山东青岛经济技术开发区第一中学2015届高三10月检测月考数学理试题版含答案

1、高三数学（理）（10月）月考试题第I卷（选择题共50分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.1.设全集为R,集合A=x|x29<0,B=x|-1<xE5,仰（CRB）=（）A.（-3,0）B.（-3,-1C.（-3,-1）D.（-3,3）.一一一x232.已知命题p：Tx失R使.=2命题qa转数y=x-私区间,x22H,一）递增的充分但不必要条件.给出下列结论：命题“p/q”是真命题；命题“1p/xq”是真命题；命题”pq”是真命题；命题“pq”是假命题其中正确说法的序号是（）ABCD.log2x,x0,13、已知函数

2、f（x）=/,若f（a）=,则a等于（）2x,x<0.2A.1或J2B.<2C.-1D.1或、24、已知角e的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合，终边在直线2x-y=0上,贝Ucos2?-()A.-4B.-3C.3D.-55555、函数f(x)=Asin(”中八°,s2*4.的图象如图所示,为了得到g（x）=sin3x的图象，只需将f（x）的图象（）A.向右平移十个单位B.向左平移;个单位C向右平移a个单位D.向左平移七个单位6、已知f（x）是定义在（一oo,+OO）上的偶函数，且在（8,0上是增函数，设a=f（log47）,b=f（log13）,c=f（21.6）,

3、则a,b,c的大小关系是（2a:二b:cA.c:a:bB.c:b:aC.b:c:aD.7、函数f（x）=ln1-x的图象大致形状是（R上可导函数f(x)的图象如图所示，则不等式(x22x3)f'(x)>0的解集为8、已知()A.B.C.D.i,-2)U(1,(y,2)U(1,2)(8,1)U(-1,0)U(2,+oo)(8,1)U(-1,1)U(3,+39、在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足asinB=bcosA则A.1B.C.,7D.2.7&sinB-cosC的最大值是()10.已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x者B满足f(x+1)=-f(

4、x),当-1Mx<1时，f(x)=x314、已知函数f(x)=sin4®xcos4®x(切>0)的最小正周期是冗，8=15.已知函数y=f(x)为奇函数，且对定义域内的任意x都有f(1+x)=-f(1-x).当x123时，f(x)=log2(x-1)0给出以下4个结论：,若函数g(x)=f(x)Togax至少6个零点，则a取值范围是()1 一1一一11-11一A.(0,-U(5,)B.(0,)U5,y)C.(-,-U(5,7)D.(-,-)U5,7)557575第II卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11、若f(x)=3x

5、+sinx,则满足不等式f(2m-1)+f(3m)a0的m的取值范围为.1x12、曲线y=e二2二13、函数y=log3(2cosx+1),x=(,)的值域是.在点(4,e2)处的切线与坐标轴所围的三角形的面积为。函数y=|f(x)|是以2为周期的周期函数；当xw(1,0)时，f(x)=-log2(1-x);函数y=f(|x|)在(k,k+1)(kwZ)h单调递增.其一中所有正确结论的序号为三、解答题：共75分.16、(本小题满分12分)已知函数f(x)=2cos(x一)sin(x一)-3cos(x一)3IL33(1)求f(x)的值域和最小正周期；(2)若对xw10,-使得mf(x)+43+2

6、=0总有解，求实数m的取值范围.一617.(本小题满分12分)在锐角ABC中，a、b、c分别为角A,B,C所对的边，且-a-=4csinA,3(I)求角C的大小；(II)若c=",且AABC的面积为他，求a2+b2的值.218、(本小题满分12分)已知fx=x3ax2-a2x2.(I)若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；(II)若a#0,求函数f(x)的单调区间.19 .(本小题满分12分)已知函数f(x)=Asin侬x+中A>0©>0,中<-'的图象与y轴的交点为(0,1),它2)在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐

7、标分别为(,2)和(+2%-2(I)求f(x)的解析式及x0的值；(II)求f(x)在-n,n】上的最小值和最大值.20 .(本小题满分13分)f(x)=(x2-3x)emx已知函数2(I)若函数f(x)在区间(1,十笺)上只有一个极值点，求实数m的取值范围2,31使得(H)若函数f(x)中m=1时，函数g(x)=kx+1(k#0),且Vx产L3,2vx2IL2f(x)>g(x)Mlz：o求实数k的取值范围.21、(本小题满分14分)已知函数f(x)=ax2+(a-1jx+a-(a-12lex(其中a=R).(I)若x=0为f(x)的极值点，求a的值;1o(n)在(I)的条件下,解不等式

8、f(x)A(x1).x+x+1I；2(m)若函数f(x)在区间(1,2)上单调递增，求实数a的取值范围.数学理卷答案高二数学月多.右如演Aj二弘&C二如1Mx答QQb*.it/魂加人馥AI“小也"忖小黑他介rrrrrrr-：二不illUAL四评也包：,地空本人第共$小题，为小0543K2M>»）h.H产g）1'以上吟上口&，三.*臀（本人兴白小ia.J（r,分）16,本小超法冷日分）筒Q物）=7尔行打备【於）一金。保”V=忌3卷）-5|>的用到二川（生竽厂后幼对竽六行=2*S而（”十亭）一“"掷伞心2*,F至山；I并料住我力&a

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10、f*在心"+2.,M）=3%n十次H今川）二十加L3.、曲生扭）在1。加）处'加坐女3-3=4（仪-1）f4久-JT=。厨好。风仰户久"a小以十2福布丽市网翱剧至惭丽1.修M印a电同力E-评加切:革同林助s告）.2,今）|±1合Y）能血一-我）十.0-。（啥;册郸即痂券激,加才匕）单间成&国力3f）q/4e一/*一、N<本个曲涓”12分4Q却怎刎隹启2.万我=备.,.3=±./文.、阿送81）呼。）=2即尸/J0,、/1=）*,二/,甲v冬m弋心十旬*j曲叔。）=20的伊（十+）=1八1袅.+4=3%=号方#"A2SK（以

11、十，），为知本；4）,:&_兀£、£乙，.£切丹0号1.：%七隹）6谆川、.R，=工Jbi00C然=明.一"-j|y<r«.一一-一一一-i；20.:小分13分）!；夕心上）=e""冬"X-Sj.：j仅尸。Qm嬉火叼（一年二。8。级短：心”。士4微;.03M7可：都少左"+刃,布-午耍“丫中皿*"。髭九1fM+?-3V。.、.m7L；;磴所闻病走的）>。笔¥!amvI:mV0.J打：鱼布物”>i我mvo.仙。）当小二吧#x上（久-红）e'J.*4>

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