时，有 4 个零点；当 av0 时，有 1 个零点(B)当 a0时，有 3 个零点；当 a0)(x0)则关于 x 的函数y_22f(x)-3f(x)1的零点的个数为141一-A.若t,g(x)有一个零点4.一一、x9、已知函

3、数f(x)q(xeR),若关于 x 方程f2(x)mf(x)10恰有 4 个不相等的实数根,则实数 m 的取值范围【1A(-,2)U(2,e)e-,1)e1C(1,-1)e(1,e)e10.已知函数f(x)是定义在,0)(0,)上的偶函数，当x0时,f(x)21x111,0 x1,2f(x2),x2,则函数g(x)4f(x)1的零点个数为【2A.4B.6C.8D.1011.已知函数f(x)的定义域为D,若对任意XI,X2D,当XIx2时，都有f(xjf(x2),则称函数f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)在0,1上为非减函数， 且满足以下三个条件:f(x)；f(x)；f(1,1x)2力.则

4、()3(A)1(B)(C)2f(1)85(D)212.函数f(x)的定义域为R,对任意实数 x 满足f(x1)f(3x),且f(x1)f(x3).当 lWxW2 时,函数f(x)的导数f(x)0,则f(x)的单调递减区间是【A.2k,2k1(kZ)B.2k1,2k(kZ)C.2k,2k2(kZ)D.2k2,2k(kZ)13.函数 f(x)=1A.314.已知函数f(x)设函数F(x)f(x则ba的最小值为【A.820122013xx20122013cos2x 在区间-3, 3 上的零点的个数为【B.42xx一23)g(xB.915.已知函数f(x)的定义域为34xx344),且函数C.5201

5、3x,、，g(x)2013D.6234(xxx1x234F(x)的零点均在区间a,b(a2013x2013b,a,bZ)内,C.101115,部分对应值如下表.f(x)的导函数yf(x)的图象如图所示.卜 列 关 于 函数f(x)的命题:D.函数yf(x)是周期函数;函数f(x)在0,2是减函数;如果当x1,t时，f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;当1a2时，函数yf(x)a有 4 个零点.其中真命题的个数是【】A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个xy,、一17.fx是TH义在1,1上的函数，对于x,y1,1,有fxfyf()成立，且当1xyx1,0时，fx0.给出下列命题：

6、f00；函数fx是偶函数；函数fx只有一个零点；-1.1.1，一f()f(-)f(-).其中正确命题的个数是【】234A.1B.2C.3D.418.已知函数f(x)x3bx2cxd(b,c,d为常数)，当k(,0)(4,)时，f(x)k0只有一个实根；当 ke(0,4)时，f(x)k0只有 3 个相异实根，现给出下列 4 个命题：中正确命题的序号是f(x)40和f(x)0有一个相同的实根；f(x)0和f(x)0有一个相同的实根；f(x)30的任一实根大于f(1)10的任一实根；f(x)50的任一实根小于f(x)20任一实根.19、已知定义 R 的函数f(x)|x|1,关于 x 的方程f2(x)

7、f(x)k0,给出下列四个命题中真命题的序号有存在 K 值使方程恰有 2 个不同的实根存在 K 值使方程恰有 4 个不同的实根存在 K 值使方程恰有 5 个不同的实根存在 K 值使方程恰有 8 个不同的实根11120.已知直角三角形ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且不等式一一abcm恒成立，则实数m的最大值是abc复合函数、分段函数零点个数问题41一-A.若t一，g(x)有一个零点4C 若t-2,g(x)有三个零点D.若t-2,g(x)有四个零点2.1、已知函数f(x)卜列判断不正确x/3(xlog3(-x)(x的是【D】0)0)函数g(x)f2(x)f(x)t(tm.关于g(

8、x)的零点,4-1B.右-2t一，g(x)有两个零点4ex(x2、已知函数f(x)lg(x)(x0),则实数t0)2是关于 x 的方程f(x)f(x)t0.有三个不同实数根的CA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3、设定义域为R的函数f(x)511,x有 5 个不同的实数解，则4、已知函数f(x)的充要条件是【CAb02x4x4,x0 x的方程f2(x)(2m1)f(x)m201x+一x(x0)则关于 X 的方程f2(x)bf(x)c0有 5 个不同的实数解(x=0)Bb-2 且 c0Cb0 x3,x则函数F(x)f(2x2x)-a(a2)的零点个数

9、不可能为【A】7.已知函数f(x)=ax+1,10g2x,x0。则下列关于函数y=f(f(x)+1 的零点个数的判断正确的是【(A)当 a0 时，有 4 个零点;(B)当 a0 时，有 3 个零点;当 av0 时，有当 a0)一心叱则关于 x 的函数y(x0)2f2(x)-3f(x)1的零点的个数为【D】.9、已知函数f(x)日(xeR),若关于 x 方程f2(x)mf(x)10恰有 4 个不相等的实数根,则实数 m 的取值范围【1A(-,2)U(2,e)e(1,1)e(1,1e1)(1,e)e10.已知函数f(x)是定义在,0)(0,)上的偶函数，当0时,f(x)A.42lx111,0 x1

10、,2f(x2),x2,则函数g(x)4f(x)1的零点个数为【2B.6C.8D.1011.已知函数f(x)的定义域为D,若对任意x”x2D,当x1x2时，都有f(xjf(x2),则称函数f(x)以上命题正确的个数是A.1318.已知函数f(x)x【B】B. 212bxcxC. 3D. 4;d(b,c,d为常数)，当k(,0)(4,)时，f(x)k0f(x)在0,1上为非减函数，且满足以下三个条件:12.函数f(x)的定义域为 R,对任意实数 x 满足f(x1)当 lwxW2 时，函数f(x)的导数f(x)0,则f(x)的单调递减区间是【当1a2时，函数yf(x)a有 4 个零点.其中真命题的个

11、数是【D】A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个16. O 是锐角三角形 ABC 的外心，由。向边 BC,CA,AB 引垂线，垂足分别是 D,E,F,给出下列命题:uuuuuuuuruuuruuruurOAOBOC0;ODOEOF0；f(x)1f(x)；f(1x),3(A)1(B)2,12f(x).则f(1)3(C)2f(1)【B】85)2在D上为非减函数.设函数f(3x),且f(x1)f(x3).A. 2k,2k1(kZ)B. 2k1,2k(kZ)C. 2k,2k2(kZ)D. 2k2,2k(kZ)13 .函数 f(x)=120122013xx20122013cos2x 在区间-3,

12、3上的零点的个数为CA.314 .已知函数f(x)设函数F(x)f(x则ba的最小值为【A.83)B.42x2g(xC】B.94),且函数C.52013x，g(x)2013D.64x4F(x)的零点均在区间a,b(a2013x2013b,a,bZ)内,C.1015 .已知函数f(x)的定义域为15,部分对应值如下表.f(x)的导函数yf(x)的图象如图所示.一二rpmr下列关于函数f(x)的命题：1网1I中11函数yf(x)是周期函数；函数f(x)在0,2是减函数;如果当x1,t时，f(x)的最大值是2,那么t的最大值为 4；uuuuuu|OD|：|OE|：uuu|OF|=cosA：cosB：

13、cosC;uuirR,使得ADuurAB(-tuu|AB|SINBuuirAC、-tutr)。|AC|SINC11D.只有一个实根；当 ke(0,4)时，f(x)k0只有 3 个相异实根，现给出下列 4 个命题:中正确命题的序号是f(x)40和f(x)0有一个相同的实根；f(x)0和f(x)0有一个相同的实根；f(x)30的任一实根大于f(1)10的任一实根；f(x)50的任一实根小于f(x)20任一实根.19、已知定义 R 的函数f(x)|x|1,关于 x 的方程f2(x)f(x)k0,给出下列四个命题中真命题的序号有全对存在 K 值使方程恰有 2 个不同的实根存在 K 值使方程恰有 4 个不同的实根存在 K 值使方程恰有 5 个不同的实根存在 K 值使方程恰有 8 个不同的实根11120.已知直角二角形ABC的二内