山东高三数学冲刺模拟一试题理含解析

1、2015年山东省高考数学一模试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1. （5分）（2015?山东一模）复数z=|（如T）i|+i5（i为虚数单位），则复数z的共轲复数为（）A.2-iB.2+iC.4-iD.4+i【考点】：复数代数形式的乘除运算.【专题】：数系的扩充和复数.【分析】：直接利用复数模的公式求复数的模，再利用虚数单位i的运算性质化简后得z,则复数z的共轲复数可求.【解析】：解：由z=|（我一i）i|+i5=（贬、2+（T）=2+i，得：z=2-i.故选：A.【点评】：本题考查复数模的求法，考查了虚数单位i的运算性质，是基础题.2. （5分）（2015?山东一模

2、）若-1,1?x|x2-tx+t|<1,则实数t的取值范围是（）A.-1,0B.2-2近，0C.（-oo,-2D.2-2&,2+2诉【考点】：集合的包含关系判断及应用.【专题】：计算题；函数的性质及应用；集合.【分析】：令y=x2-tx+t,由题意，将集合的包含关系可化为求函数的最值的范围.【解析】：解：令y=x2-tx+t,若t=0,则x|x2<1=-1,1,成立，若t>0,2则ymax=（1）t（1）+t=2t+1W1,即t<0,不成立；若tV0,则ymak（1）2-t+t=1<1,成立，ymin=（工）2-t?+t>-1,22即t2-4t-4&

3、lt;0,解得，2-2&wtW2+2加，则2-2忐4<0,综上所连2- 2&wtW0.故选B.【点评】：本题考查了集合的包含关系的应用，属于基础题.3. （5分）（2015?山东一模）已知M（2,项是抛物线y2=2px（p>0）上一点，则“p>1”是“点M到抛物线焦点的距离不少于3”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条【考点】：必要条件、充分条件与充要条件的判断.【专题】：简易逻辑.【分析】：根据抛物线的定义和性质，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论.【解析】：解：抛物线的交点坐标为F（国，0）,准线方程为x=22

4、则点M到抛物线焦点的距离PF=2-（-&）=2+222若的1,则PF=2+£>也，此时点M到抛物线焦点的距离不少于3不成立，即充分性不成立，22若点M到抛物线焦点的距离不少于3,即PF=2+P>3,即p>2,则p>1,成立，即必要性成2立，故“p>1”是“点M到抛物线焦点的距离不少于3”的必要不充分条件，故选：B【点评】：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用抛物线的定义和性质是解决本题的关键.4. （5分）（2015?山东一模）若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线x2工二1的离心率为（）TOA.立B.V5C.立或立D,立或立2222【考点】：

5、圆锥曲线的共同特征；等比数列的性质.【专题】：计算题.【分析】：先根据等比中项的性质求得m的值，分别看当m大于0时，曲线为椭圆，进而根据标准方程求得a和b,则c可求得，继而求得离心率.当m<0,曲线为双曲线，求得a,b和c,则离心率可得.最后综合答案即可.【解析】：解：依题意可知m=±爽乂g=±4当m=4时，曲线为椭圆，a=2,b=1,贝Uc=V3,e=£=Wa2当m=-4时，曲线为双曲线，a=1,b=2,c=J芍则，e=/故选D【点评】：本题主要考查了圆锥曲线的问题，考查了学生对圆锥曲线基础知识的综合运用，对基础的把握程度.5. （5分）（2015?山东一

6、模）在ABC中，若b=2,A=120°,三角形的面积S=/5,则三角形外接圆的半径为（）A.6B,2C.2近D.4【考点】：正弦定理.【专题】：解三角形.【分析】：由条件求得c=2=b,可得B的值，再由正弦定理求得三角形外接圆的半径R的值.c=2=b,【解析】：解：ABC中，b=2,A=120°,三角形的面积S=/53bc?sinA=c?爽,22故bJ(180°-A)=30°.2再由正弦定理可得b=2R=2=4,三角形外接圆的半径R=2,sinBsin300故选：B.【点评】：本题主要考查正弦定理的应用，属于基础题.6. （5分）（2015?山东一模）某

7、几何体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此几何体的外接球的表面积为（）僻视困A.37tB.4ttC.2ttD.互冗2【考点】：由三视图求面积、体积.【专题】：空间位置关系与距离.2R=【分析】：如图所示，该几何体是正方体的内接正四棱锥.因此此几何体的外接球的直径正方体的对角线灰，利用球的表面积计算公式即可得出.【解析】：解：如图所示，该几何体是正方体的内接正四棱锥.因此此几何体的外接球的直径2R=E方体的对角线相，其表面积S=4tt口=3兀.【点评】：本题考查了正方体的内接正四棱锥、球的表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.7. （5分）（2015

8、?山东一模）定义maxa,b="'a）、,设实数x,y满足约束条件用42b,a<b|y|<2贝Uz=max4x+y,3x-y的取值范围是（）A.-8,10B.-7,10C.-6,8D,-7,8【考点】：简单线性规划.【专题】：分类讨论；转化思想；不等式的解法及应用.【分析】：由约束条件作出可行域，结合新定义得到目标函数的分段函数，然后化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案.【解析】：解：由约束条件2作出可行域如图，I|y|<2f/日L，得由定义maxa,b=a,b,kx+2y>0）（x+2jr<0）

9、z=max4x+y,3xy=*-yt当x+2y>0时，化z=4x+y为y=-4x+z,当直线y=-4x+z过B(-2,1)时z有最小值为4X(-2)+1=-7;当直线y=-4x+z过A(2,2)时z有最大值为4X2+1X2=10;当x+2y<0时，化z=3x-y为y=3x-z,当直线y=3x-z过B(-2,1)时z有最小值为3X(-2)-1=-7;当直线y=-4x+z过A(2,-2)时z有最大值为4X2-1X(-2)=10.综上，z=max4x+y,3x-y的取值范围是-7,10.故选：B.【点评】：本题是新定义题，考查了简单的线性规划，考查了数形结合及数学转化思想方法，是中档题.

10、8. (5分)(2015?山东一模)函数y=log3(x+3)-1(a>0,且a1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m,n均大于0,则一J的最小值为()mnA.2B.4C.8D.16【考点】：基本不等式；对数函数的图像与性质.【专题】：函数的性质及应用；不等式的解法及应用.【分析】：现根据对数函数图象和性质求出点A的坐标，再根据点在直线上，代入化简得到2m+n=1,再根据基本不等式，即可求出结果【解析】：解：丁y=log3（x+3）-1（a>0,且awl）的图象恒过定点A,当x+3=1时，即x=2时，y=-1,，A点的坐标为（-2,-1）,一点A在直线mx+

11、ny+1=0上，-2m-n+1=0,即2m+n=1,mn均大于0,.1/=2/口+叱2=2+8+生+2A4+2回里=8,当且仅当m=l,nJ时取等号，mnmnnn42故aj的最小值为8,mn故选：C【点评】：本题考查了对数函数图象和性质以及基本不等式，属于中档题9. （5分）（2015?山东一模）已知ABC中，内角A、BC所对的边分别为a,b,且acosC哲c=b,2若a=1,V3c-2b=1,则角8为（）a.2b.-Hc.-Hd.2L46312【考点】：余弦定理；正弦定理.【专题】：解三角形.【分析】：已知等式利用正弦定理化简，整理求出cosA的值，求出A的度数，利用余弦定理列出关系式，把a

12、与sinA的值代入得到关于b与c的方程，与已知等式联立求出b与c的值，再利用正弦定理求出sinB的值，即可确定出B的度数.【解析】：解：已知等式利用正弦定理化简得：sinAcosC+YsinC=sinB=sin（A+。2=sinAcosC+cosAsinC,由sinCw0,整理得：cosA=,即A=2-,26由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA,即1=b2+c2一娟bc，bsinA2112'与mc-2b=1联立，解得：c=J5,b=1,由正弦定理-4-=-,得：sinB=sinAsinB.bvc,B<C,则B.6故选：B.【点评】：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的

13、三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键.10. (5分)(2015?山东一模)设定义在D上的函数y=h(x)在点P(X0,h(X0)处的切线方.,(贷)一三(1,一.一程为l:y=g(x),当XWX0时，右>0在D内恒成立，则称P为函数y=h(x)的“类对称点”，则f(x)=x2-6x+4lnx的"类对称点”的横坐标是()A.1B.&C.eD.正【考点】：利用导数研究曲线上某点切线方程.【专题】：计算题；新定义；导数的概念及应用；导数的综合应用.【分析】：当a=4时，函数y=H(x)在其图象上一点P(x0,f(x。)处的切线方程为y=g(x)=(2x0+-6)(x-xO

14、)+x02-6x0+4lnx0.由此能推导出y=h(x)存在“类对称点”，2是一个“类对称点”的横坐标.【解析】：解：当a=4时，函数y=h(x)在其图象上一点P(x°,h(x°)处的切线方程为：y=g(x)=(2x0+-6)(x-x0)+x02-6x0+4lnx0,设m(x)=h(x)-g(x)=x2-6x+4lnx-(2x0+-6)(x-x0)-x02+6x0-4lnx0,x0则m(xo)=0.m'(x)=2x+£-6-(2x0+-6)=2(x-xo)(1)J(x-xo)(x-)KXqKXqKXq若Xo近,(j)(x)在(x0,)上单调递减，x0，当x

15、C(x0,)时，m(x)vm(x0)=0,此时m'''<0；町LX。若X0>di,(j)(x)在(2,x°)上单调递减，9m(y)当xC(,x°)时，m(x)>m(x0)=0,此时<0;XQLXq-y=h(x)在(0,如)U(4£+00)上不存在“类对称点”.若x0=&,-(x-V2)2>0,ym(x)在(0,+8)上是增函数，当x>xo时，m(x)>m(xo)=0,当xvx0时，m(x)vm(x0)=0,故二(。L工口即此时点P是y=f(x)的“类对称点”综上，y=h(x)存在“类对称点”

16、，血是一个“类对称点”的横坐标.故选B.【点评】：本题考查函数的单调增区间的求法，探索满足函数在一定零点下的参数的求法，探索函数是否存在“类对称点”.解题时要认真审题，注意分类讨论思想和等价转化思想的合理运用，此题是难题.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. （5分）（2015?山东一模）已知函数f（x）=|2x-a|+a,若不等式f（x）<6的解集为x|-2<x<3,则实数a的值为a=1.【考点】：其他不等式的解法.【专题】：不等式的解法及应用.【分析】：不等式即|2x-a|<6-a,解得a-3<x<3,再由已知不等式的解集为x|-2&

17、lt;x<3,可得a-3=-2,由此求得实数a的值.【解析】：解：由题意可得，不等式即|2x-a|<6-a,a-6<2x-a<6-a,解得a-3<x<3.再由不等式的解集为x|-2<x<3,可得a-3=-2,故a=1,故答案为a=1.【点评】：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题.12. （5分）（2015?山东一模）已知点A（2,0）抛物线C:x2=4y的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,则|FM|:|MN|=1:【考点】：抛物线的简单性质.【专题】：圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】

18、：求出抛物线C的焦点F的坐标，从而得到AF的斜率k=-l.过M作MPLl于P,2根据抛物线物定义得|FM|=|PM|.RtAMPN,卞据tan/MNP=,从而得到|PN|二2|PM|,进而2算出|MN|二诋|PM|,由此即可得到|FM|:|MN|的值.【解析】：解：二.抛物线C:x2=4y的焦点为F（0,1）,点A坐标为（2,0）,抛物线的准线方程为l:y=-1,直线AF的斜率为k=一-=-i,2-02过M作MPLl于P,根据抛物线物定义得|FM|二|PM|,RtAMPN,tan/MNPhk=-l,2.-P-L=-l,可得|PN|=2|PM|,|PN|2得|MN|=7T_=FM|因此可得|FM

19、|:|MN|=|PM|:|MN|=1:逃.故答案为：1:巡.【点评】：本题给出抛物线方程和射线FA,求线段的比值.着重考查了直线的斜率、抛物线的定义、标准方程和简单几何性质等知识，属于中档题.13.（5分）（2015?山东一模）w，y产x>l【考点】：定积分.【专题】：导数的综合应用.【分析】：I"fdx=jLNiTdx+j浮改，由定积分的几何意义可知:丁，五二/五禾山微J表示上半圆x2+y2=1（y>0）的面积，即可得出积分基本定理即可得出年zdx=eK|2.【解析】：解：J"f（Q*=JLM1dx+，jddx，由定积分的几何意义可知：J.21工表示上半圆x2

20、+y2=1（y>0）的面积,JLNLJ又-,.；-dx=.-=e2-e.J'f（k）dx=JLi-JJ；巴51d工二好-R故答案为：，-.【点评】：本题考查了定积分的几何意义、微积分基本定理，属于中档题.14. （5分）（2015?山东一模）把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法种数为96.（用数字作答）【考点】：排列、组合及简单计数问题.【专题】：概率与统计.【分析】：根据题意，先将票分为符合题意要求的4份，可以转化为将1、2、3、4、5这五个数用3个板子隔开，分为四部分且不存在三

21、连号的问题，用插空法易得其情况数目，再将分好的4份对应到4个人，由排列知识可得其情况数目，由分步计数原理，计算可得答案.【解析】：解：先将票分为符合条件的4份，由题意，4人分5张票，且每人至少一张，至多两张，则三人一张，1人2张，且分得的票必须是连号，相当于将1、2、3、4、5这五个数用3个板子隔开，分为四部分且不存在三连号.在4个空位插3个板子，共有C3=4种情况，再对应到4个人，有A4=24种情况，则共有4X24=96种情况.故答案为96.【点评】：本题考查排列、组合的应用，注意将分票的问题转化为将1、2、3、4、5这五个数用3个板子隔开，分为四部分的问题，用插空法进行解决.15. (5分

22、)(2015?山东一模)已知函数f(x)=xeX,记fo(x)=f'(x),f1(x)=f'(x。)，,fn(x)=f'n-1(x)且x2>x1,对于下列命题：函数f(x)存在平行于x轴的切线；>0;rA2f，2012(x)=xex+2014ex;f(X1)+X2<f(X2)+X1.其中正确的命题序号是(写出所有满足题目条件的序号)【考点】：导数的运算.【专题】：导数的概念及应用.【分析】：根据导数的几何意义判断正确，根据导数和函数的单调性判断错；根据导数的运算，得到正确，根据导数与函数的单调性的关系判断错【解析】：解：对于，因为f'(x)=(

23、x+1)ex,易知f'(-1)=0,函数f(x)存在平行于x轴的切线，故正确；对于，因为f'(x)=(x+1)ex,所以xC(-巴1)时，函数f(x)单调递减，xCf(Xi)_f(-1,+8)时，函数f(x)单调递增，故>0的正负不能定，故错;叼一”对于，因为f1(x)=f'(x°)=xex+2ex,f2(x)=f'(x。=xex+3ex,，fn(x)=f'n-1(x)=xex+(n+1)ex,所以f'2012(x)=f2013(x)=xex+2014ex;故正确；对于，f(x。+x2<f(x2)+x1等价于f(x。-x1&

24、lt;f(x2)-x2,构建函数h(x)=f(x)x,贝Uh'(x)=f'(x)-1=(x+1)ex-1,易知函数h(x)在R上不单调，故错；故答案为：【点评】：本题考查了导数的几何意义以及导数和函数的单调性的关系，以及导数的运算法则，属于中档题三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16. (12分)(2015?山东一模)已知函数f(x)=2sinx+2sin(x-JE).3(1)求f(x)的单调递增区间；(2)在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知f(A);正,a=Jb,证明：C=3B.【考点】：两角和与差的正弦函

25、数；正弦定理.【专题】：计算题；三角函数的图像与性质；解三角形.【分析】：(1)运用两角差的正弦公式，即可化简，再由正弦函数的单调增区间，即可得到；(2)由f(A)=<3,及0VAV兀，即可得到A，再由正弦定理，及边角关系，即可得证.3【解析】：(1)解：函数f(x)=2sinx+2sin(x-三)3=2(sinx+-Isinx-/cosx)=23(Isinx-_!cosx)2222令2k兀则2k%贝Uf(x)的单调递增区间是2k兀-2L,2k兀J|I,kCZ.(2)证明：由f(A)=J5,贝Usin(A1)=i,由0vAv%,则<A-2£<-2L,666贝UA=-

26、,由=,a=«b,贝UsinB=,sinAsinB2由a>b,A=一,B=一,C=一,362故C=3B【点评】：本题考查三角函数的化简，正弦函数的单调区间，考查正弦定理及边角关系，注意角的范围，属于中档题.17. (12分)(2015?山东一模)2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮.现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：福娃名称贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮数量11123从中随机地选取5只.(I)求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；(n)若完整地选取奥运会吉祥物记以此类推.设E表示所得的分数，求10分

27、；若选出的5只中仅差一种记E的分布列及数学期望.8分；差两种记6分;离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差.概率与统计.11CiC(I)根据排列组合知识得出P=-9运算求解即可.c5(n)确定W的取值为：10,8,6,4,分别求解P(E=10),P(E=8),P(E=6),P(E=4),列出分布列即可.【解析】：解：(I)选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率p=一=JL=A,Cl5628(n)E的取值为:10,8,6,4.11clcP(E=10)=：C5,28=,561,22q(4C3+C；c，c3)3Cg3156E的分布列为：E10864P二23562856EE噜Y瑁&#

28、163;=7.5.28562856【点评】：本题综合考查了运用排列组合知识，解决古典概率分布的求解问题，关键是确定随机变量的数值，概率的求解，难度较大，仔细分类确定个数求解概率，属于难题.18. (12分)(2015?山东一模)在正三角形ABC中，E、F、P分别是ARAGBC边上的点，满足AEEB=CFFA=CPPB=1:2(如图1).将AEF沿EF折起到AEF的位置，使二面角A-EF-B成直二面角，连结A1B、AF(如图2)(1)求证：AEL平面BEP(2)求直线AiE与平面AiBP所成角的大小;(3)求二面角B-AiP-F的余弦值.图1图2【考点】：与二面角有关的立体几何综合题；直线与平面

29、垂直的判定；直线与平面所成的角.【专题】：空间角.【分析】：(1)设正三角形ABC的边长为3.在图1中，取BE的中点D,连结DF.由已知条件推导出ADF是正三角形，从而得到EF±AD.在图2中，推导出/AEB为二面角Ai-EF-B的平面角，且AiE±BE由此能证明AE，平面BEP.(2)建立分别以EREF、EA为x轴、y轴、z轴的空间直角坐标系，利用向量法能求出直线AE与平面ABP所成的角的大小.(3)分别求出平面AiFP的法向量和平面BAF的法向量，利用向量法能求出二面角B-AiP-F的余弦值.【解析】：(1)证明：不妨设正三角形ABC的边长为3.图1图2在图i中，取BE

30、的中点D,连结DF.AE:EB=CFFA=i:2,.AF=AD=2而/A=60度，.ADF是正三角形，又AE=DE=i.EF,AD在图2中，AiE±EF,BEXEF,/AiEB为二面角Ai-EF-B的平面角.由题设条件知此二面角为直二面角，AiE±BE.又BEAEF=EAE,平面BEF,即AE,平面BEP(2)建立分别以EREF、EA为x轴、y轴、z轴的空间直角坐标系，则E(0,0,0),A(0,0,i),B(2,0,0),F(0,如，0),P(i,0),则说二(0,0,-1),族二(2,0,-1),而=(T,遍，0)设平面ABP的法向量为另二(打，町)，由同！平面ABP知

31、，五！血,2xi-z1=0f令x1二，得-勺+V5yl=0.1¥广1,zl=2V3n/（仁L2行）一、3X0+1X0+23x(_1)_V3匚口£&AE，m：-=j=j-r-向I，I口11/(V5)2+i'+<273)-7o£+o2+(-1)22，<标，五>=1200，直线AiE与平面AiBP所成的角为60度.虹二（0,心-1）,PF=（-匕0,0），设平面AiFP的法向量为口广（SyrZ2）由E_L平面AiFP知，-2K2=0V3y27厂0.令y2=l,得k2=0,工广对，二(o,iiVs)sw<口2V3X0+1X1+273

32、XVsI(正)(2a)，Jo2+：2+(vf)2S7所以二面角B-AP-F的余弦值是一.8【点评】：本题考查直线与平面垂直的证明，考查直线与平面所成的角的求法，考查二面角的余弦值的求法，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用.19.（12分）（2015?山东一模）数列an中，ai=i,当n>2时，其前n项和为$,满足Sn2=an（Sn-工）.2（1）求Sn的表达式；（2）设bn=S门,数列bn的前n项和为Tn,不等式Tn>（m2-5ni）对所有的nCN*恒成立，2n+l18求正整数m的最大值.【考点】：数列的求和；数列递推式.【专题】：等差数列与等比数列.【分析】：（1）当n>

33、;2时，an=S-Sn-1,代入利用等差数列的通项公式即可得出;(2)利用“裂项求和”、一元二次不等式的解法即可得出.【解析】：解：(1)”(S)=-数列卜L是首项为_L=_=i,公差为2的等差数列.%siai故-i-=1+2(n-1)=2n-1,SSi=-.2nli(2)bn=-(=-),2n+l-1)(2n+l)22n-12n+l2n12n+l*,nCN恒成立,故Tn=|：|:,+2335又不等式Tn>-(m2-5m)对所有的18丁,，2一、.>(m5倒,318化简彳导:m2-5m-6<0,解得：-1Wmc6.正整数m的最大值为6.【点评】：本题考查了递推式的应用、“裂项

34、求和”、等差数列的通项公式、一元二次不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.20. (13分)(2015?山东一模)在平面直角坐标系xOy中，椭圆G的中心为坐标原点，左焦点为F1(-1,0),P为椭圆G的上顶点，且/PFQ=45.(I)求椭圆G的标准方程；(n)已知直线l1：y=kx+m与椭圆G交于A,B两点，直线12：y=kx+m2(mm2)与椭圆G交于CD两点,且|AB|=|CD|,如图所示.(i)证明：m+m=0;(ii)求四边形ABCD勺面积S的最大值.【考点】：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程.【专题】：综合题.【分析】：(I)根据F1(T,0),/PFQ=45,

35、可得b=c=1,从而a2=b2+c2=2,故可得椭圆G的标准方程；(n)设A(X1,yO,B(X2,y2),C(X3,y3),D(X4,y4).(i)直线li：y=kx+m与椭圆G联立，利用韦达定理，可求AB,CD的长，利用|AB|二|CD|,可得结论；(ii)求出两平行线AB,CD间的距离为d,则,表示出四边形ABCD勺面积S,利用基本不等式，即可求得四边形ABCM面积S取得最大值.22【解析】：(I)解：设椭圆G的标准方程为任一+J1(a>b>0).b2b=c=1.因为Fi（-1,0）,/PFiO=45,所以所以,a2=b2+c2=2.（2分）2所以,椭圆（n）G的标准方程为.

36、（3分）2（xi,yi）,B（X2,y2）,C（X3,y3）,D（X4,y4）.证明:尸kx+叫矍2£消去y得：（i+2k?）k'+4kmik+2iti；-2二04kmi则二8（2k2m；+l）>0，'或1+K广-o1£l+2k3.55分）2mj-2x1x产rr.l+2k，所以4kml+2k2+l+jJ（工+k/町电2mj-21+2k21+2k2I-J2k2-君+1同理|CD|=2VWl+k2-（7分）l+2k?因为|AB|=|CD|,l.+2k2k2-m£+ll+2k2因为miWm2,所以m+m=0.(9分)(ii)解：由题意得四边形ABCD平行四边形，设两平行线AB,CD间的距离为d,则d-IDID271+k'因为mi+m=0,所以dJ：叫(i0分)Vl+k2所以S=|AB|-d=2V2Vl+k讨2/一小沁l+2k2JC2k2-m?+l）W22-l+2kz2mi一一一.2222k-m+1+叫9一2叫2l+2kafr-I（2k2+l）-,iTiji1/l（或