山东曹三桐中学2012015学年第一次段考试卷高二年级第一卷数学理版含答案人教A版

1、山东省曹县三桐中学2014-2015学年度上学期段考高二年级数学（理实）试卷命题人（高二数学组），考试时间（120）分钟，考试日期（2014年10月）一、选择题（10M5=50分）1 .设a,bwR,则“a+b>4”是“a>2,且b>2”的（）A.充分条件B.必要条件C,充分必要条件D,既非充分又非必要条件2 .已知命题p:若x>y,则-x<-y;命题q:若乂<y,则x2>y2.在命题p八、q;"q;pAq）;（pq中，真命题是（）A.B.C.D.3 .下列命题错误的是（）A、命题”若m>0,则方程x2+xm=0有实数根”的逆否命题为“

2、若方程x2+x-m=0无实数根，贝Um<0"B、“x=1|.”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C对于命题p:三xWR,使得x2+x+1<0,则p'xWR,均有x2+x+1至0D若p"为假命题，则p,q均为假命题rx+y>3,4 .设变量x,y满足约束条件xyn1,2xyw3.则目标函数z=2x+3y的最小值为（）.A.6B.7C.8D.2315 .函数y=x+7+5（x>1）的取小值为（）"x1''A.5B.6C.7D.86 .设等差数列an的前n项和为Sn,若ai=11,a4+ae=-6,则当S取最小值时，

3、n等于()A.6B.7C.8D.97 .在ABC,a,b,c分别为角A,B,C所对的边，ccosA=b,则AABC()A.一定是锐角三角形B.一定是钝角三角形C,一定是直角三角形D,一定是斜三角形8 .公比为2的等比数列%的各项都是正数，且a34=16,则%=()(A)i(B)2(C)3(D)89 .如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°,再由点C沿北偏东150方向走10米到位置D,测得/BDC=45,则塔AB的高A是()/力A.10米B.10五米C.10万米D.10强米p1：数列(nan)是递增数列;aaP2：数列，包;1

4、0 .下面是关于公差d>0的等差数列Q的两个命题:A.P1P2B.P1P2C.一P1P2D其中的真命题为二、填空题：(本大题5个小题，每小题5分，共25分).11 .关于X的不等式-lx2+2xamx的解集是(0,2),则m的值是.12 .在SBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2+b2=4a+2b-5,且a2=b2c2-bc,贝UsinB的值为.13对于任意实数a,b,c,d,下列五个命题中：若ab,c#0,则acbc;若ab,则ac2）bc2;若ac2>bc2,则ab;若ab,则二；若a>ba0,cad,则ac>bd.ab其中真命题的序号是14 .已知x

5、>0,y>0且满足2+g=1,贝Ux+y的最小值为xy15 .已知等比数列%的通项公式是an=2n,设数列bn=og2a2n,2贝U+m+_1一=。b1b3b3b5b2njb2n1三：解答题（本大题共6小题，满分75分）16 .（本小题满分12分）已知命题p:“任意的xw1,2!x2-a之0"。命题q:“存在x0wR,x02+2ax0+2a=0”,若命题"pq”是真命题。求实数a的取值范围17 .（本小题满分12分）在&ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知ac.3cosAsinC（I）求A的大小;(H)若a=6,sbc=9/3求b和c的值

6、18 .（本小题满分12分）在等差数列4中，4=3,其前n项和为Sn,等比数列b的各项均为正数，6=1,公比为q,且b2+S2=12,q=2.b2（1）求an与bn；（2）设数列均满足酬=1，求Q的前n项和Tn.Sn19（本小题满分12分）甲、乙两地相距200千米，小型卡车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过150千米/小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（单位：千米/小时）的平方成正比，且比例系数为,;固定部分为40元。为了使全程250运输成本最小，卡车应以多大速度行驶？如图，为了计算曹县八里湾景区两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上

7、选取A和DD20（本小题满分13分）两个测量点，现测得AD±CD,AD=5km,AB=7km,ZBDA=60°,ZBCD=135,求两景点B与C的距离.（假设A,B,C,D在同一平面内）21（本小题满分14分）等比数列匕/中，4ae3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且&鼻自中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（I）求数列GJ的通项公式；（H）若数列必满足：bn=an+（-1）nlnan,求数列小）的前n项和S.高二数学第一次段考答案:选择题I .B.2,C,3,D,4,B,5,D,6,A,7,C,8,B,

8、9.D.10.C二：填空题II .1.12,亘13.14.18.15.42n1三：解答题16 .a=1或a<-217 .（本小题满分12分）解：（I）由条件结合正弦定理得,从而sinA=T3cosA,tanA=73冗.0<A<n,A）,3aca3cosAsinCsinA（n）法一：由已知:S=9.3.1bcsin60°=3bc=9.324bc=36由余弦定理得：36=b2c2-2abcos60°-(bc)2-3abbc=12b=c=6,12分18.(本小题满分12分)解；an=3n,bn=3n，Tn2n3(n1)19（本小题满分12分）解析：设全程运输成本

9、为y元，卡车从甲地到乙地所用时间为时，每小时的运输成本为：，v2+40元，,，250200小v3分6分所以丫=200-Xv240,v250_48000-5v-c4800025V*v=2j6400=160,当且仅当4v=陋，即v=100时等号成立。5v所以卡车以100千米/小时的速度行驶时，全程运输成本最小，12分20.解：在&BD中，设BD=x,贝UBA2=BD2+AD2-2BDADcos/BDA,2分即72=x2+52-10xcos60,4分整理得：x2-5x-24=0,解之：x=8,x2=-3(舍去)，,7分由正弦定理，得：BC=BD,9分sin乙CDBsin乙BCDBC=-8-s

10、in300=42(km).,12分sin135答：两景点B与C的距离约为4匹km.,13分21.解析：(I)由题意可知司=2a=6自=18,公比q=曳=0=3,阚a2通项公式为an=23n；:6分H.bn=an+(TnInan=23nJL+(-1)nln23n,=23n+(-1)nln2+(n1)ln3当n=2k(kWN*)时,Sn=b1+b2+lll+b2k=2(13HI32k)1(23)川(2k2)(2k1)ln31-32knn=2+kln3=31+ln310.分.1-32当n=2k-1(kwN*)时Sn=b,+b2+|+b2k=2(13IH32k/)(1-2)川(2k-3)-(2k-2)ln3-ln21-3(n-1)=2-(k-1)ln3-ln2=3n-1)ln3-ln2:13分1-323n-1-ln3,n为偶数；故Sn=«1Tn-1-(-1)n1ln2-(-1)2-(-1)n1(2n-1)ln34.：14分3n_1_(n_zl)ln3_ln2,n为奇数.2nnn另解：令Tn=£(1)nln23n,，即Tn=£(1)nln2+£(1)n(n1)ln3111Tn=-1(-1)2III(-1)nln2(-1)21(-1)故&b2HIbn=2(13川3n)1111212III(-1)n(n-1)ln3-Tn=(-