天津红桥区2012014学年高二下学期期末考试数学理扫描版含答案

1、高二数学（理）（100分，90分钟）参考公式： 如果事件4,5互斥，那么尸（4U8）=P（/0+P（8）. 如果事件4,8相互独立，那么P（/8）=P（4）P（6）. 如果在1次试验中某事件/发生的概率是p,那么在次独立重复试验中这个事件恰好发生攵次的概率是匕®=一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 .命题“VxwRX+lNl”的否定是（）.A.VxR,x2+1<1b.SxeR,x2+1<1C.3xeR,x2+1<1D.BxeR,x2+1>12 .有二种产品，合格率分别为0.90,0.95

2、,各取一件进行检验.恰有一件不合格的概率为（）.A.0.45B.0.14C.0.014D.0.0453 .已知p:|x-3|vl,:x2+x-6>0,则p是9的（）.A.充要条件B.必要而不充分条件C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件高二数学（理）第1页共8页4 .一个乒乓球队里有男队员5人，女队员4人，从中选出男、女队员各一名组成混合双打，不同的选法共有（）.A.9种B.10种C.5种D.20种455 .设服从二项分布8（%p）的随机变量J的期望与方差分别是15和二，则、p4的值分别是（）.A.50-B.60,-C.50D.60,-44446 .（x+l）8的展开式中，的系数是

3、（）.D.IA.28B.56C.-47 .荥展开式的常数项为80,则"的值为().A.1B.2C.41De48 .设集合，4=(x,y)(xT)2+(y-H+2)2=l和集合B=(xj)|(x-4)2+y2=,如果命题R,403/0"是真命题,则实数a的取值范围是().A.0<o-B.OWaW。C.D.0o<-3333高二数学（理）第2页共8页二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分,把答案填在答题纸上的相应横线上）9.写出命题“若a=,则cosa=：的否命题.3210 .在5道题中有3道历史类，两道诗词鉴赏类.如果不放回地依次抽取2道题，则在第一次抽

4、到历史题的条件下，第二次抽到历史类问题的概率为.11 .在。-2x）”的展开式中，各项系数的和是.（用数字作答）12 .在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有个.（用数字作答）13 .如图所示2X2方格，在每一个方格中填入一个数字，F-|数字可以是1、2、3、4中的任何一个，允许重复，则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为.（第13题图）14 .从L2,3,4,5,6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有个.（用数字作答）高二数学（理）第3页共8页三、解答题（本大题共5个小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15

5、.（本小题满分为8分）分别写出下列命题的逆命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）若qV1,则方程必+2x+q=0有实根；（2）若f+/=0,则x、y全为零.高二数学（理）第4页共B页16.(本小题满分为8分)五个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数：(1)甲必须在排头；(2)甲、乙相邻(3)甲不在排头，并且乙不在排尾；(4)其中甲、乙两人自左向右从高到矮排列且互不相邻高二数学(理)第5页共8页17（本小题满分为8分）已知p：一+的+1=0有两个不等的负根，q:4/+4（小-2）工+1=0无实根.若p或q为真,p且9为假，求胆的取值范围.高二数学（理）第6页共8页18.(本小题满分为10分

6、)甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球，从甲、乙两袋中各任取2个球.(1)若n=3,求取到的4个球全是红球的概率：(2)若取到4个球中至少有2个红球的概率为3,求m高二数学(理)第7页共8页19.（本小题满分为10分）甲乙两人进行掰手腕比赛，比赛规则规定三分钟为一局，三分钟内不分胜负为平局，当有一人胜3局就结束比赛，否则继续进行.根据以往经验，每局甲胜的概率为乙胜2的概率为:，且每局比赛胜负互不受影响.（I）求比赛4局乙胜的概率；（II）求在2局比赛中甲的胜局数为f的分布列和数学期望；（ID）若规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得。分，

7、比赛进行五局，积分有超过5分者比赛结束，否则继续进行，求甲得7分的概率.高二数学（理）第8页共8页高二（理）数学（2014、7）、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案CBCDBABC、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分9.若a#，则cosaJ;10.-;11.1或-1;12.36;13.-;14.54.322815 .（本小题满分为8分）解：（I）逆命题：若方程x2+2x+q=0有实根，则q<1。为假命题.2分2逆否命题：若万程x+2x+q=0无实根，则q>1,为真命题.4分（n）逆命题：若x、y全为零，则x2+y2=0,为真命题.6

8、分逆否命题：若x、y不全为零，则x2+y2w0,为真命题.8分16 .（本小题满分为8分）（1）特殊元素是甲，特殊位置是排头；首先排“排头”不动，再排其它4个位置有a4种，所以共有：A4=24种2分（2）把甲、乙看成一个人来排有川种，而甲、乙也存在顺序变化，所以甲、乙相邻排法种数为A4X%=48种；4分（3）甲不在排头，并且乙不在排尾排法种数为：府2A：+A3=78种；6分（4）先将其余3个全排列点=6，再将甲、乙插入4个空位c2=4任=6,所以，一共有A3C2=36种不同排法17（本小题满分为8分）解：p：x24rnx甲=0有两个不等的负根.22分1=m_4.0八1m2mopq：4x2M(m

9、_2)x+1=0无实根.一，一、2一一.一=&=16(m_2)_16<0=1<m<34分因为p或q为真，p且q为假，所以p与q的真值相反.f（i）当p真且q假时，有，m?2=m圭3；mW1或m之3（ii）当p假且q真时，有？m"=1<mE2.71<m<3综合，得m的取值范围是m1<m<2或m38分18.（本小题满分为10分）22解：（1）记“取到的4个球全是红球”为事件AP（A）与C|J工=工.4分C：C；61060（2）记“取到的4个球至多有1个红球”为事件B,“取到的4个球只有1个红球”为事件B,“取到的4个球全是白球”为事

10、件B2,由题意，得31C2c2C2C221c;C；2n2c八P（B）W=.P（B1）=222n2n=5分44C4Cn2C4Cn23（；2）（；1）CP(b2)=一C22242C2=n(n_1)Cr22-6(n2)(n-1)6分所以P(B)=P(B1)+P(B2)=2n+n(n-1)，8分23(n2)(n1)6(n2)(n1)4化简，得7n211n6=0,解得n=2,或n=3（舍去），故n=2.10分19.（本小题满分为10分）解：由已知甲赢的概率为1,平的概率为，输的概率为1,263由已知乙赢的概率为1,平的概率为1,输的概率为1,.2分362(1)4局乙胜,即4局中乙3胜，且第4局为胜o1o11o1o119所求的概率为03(1)(1)(-)+03(-)(-)(-)=,5分36332327(II)E取0,1,21212-1111P代=0)=()+()+02(-)()=36364,1111111P(-=1)=C2(,)(；)+02(-)(-)=-23262F121P(-=2)=(一)=247分，*012P141214以111,E«)=0M+1M+2M=1,8分4