山东枣庄山亭区2018届九年级上学期期末考试数学试卷版

1、2017-2018学年山东省枣庄市山亭区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1,对于函数y=-2（x-m）2的图象，下列说法不正确的是（）A,开口向下B,对称轴是x=mC,最大值为0D,与y轴不相交2 .由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图、左视图和俯视从正面看A.三个视图的面积一样大B.主视图的面积最小C.左视图的面积最小D,俯视图的面积最小3 .今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学九章算术中的井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为（）；5*G/3/0.4Jr*r*IE5DA.1.2

2、5尺B.57.5尺C.6.25尺D.56.5尺4.袋内装有标号分别为1、2、3、4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（）.1571AWBmC16D-75,若关于x的方程kx2-3x-看=0有实数根，则实数k的取值范围是（A.k=0B.k>T且kw0C.k>-1D,k>T6.在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为(D1ABC227.如图，在ABC中，DE/BC,ZADE=ZEFCAD:BD=5:3,CF=6贝DE的长为（A.6B.8C

3、.10D.128,将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为()A.y=2(x-3)2-5B.y=2(x+3)2+5C.y=2(x-3)2+5D.y=2(x+3)2-59.在探索尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE±一点，ZACF=/AFC,/FAEWFEA若/ACB=21,则/ECD的度数是()A.7°B,21°C,23D,24°10.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a*0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(-1,0),其部分图象

4、如图所示，下列结论：4ac<b2;方程ax2+bx+c=0的两个根是xi=-1,2=3;3a+c>0当y>0时，x的取值范围是-1&x<3当x<0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个11. 如图，。的半径OD垂直于弦AB,垂足为点C,连接AO并延长交。O于点E,连接BE,CE若AB=8,CD=2,贝BCE的面积为（）A.12B.15C.16D.1812. 如图，直线y=/5x-6分别交x轴，y轴于A,B,M是反比例函数y=y（x>0）的图象上位于直线上方的一点，MC/x轴交AB于C,MDLMC交AB于D,AC?

5、BD=43,则k的值为（）以A.-3B.-4C.-5D.-6二、填空题（每小题4分，共24分）13. （4分）V12-3tan30+（九一4）0-（y）-1=.14. （4分）从-1,2,3,-6这四个数中任选两数，分别记作m,n,那么点（m,n）在函数y=2图象上的概率是x15. （4分）经过A（4,0）,B（-2,0）,C（0,3）三点的抛物线解析式是.16. （4分）如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=5,点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos/EFC的值是.,一一一一，417. （4分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，。是坐标

6、原点，tan/AOC告,反比例函数y的图象经过点C,与AB交于点D,若COD的面积为20,则k的值等A0x18. （4分）如图，ABC内接于。O,/ACB=90,/ACB的角平分线交。于D.若AC=6,BD=5/2,则BC的长为.三、解答题（共60分）19. （6分）计算：-12+|网-阳+（l3.14）°-tan60+堀.20. （8分）如图，在？ABCD中过点A作AE±DC,垂足为E,连接BE,F为BE上一点,且/AFE之D.(1)求证：ABMBEQ(2)若AD=5,AB=8,sinD*,求AF的长.DEC21. (8分)某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不

7、低于进价.现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱.市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元(x为正整数)，每月的销量为y箱.(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？22. (8分)如图，在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE,在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45°与60°,/CAD=60,在屋顶C处测得/DCA=90,若房屋的高BC=6米，求树高DE的长度.23. (10分)如图，一次函数y=-在x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A

8、、B,以线段W|AB为边在第一象限作等边ABC.(1)若点C在反比但J函数y工的图象上，求该反比例函数的解析式；(2)点P(273,m)在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D,当4PAD与4OAB相似时，P点是否在(1)中反比例函数图象上？如果在，求出P点坐标；如果不在，请加以说明.24. (10分)已知正方形ABCR点M为边AB的中点.(1)如图1,点G为线段CM上的一点，且/AGB=90,延长AG、BG分别与边BGCD交于点E、F.求证：BE=CF求证：B匹BC?CE(2)如图2,在边BC上取一点E,满足B=BC?CE连接AE交CM于点G,连接BG并延长交CD于点F,求tan/CBF的值

9、.图1圄225. (10分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A(-1,0),B(4,0),C(0,-4)三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点.(1)求这个二次函数的解析式；(2)是否存在点P,使4POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；(3)动点P运动到什么位置时，4PBC面积最大，求出此时P点坐标和PBC的最大面积.2017-2018学年山东省枣庄市山亭区九年级期末数学试参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）10.B;1.D;2.C;3.B;4.B;5.C;6.B;7.C;8.A;9.C;11.A;12.A;、填空题（每小题4分，

10、共24分）14.y;15.y=-12+|+3;16.17. -24;18.8;三、解答题（共60分）19.解：原式=-1-。-一匚4-2=2在20.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，,AB/CD，ADBC»AD=BC*-£C=”。，NABF=/BEC，*.*/AFE-NAFEm%，ZC-ZAFR*-AABFABEC；(2) IS：VAE1DC*ABDC.，ZAED=ZBAE=90°»在Rt/VADE中，*4E=ADfiJxD=5x士工4，3在RtZlABE中，根据勾股定理得：BE=jJA2+452=J42+82=445?YBC=AD=5，由(1)得

11、；AABFABEC.,AFABBnAF_S*1部1BCBE5解得：AF=2421.解：(1)根据题意，得：产607Ox，由36壮24得犬£12,l<x<12.且x为整数彳(2)设所获利间为火，则W=(36x-24)(lOx-60)=-1Dx2-60x*720=-10(x*3)2+S10»，当x=3时，W取得最大值，最大值为810，誉：超市定价为33元时，才能使每月稍售牛蜗的利河最大，最大利闰是仃0元.22.解:如图，在R12AEC中，ZCAB=45?pBC=6m，D此时P点坐标为（2JJ-1）此时p点坐标为（2日，mRIMC=与二小小（m"sinZC.

12、4"在R121ACD中，ZCAD=603AD=£c=12jl2，COsZCJDs在RtDEA中，ZEAD=60:.DF=HQ£iM0"12，g=6后（冽），,jLi管工树DE的高为62米.23.（1）在产-?k-1中，令f=0可解得工=3，令x=0可想了=1，0），B（0，1），-a。等,¥，二XBAO=mO,，:aarc是等边三角形，*/BAC=50）二ZCAO=90在RtABOA中，由勾股定理可得AE=",AC=2，C（32），丁点C在皮比例函数y上在BB比上，x后邛，,:反比例图数解析式为“空；x（2） 7P（20，m）在第一象

13、限，.，AD=OD.OA=2.43PD=m，当ADPs2A0B时，则有空=42,即里=£，解得m=l，OBOA10当APDAsAAOB时，则有卓=弟，即小旦解得m=3OaOS131把P（2后，3）代入v组可得3锂，*P（2后，S）不在反比例函数图象上，把PCp，1）代入反比例困数解析式得2言，P（2p，1）在反比例函数图象上三综上可知F点坐标为（2。，I）.24.解：m小;四边形ABCD是正方形，- AB=BC/ABC=BCF=90Q，- '-ZABG-ZCBF-90c，WAGB=90=，ZABG-ZBAG=90a，ZBAG=ZCBF)- AB=BC，ZABE=ZBCF=90

14、D，二ABE/ABCF，ABE=CFp®VZAGB-9O5>点M为AB的中点,：、zgam=zagm»VZCGE=ZAGM1ZGAM-ZCBG*£CGE=/CBG，VZECG=GCB，-acgeacbg，.二二£2，即gJBSCE，CGCB由/CFG=/GBM=/BGM=/CGF得CF=CG，由知BE=CF，ABE=CG>-*BE2-BC<E；(2)延长以E、DC交于;四边形BCD是正方形，*AB#CD，ZN=ZEAB，又,，1/CEK=/BEA，+.CEN5ABEA，CECV二哀=*，即BE+CN7B*CE，BEBAVAB=BC.BE

15、BCCE，/CN=BE，：AB#DN，.cyCGCF1vAM=MB，FC=CN=BE.不妨设正方形的边长为1，BE=k，由BE=BOCE可用d=l*(1-x)*ffltanZCBF=解得：X产殍L，工泊雪2t舍)，FC_BE_5-1BCBC225.（1）设抛物线解析式为V=ax2-bx+c，（a-bc=Q（a=l16a4方一c=0，解得=-3，c=-4c=-4二抛物线馅析式为y=x2.3x-4；（2）作OC的垂直平分线DP，交OC于点D，交BC下方抛物线于点P，如图1，PO=PC，此时P点即为满足条件的点，C（0,-4），AD（0>-2），P点纵坐标为2，代入抛物线解析式可得x2-3x-4=-2,解得x=匕里（小于0,舍去）或、=匕,22,存在防足条件的P点，其坐标为（上坦，2）；（3）点P在抛物线上，二可设P（t,t2-3t-4），过P作