山东日照试验高中2015届高三11月学分认定考试数学理试题版含答案

1、高三学分认定考试理科数学试题.2014年11月本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1,已知全集U=R,集合A=xx2-3x+2>0,B=xx-a<0,若CuBlA,则实数a的取值范围是()A. (*,1)B,(-,2C,h,+s)D,2,+g)22 .设xCR,则x=l是x2=1的()A.充分不必要条件B.必要不充分条

2、件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3,下列函数中，既是偶函数又在(0,y)单调递增的函数是()A.y=3xB.y=|x|+1C.y=-x2+1D.y=A4,直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A(1,3),则2a+b的值为()A.2B,-1C,1D,-2(3-a)x-a.x<15,已知f(x)=()'是(-叱十厘)上是增函数，那么实数a的取值范围是()Jogax,x>1A,(1,二)6,在&ABC中,3A.123 38. (2,3)C,2,3)D,(1,3),23b=ac,且a+c=3,cosB=，则ABBC=()4B. -C.3D.-327,已知f

3、'(x)是函数f(x)的导函数，将y="乂)和丫=f'(x)的图象画在同一个直角坐标A.c.o./JI)(冗、8,对于函数f(x)=cos?xl+sin2x+1-1,下列选项中正确的是(I12JI12JA. f(x六内是递增的C.f(x)的最小正周期为2nB. f(x)的图象关于原点对称D.f(x)的最大值为119,各项都是正数的等比数列an的公比q#1,且a2，Qa3，a1成等差数列,的值为()A1-。5B%'5-1C75-1D.5+1或疾1222,2210,设函数f(x)=x2+xsinx,对任意x1,x2w(n,n),若f(x1)af(x2),则下列式子

4、成立的是A.x1x222B.x1Ax2D.|x1卜：区|第II卷(非选择题共100分)、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11.已知函数f(x)是(-吗)上的奇函数，且f(x)的图象关于直线x=1对称，当xW1,0时，f(x)=x,则f(2013)+f(2014)=abx-12.12.定义运算=ad-bc,若函数f(x尸在(*,m)上单倜递减，则实cd-xx+3数m的取值范围是4413 .函数f(x)=sinx+cosx的最小正周期是B_14 .在MBC中，已知向量m=(sinA-sinB,sinC),n=«2sinA-sinC,sinA+sinB),且mn,则角B=15

5、.等比数列QJ中，公比q=4,且前3项之和是21,则数列的通项公式an=三、解答题：本大题共6小题，共75分。16 .(本小题满分12分)设递增等差数列QJ的前n项和为s,已知a3=1,a4是a3和由的等比中项.(I)求数列匕的通项公式；(2)求数列an的前n项和Sn17 .(本小题满分12分)设向量a=(J3sinx,sinx),b=(cosx,sinx)其中xw；0,-卜(1)若向量a/b,求x的值；(2)设函数f(x)=(a+b)b,求f(x)最大值.18 .(本小题满分12分)2，_、已知函数f(x)=a-f(aR)2-1(1)用单调函数的定义探索函数f(x)的单调性；(2)是否存在实

6、数a使函数f(x)为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.19 .(本小题满分12分)2在MBC中，内角A,B,C所对的边分力1J为a,b,c。已知cosA=,sinB=V5cosC3(1)求tanC的值；(2)若a=J2,求AABC的面积20 .(本小题满分13分)已知an是等差数列，其前n项和为&,3是等比数列(bn>0),且司=h=2自+与=16,&+=34(1)求数列Qn与如的通项公式；(2)记Tn为数列的前n项和，求Tn21 .(本小题满分14分)一一19已知f(x)=-ax+xTn(1+x),其中a>02(1)若x=3是函数f(x)的极值点，

7、求a的值；(2)求f(x)的单调区间；(3)若f(x)在0,)上的最大值是0,求a的取值范围。高三学分认定考试数学（理）试题参考答案一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共50分）12345678910DABCCBDBCB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11.-112.S,-213.14.45°15.4n2三.解答题16.解：(1)在递增等差数列an中，设公差为d>0,2。一.、2.,_.、r-a4=a3a7+3d)=1父(4+6)a1=3二解得a3=1、a1+2d=1d=2.an=3+(n1)M2=2n59分(2)Sn=n(_3；n_5)=n2_4n二an

8、=2n_5,Sn=n24n6分12分17.解I。三国ru)*6=(cow.minx),旦。“九二疗min、-siruciMu=02分又二身£(。./)/.Mni>0,<xhx>Q.1.a3分XrJ4*ini-coax=0-im.*.*.*,*.*.*”.*,*.*,*.m,»*4分即Ivu=号.5分a.VJt-*6分D(U)由题意#)=(02)b-(sinx+costt2»inf)(cw±p*»n»)7分=8sinicowr+cos:x+2sin:x红.I-m2i(=AkIUx+J+122=g"jiia2x

9、-4-e2x*Z9分222=亩。(2其一1)+-10Jh0£.Jr3(f*聋).*11分故当2一点=手.即手时,sin(2x一段)取最大值1,0ZJ0因此，当A段时取最大*.12分A4从而/(玉)_/()<0,所以/($)</(/).同理可证，/(x)在(0,48)上单调递墙.6分C)解法一8对Vxw(y,o)U(0,+ao).-XG(y,O)U(0,y).22I-12-1一旦三二2»12X-11-2”2”-l=2a+2.10分若函数/(幻为奇曲数,则有2。+2=0.解得0-1此时/(-x)=_/(x).所以存在。=-1,使函数/(X)为奇函数.12分解法二】若

10、函数/(X)为奇函数，则/(-1)=-7(1),即Q-二).2121解得。=-1.当。=-1时，对Vxw(v,0)U(0,y),-xw(p,0)U(0,+«).2因为/(x)+-x)=-1-潟-12o2222->-1-2'2x-l-i2<所以存在。=-l,使函数/(x)为奇函数.12分18 .M：(1)/(x)的定义域为(y。,0)U(0,+8).任取非零实效力,马.且不<9./(玉)_/(W)=(Q-3")_(0-)=-/个八功、24-2&-12-12(产-2、)=(2=1熠-1),因为玉</所以2<2,即2。一2町<0

11、.对V*”"?w(p,0),则2%<1,2"<1.即2-1<0.2-1<019 .解：(I).-cosA=->0,sinA=_cosA=，313又#cosC=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCCosA=色cosC+2sinC整理得：tanC=.芯.33sin，sinC8分(n)：由tanC=/得sinC=.又由正弦定理知:故(1)10分对角A运用余弦定理：cosA=上.(2)鸵3解(1)(2)得：b=石或b=也(舍去).11分皂3AaBC勺面积为：S=2.12分2。一解1解£设数列：久;的公差为数列；4；的公比为小

12、由已知0)0,由已知可得一2+2+27=16向=3<=><+8+6+2(?=34(j=2因此/=鼻+(抑一1)4=2+3(制1)=3用1,包=2"-1(2)毒=2x2+5然2'+(3同-1)x尸/24=2乂2。+5*23+(加-1)*2"J的式相激得一7；=4+3x2°十十3x2"(3K一1)x2".=4+.1牛；1)-(3-1)X2"如=8(加一4)2"J独3二的-4)泮十8721(1)由题意得/(x)=一班gT)；KE(-L+03"x+1由/(3)=。ns=1经检喻符合题意，4(2)令

13、丁'(方=0=万=0,/二工一1/当。d<1时，工1<0/与了")的变化情远如下表+21(1)由题意得x(-1,0)01(0,-1)a1-1a，1，、(1,af(x)0+0f(x)减f(0)增1f(-1)a减1二f(x)的单调递增区间是(0,-1)oa，、-1f(x)的单调递增减区间是(1,0),(-1,+)a当a=1时，f(x)的单调递减区间是(1，也)当a>1时，-1<x2<0f(x)与f'(x)的变化情况如下表x1(-1-1)a1-1a1(-1,0)a0(0,二)f(x)0+0f(x)减1f(-1)a增f(0)减1、二f(x)的单调递增区间是(-1,0)。a、