宁夏银川景博中学2012013学年九年级第一学期期末考试训练数学试卷

1、宁夏银川市景博中学2012-2013学年第一学期九年级数学期末考试训练卷数学试题考生注意：1、考试时间120分钟2、全卷共四道大题，总分120分题号一二三总分核分人得分、填空题(每小题3分，共计33分)1.3-x一.函数y=中，自变重x的取值范围是x-22.化简2a,8a=23.三角形的每条边的长都是方程x6x+8=0的根，则三角形的周长是4.已知线段A'B'与AB位似，相似比为1:2,A(2,6),B(4,4),关于原点的位似线段AB'与AB均在原点同一侧，则线段AB'的端点坐标分别是5cm,弧长是5 .如图，小明想利用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形

2、的半径为6xcm,则围成的圆锥高是cm6 .如图，如图所示，在ABC中，/B=40°,将ABC绕点A逆时针旋转至ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则/BDE=7.如图所示，抛物线顶点坐标是P(1,3),则函数y随自变量x的增大而减小的x取值范围是08.在半彳5是5cm的圆中，两条平行弦的长度分别是6cm和8cm,则两条弦之间的距离为9.如图，在坡度为1:2的山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米,斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。10.如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米,CD与地面成30o角，且此时测得1米杆

3、的影长为2米，则电线杆的高度为11.如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使lAbc匚证】卜卜i坤击赤T1'一：”-As小-4"T点R应是甲、乙、丙、丁四点中的产7第11题二、选择题（每小题3分，共计27分）12.已知x、y是实数，4+y2-6y+9=0,第10题xy的值是（A.4B.-4_9D-420个商标13.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻），某观众前两次

4、翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（1A.一41B.-5D.V2014.若ab<0,化简二次根式Jab2的结果是b.b-aC.D.ba1_2_15 .对于抛物线y=X-53下列说法正确的是3A.开口向下，顶点坐标（5,3）B.开口向上,3)C.开口向下，顶点坐标（-5,3）D.开口向上，顶点坐标（-5,3）则组成几何体的小正方体的个数是16 .如图，是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图,A.4C.6D主视图左视图俯视图17.如图，圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成圆形示意图。已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米，若灯泡离地面3米，则地面

5、上阴影部分的面积为A.0.36几米2B.0.81n米2C.2立米2D.3.24n米218.如图，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线-x2+3.5的一部分，如图所示，若命中篮5圈中心，则他与篮底的距离L是A.4.6mB.4.5mC.4mD.3.5m19.如图，在平行四边形（）.ABCD中，AF交DC于E,交BC的延长线于F,则图中相似三角形共有A.2对B.3对C第17题图20 .如图，钓鱼竿ac长6m露在水面上的鱼线bc长3j2m当某钓鱼者，把鱼竿ac转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线BC'为3J3,则鱼竿转过的角度是（）A.60°B.45°C.15

6、°D,90°三、解答题（六个小题，共60分）.2_4-aa-2一21 .（6分）先化简：二丁+2,再任选一个a26a92a6你喜欢的数代人求值22 .(6分)如图，某海轮以每小时30海里的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°,向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°,然后，海轮改为北偏东60。的航向再航行80分钟到达C点，请你计算出P、C间的距离。23 .(本题8分)电线杆上有一盏路灯0,电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，ABCDEF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是23已知ARCD在灯光下的影长分别为

7、BM=1.6簿DN=0.6m.(1)请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。(2)求标杆EF的影长。ace24 .(本题8分)如图是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图中，先画线段OA将线段OA平移至CB处，得到风车的第一个叶片Fi,然后将第一个叶片OAB怎点O逆时针旋转180°得到第二个叶片Fz,再将Fi、F2同时绕点O逆时针旋转90。得到第三、第四个叶片F3、F40根据以上过程,解答下列问题：(1)若点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(2,1),写出此时点B的坐标；(2)请你在图中画出第二个叶片F2；(3)在(1)的条件下，连

8、接OB,由第一个叶片逆时针旋转180°得到第二个叶片的过程中，线段OB扫过的图形面积是多少?4，25.（本题6分）有三疆跚丁氟一组有F1张分别写有字.母一第三组有三张分别写有字母fg-5H,I.它们的背面一样。悔CBA<B和O第二洱有两张分别写有字母D和E.,它们的背面朝上分别重新洗牌后.再从三组牌图图中各摸出一张.（1）用树形图列举所有可能出现的结果；（2）取出三张纸牌全是元音字母，全是辅音字母的概率分别是多少（友情提示：英语26个字母中元音有A、E、I、OU,其余为辅音）26. （本题6分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利

9、，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？27. （8分）如图1,在ABC中，AC=AB=2/A=90°,将一块与ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上，一直角边与BC重叠(1)操彳1:固定ABC将三角板沿C-B方向平移，使其直角顶点落在BC的中点M如图2示。探究：三角板沿C-B方向平移的距离为(2)操作2:在(1)情形下，将三角板绕BC的中点M顺时针方向旋转角度a(0°<a<90°)如图3示。探究：设三角板两直角边分别与ARAC交于P、

10、Q,观察四边形MPA陋状的变化，发现其面积始终不变，那么四边形mpaq勺面积s四边形mpa(=(3)在(2)的情形下，连PQ设BP=x，记APQ勺面积为y,试求y关于x的函数关系式；并求x为何值时,PQA面积有最大值，最大值是多少?28. (12分)如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,3)两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD,x轴于点D.(1)求直线AB的解析式；一3(2)右&AC尸，求点C的坐标；6(3)在第一象限内是否存在点P使得以P,O,B为顶点的三角形与OBA相似.若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标若不存在，请说明理由.数学参考

11、答案填空题：(6)80x<3且x，23、石6、10、12(4)a1,3)B'(2,2)(5)4(7)x>1(8)1或7(9)3寸5(10)(14+2内)米(11)丙选择题:(12)B(13)C(14)A(15)A(16)A(17)B(18)B(19)C(20)C、(21)4-a2.a-22a6a92a62a2-a2a3a32(2分)a-2-22a2a3=十(3分)-4-2a2a6(4分)a3a取-3和2以外的任何数，计算正确都可以给分(6分)(22)过P作AB的垂线，垂足为E,由题意2得/APB=/ABP=30易知AP=AB=30<一=203(2分)在RtPAE中，P

12、E=APSin60°=10J3(3分)PE在RtPBE中,PB=20、3Sin30(4分)由已知可得/PBC=90BC=30义=403.©pbc中，pc=Vpb2+BC2=20V7(海里)(6分)答：p、C间的距离为207海里(23) (1)如图;oACCCCE(2)设EF的影长为FP=x,可证：JAC=(=)=,MNCNNP得：22=">,1.62-0.60.62x解得：x=0.4。所以EF的影长为0.4m.,8分(24) (1)B(6,1);(2)图略；画图正确(3)线段CB扫过的图形面积为37-(1)、(2)题各2分，(3)4分，共8分)24分(每个答案各1分，共计2分)(2)P(全元音尸,P(全辅音)=4=218189(26)解：设每件衬衫应降价x元，由题意得(40x)(20+2x)=1200解得x=10或x=20为了尽快减少库存，所以x=20答：每件衬衫应降价20元。(27)解(1)、,2(2) S四边形MPA=1(3) 连AM易证AQ阵BMP贝UAQ=PB=xAP=2-xSapqa=APAQ(2-x)x221 1oy=(2-x)x=-x2+x2 21 -121,1y=(2-x)x=_x+x=(x-1)+2 2221当X=1时SPQA取大=一2B(0,3)(1)、(2)题各2分，(3)4分，共8分)28.(1)设直线AB