完整上海八年级数学压轴题

1、1.已知：如图,在ABC中，AD、BE是高，F是AB的中点，FGDE,点G是垂足.求证：点G是DE的中点.2.如图，在OBC中，点O为坐标原点，点C坐标为（4,0）,点B坐标为（2,273),A同时ABy轴，点A为垂足，OHBC,点H为垂足.动点P、Q分别从点O、出发，点P沿线段OH向点H运动，点Q沿线段AO向点O运动，速度都是每秒1个单位长度.设点P的运动时间为t秒.(1)求证：OBCB;（2）若OPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式及定义域;（3）当PQOB（垂足为点M）时，求五边形ABHPQ的面积的值.3 .如图，在ABC中，AB=AC点P是BC边上的一点，PD±AB于D,

2、P已AC于E,CMLAB于M试探究线段PRPECM的数量关系，并说明理由。4 .如图,RtABC中,AB=ACA90,O为BC中点。(1) 写出点O到ABC三个顶点的距离之间的关系；(2) 如果点MN分别在边ARAC上移动，且保持AN=BM请判断OMN勺形状，并证明你的结论。k5 .如图，点A的坐标为(3,0),点C的坐标为(0,4),OABC为矩形，反比例函数yx的图像过AB的中点D,且和BC相交于点E,F为第一象限的点，AF=12,CF=13.k(1)求反比例函数y一和直线OE的函数解析式;x(2)求四边形OAFC的面积.6 .已知：如图，正比例函数A二厘x的图象与反比例函数'工的

3、图象交于点'(3上小(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，当界取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？(3).(如月)是反比例函数图象上的一动点，其中0V阳二过点朝r作直线也州“工轴，交尸轴于点方；过点力作直线卅0”方轴交或轴于点C,交直线也田于点2.当四边形Qd口“的面积为6时，请判断线段与口M的大小关系，并说明理由.7.已知：如图，在ABC中，/C=90°,/B=30°,AC=6,点D在边BC上，AD平分/CAB,E为AC上的一个动点(不与A、C重合)，EFXAB,垂足为F.(1)求证：AD=DB;(2)设CE=x

4、,BF=y,求y关于x的函数解析式;(3)当/DEF=90°时，求BF的长.第26题图压轴题答案AD是高，ADBC,A1.证明：联结EF、DFADB90o.又F是AB的中点,1a-八DFAB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）.2分21 _同理可得：EF-AB.1分2EFDF.1分又FGDE,1分DGEG.1分即：点G是DE的中点.2.解：（1）OB1222石241分又.OQAOAQ2屈t,1分11-36t、3t2S-OQgPE-2y3tgt.1分2224即：S-t2-t(0t2<3).1分42【说明】最后1分为定义域分数(3)易证RtAOABRtAOHBRtAOHC,1-

5、S而边形OABHSvOABSvOHBSvOHBSvOHCSvOBC-OC473.1分4易证OPQ为等边三角形,OQOP,即：2J3tt,解得SvoPQOP243.34一S五边形abhpqS四边形OABHSvopq4於巫443.解：PD+PE=CM证明：连接AP,IIJIi1AB=AC,Sab=SAAB+Saacf?ABXPd+aCxPE=XABXRD+PE),Shabf*ABXCMI,PD+PE=CM。4.解：1)因为直角三角形的斜边中点是三角形的外心，所以O到ABC的三个顶点A、B、C距离相等；2) OMN是等腰直角三角形。证明：连接OA,如图， .AC=AB,/BAC=90°,.

6、OA=OB,OA平分/BAC,/B=45°,/NAO=45°,/NAO=/B,在NAO和MBO中，AN=BM,/NAO=/B,AO=BO, .NAOAMBO,.ON=OM,/AON=/BOM,.AC=AB,O是BC的中点，.-.AO±BC,即/BOM+ZAOM=90°, /AON+/AOM=90°,即/NOM=90°,.OMN是等腰直角三角形.5.解：（1）依题意，得点B的坐标为（3,4）,点D的坐标为（3,2）1分.k一将（3,2）代入y,得k=6.x所以反比例函数的解析式为y6.1分x设点E的坐标为（m,4）,将其代入y6,得m=

7、3,x2故点E的坐标为（3,4）.1分2设直线OE的解析式为yk1x,将（3,4）代入得k18.23所以直线OE的解析式为y8x.1分3（2）联结AC,由勾股定理得ACx/OA2OC2J3425.1分一222222又ACAF51213CF,由勾股定理的逆定理得/CAF=90°.S四边形OAFCSOACSCAF630366.解：（1）将现'2）分别代入kyyQX工中,6y=-反比例函数的表达式为:工,正比例函数的表达式为（2）第一象限内，当口亡了3时，反比例函数的值大于正比例函数的值（3）三上二二£1%必的二S白山心二不、忖二$理由：:一.%函的二编的5gj+“m0+

8、限两=3+3+6=12即°臼工二12.OC=AEQ7?2陞？=加&=二，=3_即也二二，J-二一三二；三7.解：(1)在/ABC中，./0=90°,/B=30°,/CAB=60°.又AD平分/CAB,./DAB=30°.1分./DAB=ZB,AD=DB.1分(2)在AEF中，./AFE=90°,/EAF=60°,./AEF=30°.八一11AEACEC6x,AF1AE16x1分22在Rt/ABC中，./B=30°,AC=6,.AB=12.1 一一1BFABAF12-6x9-x1分2 2y91x.1分2(3)当/DEF=90°时