寒假作业平行线与相交线

1、相交线与平行线（1）、选择题（每小题3分，共36分）1.如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB±a,垂足是B,PAXPC,则下列不正确的语句是（）pA.线段PB的长是点P到直线a的距离c所截，Z1与Z2的位置关系是（C.同旁内角D.对顶角4.如图，直线a,b被直线A.同位角B.内错角10.下列说法正确的是（）（1）如果/1+/2+/3=180°,那么/1与/2与/3互为补角；（2）如果/A+/B=90°,那么/A是余角；（3）互为补角的两个角的平分线互相垂直；（4）有公共顶点且又相等的角是对顶角；（5）如果两个角相等，那么它们的余角也相等.A.

2、1jB.2jC.3个D.4个B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短C.线段AC的长是点A到直线PC的距离3.如图所示，将含有30。角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若/1=35°,则/2的度数为（）（3题）A.10°B,20°C.25°D.305.如图，AB/EF,CDXEF,/BAC=50°,则/ACD=（）A.120°B,130°C.140°D,150°6.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.

3、两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等7.如图，AB/CD,AE平分/CAB交CD于点E,若/C=50°,则/AED=（）A.65°B,115°C.125°D,130°9.如图，AB/CD,FEXDB,垂足为E,/1=50°,则/2的度数是（）（1题）（6题）8.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中的度数是（）A.30B.45C.60D.75/AB/CD,/EAB=45，贝U/FDC（9题）A.60°B,50°C.40°D.30°2.在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数

4、最多有（A.7个B.6个C.5个D.4个（4题）（5题）（7题）D.线段PC的长是点C到直线PA的距离11 .附图中直线L、N分别截过/A的两边，且L/N.根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？（）A./2+/5>180°B./2+/3<180°C.Z1+Z6>180°D./3+/4V180（11题）（12题）12 .如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点F,/EDF=38°,贝U/DBE的度数是（）A.25°B,26°C.27°D,38°二、填

5、空题（每小题3分，共18分）13 .已知a,b,c为平面内三条不同直线，若a±b,c±b,则a与c的位置关系是.14 .将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中/A=60°,/F=45°）.使点E落在AC边上，且ED/BC,则/CEF的度数为（14题）（15题）（16题）（17题）15 .如图ABC中，/A=90。，点D在AC边上，DE/BC,若/1=155°,则/B的度数为.16 .如图，已知/1=72,/B=40°,则/3=.17 .如图，AB/CD,直线EF分别交AB、CD于M,N两点，将一个含有45°角的直角三角

6、尺按如图所示的方式摆放，若/EMB=75°,则/PNM等于度.18 .上午九点时分针与时针互相垂直，再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线.三、解答题（共66分）19 .（6分）如图，在ABC中，/B=46°,/C=54°,AD平分/BAC，交BC于D,DE/AB,交AC于E,求/ADE的度数.20 .（6分）如图，要测量两堵墙所形成的/AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量请你写出两种不同的测量方法，并说明几何道理.21 .（6分）如图所示，直线AB、CD相交于O,OE平分/AOD,/FOC=90°,/1=40°,求/2和/3的度数.22

7、.（8分）如图，/1和/2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？/1和/3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？23 .（8分）如图，直线AB/CD,直线EF分别交AB、CD于点M、N,ZEMB=50°,MG平分/BMF,MG交CD于G,求/1的度数.24 .（10分）小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：AB/CD,/BAE=45°,/1=60°,小明马上运用已学的数学知识得出/ECD的度数.你能求出/ECD的度数吗？如果能，请写出理由.BE25.(10分)将一副三角板拼成如图所示的图形，过

8、点(1)求证：OF/AB;(2)求/DFO的度数.C3是l1上任的面积为S3,C作OF平分/DOE交DE于点F.26.(12分)如图，已知，11/l2,Oi在li上，并且OiA±l2,A为垂足，C2,意两点，点B在l2上.设ABCq面积为S1,4ABC2的面积为S2,AABO3小颖认为S1=S2=S3,请帮小颖说明理由.A.120°B./130°C140°D（1题）（2题）bd（3题）（4题）相交线与平行线（2）、选择题（每小题3分，共36分）1 .如图，/1=72,/3=40°,贝U/4等于（）6.把一块直尺与一块三角板如图放置，若/1=40

9、。，则/2的度数为（2 .如图，直线a,b与直线c,d相交，若/1=/2,/3=70°,则/4的度数是（）A.35°B,70°C.90°D,110°3 .如图，直线a,b,c,d,已知c±a,c±b,直线b,c,d交于一点，若/1=50°,则/2=（）A.60°B,50°C.40°D,30°4 .如图所示，/1+/2=180°,Z3=100°,则/4等于（）A.70°B,80°C.90°D,100°5 .下列图形中，

10、由AB/CD,能得到/1=/2的是（）7 .如图，已知直线a,b被直线c所截，a/b,/1=60°,则/2的度数为（）A.30°B,60°C.120°D,150°8 .如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则/1的度数是（）/世A.30。B.20°C.15°D,14°,：、9 .如图，/1=72,/3=30°,贝U/4等于（）/d、飞、b（9题）A.120

11、°B,130°C.145°D,150°'10 .如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得/1=25°,则/2的度数是（）A.15。B.25°C.35°D,45°士211 .如图AB/CD,AC±BC,图中"V与/CAB互余的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个C9（11题）12 .下列说法中正确的是（）A.两直线被第三条直线所截得的同位角相等B.两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C.两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D.

12、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直二、填空题（每小题3分，共18分）（12题）（13题）14.如图，/1=/2,ZA=60°,则/ADC=度.（15题）15 .如图，点B,C,E,F在一直线上，AB/DC,DE/GF,ZB=ZF=72°,则/D=度.16.如右图，已知:（16题）17 .如图ABC中，/A=90。，点D在AC边上，DE/BC,若/1=155°,则/B的度数为.18 .如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若/1=25°,则72=.三、解答题（共66分）19. （6分）如图，四边形AB

13、CD中，点M、N分别在AB、BC上，将BMN沿MN翻折,得FMN,若MF/AD,FN/DC,求/B的度数.20. （6分）如图，已知：/1=/2,/D=50：,求/B的度数21. （6分）如图3,已知直线AB/CD,/C=115°,2A=25。，求2E的度数.E22.（8分）如下图所示,已知：ABIICD,Z1=/2,求证：BE/CF；已知：AB/CD,BE/CF,求证：Z1=2223. （8分）如图，已知ABCD,/B=401CN是/BCE的平分线，CM_LCN,求NBCM的度数。24. （10分）如图，AB/CD,AE平分/BAD,CD与AE相交于F,CFE=E。求证：AD/BC。25. （10分）如图所示，FG平分/CFN,/1=/3=60口,求证：AB/CDAM26. (