山东德州乐陵一中2012015学年高二上学期期中考试数学文试题版含答案

1、20142015学年第一学期期中检测试题高二数学（文）2014.11本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分洪50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）11、已知a是等比数列，ai=4,34=一，则公比q=()2A、-B、-2C2D-222、在MBC中，已知a2+b2=c2J2ab，则/C=()A、300B450C、1500D、135O3、J21与J2+1的等比中项是（）A、1B二1C-1D、以上选项都不对21x4、若集合A=x|x2-7x+100，集合B=x|2

2、、(-1,5)C、(2,5)D、(2,3)5、Sn为等差数列an的前n项和，已知a3+a4+a5=15,求S7=()A、25B、30C、35D、1056、在MBC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c若A:B:C=1:2:3则a:b:c=（）A、1:2:3B、2:3:4C3:4:5D、1:3：27、已知0x0,b0）,始终平分圆x+y4x2y8=0的周长，则1+2的最小值为（）abA、1B.3+2V2C.472D.52b,10、已知万程x+（2+a）x+1+a+b=0的两根是x1,x2,且0cxi10,y0,且4x+2y-xy=0,贝Ux+y的最小值为.15、若对任意的正数x使2x（xa）1成

3、立，则a的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本题满分12分）在等差数列an中，a1+%=8，且a为22和&的等比中项，求数列an的首项、公差及前n项和.17、（本题满分12分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c.己知（b2a）cosC+ccosB=0.（1）求C;(2)若c=V7,b=3a,求ABC的面积.x-x2,18、（本题满分12分）求函数y=（x-1）的值域.x119、（本题满分12分）设9BC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=4,c=2,A=2B.（1）求a的值；（2）求sin（A+1）的值.

4、20、（本题满分13分）如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设方t要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），.道路的宽度均为2米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积21、(本题满分14分)已知数列an的刖n项和为Sn,且Sn=2an2(nWN),数列bn中，b1二1,点.、,*.P(bn,bn+i)(nwN)在直线x-y+2=0上.(1)求数列an,bn的通项an和bn；(2)设Cn=anbn,求数列匕的前n项和Tn,并求满足Tn167的最大正整数n.20142015学年

5、第一学期期中检测试题高二数学(文)答案2014.11、选择题:15:DDBDC610:DCDBA二、填空题:11、90o12、（1,0U1尸）13、an5,n=12n+1,n之2三、解答题14、6+4后15、a0,即x-1时，y=(x+1)+x1-3_2(x1)di，一，4,即x=1时，ymin当且仅当x1=一x16分(2)当x+10时,即x-1时,y二一-(x1)-2-(x1)4-3=-71-(x1)当且仅当-（x1）=4一(x1),即x=-3时，ymax=-7,此时yw710分12分综上所述，所求函数的值域为（一二，7U1,二）.19.解：(1)因为A=2B,所以sinA=sin2B=2s

6、inBcosB,由余弦定理得cosB=a+C=sinA,2ac2sinBa2+c2-b2所以由正弦定理可得a=2ba因为b=4,c=2,所以a2=24,即a=2、16.(2)由余弦定理得cosA=b2+c2-a212bc15因为0VA兀,所以sinA=/l-cosA=.4分6分8分10分故sin(A)315.1,=sinAcos-+cosAsin=x+；12分2400,20、解：设休闲广场的长为x米，则宽为包0米，绿化区域的总面积为s平方米.x2400s=(x-6)(-4)x2400-2424(4x6)x36006分=2424-4(x),x(6,600)x因为xw(6,600),3600八36

7、00所以x-2.x,=120xx当且仅当x：3600,即x=60时取等号9分x此时S取得最大值，最大值为1944.11分答：当休闲广场的长为60米，宽为40米时，绿化区域总面积最大，最大面积为13分1944平方米.21、解(1)Sn=2an2,S4=2an二一2,又sS=4(n2,丽N)an=2an-2an4,.2分，an:0,，旦=2,(n至2,nwN*),即数列an是等比数列。3分an1aa=Si,，ai=2a12,即ai=2,nan-2n，an=2n5分:点Rbn,bnQ在直线X-y+2=0上，二bn-bn,+2=0,bn-bn=2,即数列bn是等差数列，又匕=1,bn=2n-17分(2)：飞=(2n-1)2n,，Tn=a1bl+a2b+111+=1乂2+3乂22+5黑23+|+(2n1)2n,9分,2Tn=1/22+3/23+|+(2n-3)2n+(2n1)2n由:Tn=(2n二3)2n40卷(2n3)2n+(2n1)2n*/.Tn=(2n3)2n+612分-Tn167,那(2n-3