第二章第三讲受力分析共点力的平衡

1、第二章第二章第三讲第三讲 受力分受力分析析 共共点力的点力的平衡平衡高考成功方案第高考成功方案第1 1步步高考成功方案第高考成功方案第2 2步步高考成功方案第高考成功方案第3 3步步每课一得每课一得每课一测每课一测返回返回返回返回回扣一受力分析回扣一受力分析1如图如图231所示，物体所示，物体A靠在竖直墙面上，靠在竖直墙面上，在力在力F作用下，作用下，A、B保持静止。物体保持静止。物体B的受的受力个数为力个数为 ()A2B3C4 D5 图图231返回返回解析：解析：A、B都处于静止状态，故都处于静止状态，故B受到受到A的弹力作用、的弹力作用、A的摩擦力作用、重力作用、外力的摩擦力作用、重力作用

2、、外力F作用，共作用，共4个力。个力。答案：答案：C返回返回2均匀长棒一端搁在地面上，另一端用细均匀长棒一端搁在地面上，另一端用细 绳系在天花板上，如图绳系在天花板上，如图232所示，所示， 试画出棒的受力分析图。试画出棒的受力分析图。 图图232返回返回返回返回回扣二共点力的平衡回扣二共点力的平衡3下列物体中处于平衡状态的是下列物体中处于平衡状态的是()A静止在粗糙斜面上的物体静止在粗糙斜面上的物体B沿光滑斜面下滑的物体沿光滑斜面下滑的物体C在平直路面上匀速行驶的汽车在平直路面上匀速行驶的汽车D做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间返回返回解析：解析

3、：B中物体受合力沿斜面向下，故不是平衡状态。中物体受合力沿斜面向下，故不是平衡状态。D中刚开始下落瞬间速度尽管为零，但受重力作用，不是平中刚开始下落瞬间速度尽管为零，但受重力作用，不是平衡状态。衡状态。答案：答案：AC返回返回4水平面上的木箱，在水平向东的力水平面上的木箱，在水平向东的力F160 N和水平和水平向北的力向北的力F280 N作用下做匀速直线运动，则水平作用下做匀速直线运动，则水平面对木箱的摩擦力大小是多少？物体向哪个方向运面对木箱的摩擦力大小是多少？物体向哪个方向运动？动？返回返回答案：答案：摩擦力大小为摩擦力大小为100 N，物体运动方向为东偏北，物体运动方向为东偏北53返回返

4、回返回返回知识必会知识必会1物体受力分析的思路物体受力分析的思路(1)确定受力分析的研究对象。可以是单个物体，也可以确定受力分析的研究对象。可以是单个物体，也可以 是多个物体的组合。是多个物体的组合。(2)按顺序进行受力分析：先重力，然后依次是弹力、摩按顺序进行受力分析：先重力，然后依次是弹力、摩 擦力，最后分析其他力。擦力，最后分析其他力。(3)画出物体的受力示意图，注意各力的方向和作用点。画出物体的受力示意图，注意各力的方向和作用点。(4)检查各力的施力物体，防止漏力和添力。检查各力的施力物体，防止漏力和添力。返回返回2整体法、隔离法整体法、隔离法方法方法整体法整体法隔离法隔离法概念概念将

5、加速度相同的几个相将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个互关联的物体作为一个整体进行分析的方法整体进行分析的方法将所研究的对象从周将所研究的对象从周围的物体中分离出来围的物体中分离出来的方法的方法选用选用原则原则研究系统外的物体对系研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统统整体的作用力或系统整体的加速度整体的加速度研究系统内部各物体研究系统内部各物体之间的相互作用力之间的相互作用力返回返回方法方法整体法整体法隔离法隔离法注意注意问题问题受力分析时不考虑系统受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作内各物体之间的相互作用力用力一般情况下隔离受力一般情况下隔离受力较少的物体较少的物体返回返回3应注

6、意的问题应注意的问题(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用 力混淆。力混淆。(2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源， 即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有。即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有。(3)合力和分力不能重复考虑。合力和分力不能重复考虑。返回返回(4)区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出 按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析

7、进去，受力图完成后再进行力的合成或分解。进去，受力图完成后再进行力的合成或分解。(5)区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时， 这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现； 当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力， 要在受力分析图中画出。要在受力分析图中画出。返回返回名师点睛名师点睛在受力分析时，若不能确定某未知力是否在受力分析时，若不能确定某未知力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就存在，可先对其作出存在或不存在的假

8、设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在。是否存在。返回返回典例必研典例必研例例1如图如图233所示，所示，A物体的上表面水物体的上表面水平，它与平，它与B物体保持相对静止，一起沿斜面物体保持相对静止，一起沿斜面匀速下滑，试画出匀速下滑，试画出A的受力分析图。的受力分析图。 图图233返回返回审题指导审题指导分析受力的顺序是先重力、再弹力，最后分析受力的顺序是先重力、再弹力，最后摩擦力，弹力的方向与接触面垂直，摩擦力的方向与摩擦力，弹力的方向与接触面垂直，摩擦力的方向与接触面平行。接触面平行。返回返回解析解析以以A为研究对

9、象，它受重力为研究对象，它受重力GA的作用；的作用；由于和由于和B、斜面接触，于是受到斜面支持力和、斜面接触，于是受到斜面支持力和B的压力；因匀速下滑，斜面对的压力；因匀速下滑，斜面对A施加沿斜面的施加沿斜面的滑动摩擦力。至于滑动摩擦力。至于A、B间是否存在摩擦力，则以间是否存在摩擦力，则以B为研究为研究对象分析，对象分析，B受重力和受重力和A的支持力，这些力在竖直方向上相的支持力，这些力在竖直方向上相互平衡，水平方向受力则破坏平衡，所以水平方向无力作互平衡，水平方向受力则破坏平衡，所以水平方向无力作用，根据力的作用是相互的，用，根据力的作用是相互的，B对对A也不施加水平方向的摩也不施加水平方

10、向的摩擦力。擦力。A受四个力，如图所示。受四个力，如图所示。答案答案见解析图见解析图返回返回冲关必试冲关必试1如图如图235所示，空间中存在竖直向上所示，空间中存在竖直向上的匀强电场，与竖直方向成的匀强电场，与竖直方向成45角的绝角的绝缘天花板上有一带电荷量为缘天花板上有一带电荷量为q的物块，的物块，该物块恰好能沿天花板匀速上升，则下该物块恰好能沿天花板匀速上升，则下列说法中正确的是列说法中正确的是 () 图图235A物块一定受两个力的作用物块一定受两个力的作用B物块一定受三个力的作用物块一定受三个力的作用C物块可能受三个力的作用物块可能受三个力的作用D物块可能受四个力的作用物块可能受四个力的

11、作用返回返回解析：解析：由于物块做匀速直线运动，则受力平衡，对物块受由于物块做匀速直线运动，则受力平衡，对物块受力分析可知，若物块所受重力与电场力恰好平衡，则受两力分析可知，若物块所受重力与电场力恰好平衡，则受两个力的作用，若物块所受重力小于电场力，则物块一定受个力的作用，若物块所受重力小于电场力，则物块一定受四个力，所以四个力，所以D项正确。项正确。答案：答案：D返回返回2.如图如图235所示，小球被轻质细线系住所示，小球被轻质细线系住 斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球 质量质量m1 kg，斜面倾角，斜面倾角30，悬线，悬线 与竖直方向夹角与竖直方向夹角3

12、0，光滑斜面体的，光滑斜面体的 图图235 质量为质量为3 kg，置于粗糙水平面上。，置于粗糙水平面上。(g取取10 m/s2)求：求： (1)悬线对小球拉力大小；悬线对小球拉力大小； (2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。返回返回返回返回返回返回知识必会知识必会1处理共点力平衡问题常用的方法处理共点力平衡问题常用的方法(1)力的合成法：力的合成法：物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必与第三个力等大反向。可利用力的平行四边形定则，必与第三个力等大反向。可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或

13、相似三角形等数学知识求根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解。解。返回返回(2)力的分解法：力的分解法：物体受三个力作用而平衡时，分解其中任意一个力，物体受三个力作用而平衡时，分解其中任意一个力，它的两个分力必与另外两个力分别平衡，求解方法与它的两个分力必与另外两个力分别平衡，求解方法与合成法相同。合成法相同。返回返回返回返回2解题步骤解题步骤(1)选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体(单个单个 物体或系统，也可以是结点物体或系统，也可以是结点)作为研究对象。作为研究对象。(2)画受力图：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。画受力图

14、：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。(3)建立坐标系：选取合适的方向建立直角坐标系。建立坐标系：选取合适的方向建立直角坐标系。(4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程， 对结果进行讨论。对结果进行讨论。返回返回返回返回返回返回答案答案C返回返回冲关必试冲关必试3.如图如图237所示，小圆环所示，小圆环A吊着一个质量吊着一个质量 为为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆的物块并套在另一个竖直放置的大圆 环上，有一细线一端拴在小圆环环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另上，另 一端跨过固定在大圆环最高点一端跨过固定在大圆环最高点B

15、的一个小的一个小 滑轮后吊着一个质量为滑轮后吊着一个质量为m1的物块，若各处的物块，若各处 图图237 摩擦力均不计，绳不可伸长，若平衡时，弦摩擦力均不计，绳不可伸长，若平衡时，弦AB所对应的所对应的 圆心角为圆心角为，则两物块的质量之比，则两物块的质量之比m1 m2应为应为 ()返回返回返回返回答案：答案：C返回返回4.如图如图238所示，质量为所示，质量为m的正方体的正方体 和质量为和质量为M的正方体放在两竖直墙和水的正方体放在两竖直墙和水 平面间，处于静止状态。平面间，处于静止状态。m与与M相接触相接触 边与竖直方向的夹角为边与竖直方向的夹角为，若不计一切，若不计一切 摩擦，求：摩擦，求

16、： (1)水平面对正方体水平面对正方体M的弹力大小；的弹力大小； 图图238 (2)墙面对正方体墙面对正方体m的弹力大小。的弹力大小。返回返回返回返回(2)对正方体对正方体m进行受力分析如图所示，把进行受力分析如图所示，把FN2沿水平方向和沿水平方向和竖直方向分解有竖直方向分解有FN2cosFN1FN2sinmg解得解得FN1mgcot。答案：答案：(1)(Mm)g(2)mgcot返回返回知识必会知识必会1动态平衡问题动态平衡问题通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在而在这个过程中物体又始

17、终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用问题的描述中常用“缓慢缓慢”等语言叙述。等语言叙述。2临界问题临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态而使物体所处的平衡状态“恰好出现恰好出现”或或“恰好不出现恰好不出现”，在问题的描述中常用在问题的描述中常用“刚好刚好”、“刚能刚能”、“恰好恰好”等语言叙等语言叙述。述。返回返回3极值问题极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。和最小值问题。4解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法解决动态平衡

18、、临界与极值问题的常用方法(1)解析法：解析法：列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式。列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式。根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。返回返回(2)图解法：图解法：根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化。根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化。确定未知量大小、方向的变化。确定未知量大小、方向的变化。名师点睛名师点睛处理平衡中的临界问题和极值问题时，要正确地处理平衡中的临界问题和极值问题时，要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点，进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点

19、和极值点，弄清临界条件，利用好临界条件列出平衡方程求解。弄清临界条件，利用好临界条件列出平衡方程求解。返回返回典例必研典例必研例例3如图如图239所示，两个完全相同所示，两个完全相同的球，重力大小均为的球，重力大小均为G，两球与水平地面，两球与水平地面间的动摩擦因数都为间的动摩擦因数都为，且假设最大静摩，且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，一根轻绳两端固结擦力等于滑动摩擦力，一根轻绳两端固结 图图239在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为被拉直后，两段绳间的夹角为，求当，求当F至少为多大时，两至少为多大时，

20、两球将会发生滑动。球将会发生滑动。返回返回审题指导审题指导两球发生滑动的临界状态是摩擦力达到最大两球发生滑动的临界状态是摩擦力达到最大静摩擦力的状态，即绳上拉力的水平分量等于小球受到的静摩擦力的状态，即绳上拉力的水平分量等于小球受到的最大静摩擦力时。最大静摩擦力时。返回返回解析解析对结点对结点O受力分析如图甲所示，由平衡条件得：受力分析如图甲所示，由平衡条件得： 返回返回返回返回冲关必试冲关必试5(2012衡水模拟衡水模拟)如图如图2310所示，三所示，三根长度均为根长度均为l的轻绳分别连接于的轻绳分别连接于C、D两两点，点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，两端被悬挂在水平天花板上，相距相距2

21、l。现在。现在C点上悬挂一个质量为点上悬挂一个质量为m的的 图图2310重物，为使重物，为使CD绳保持水平，在绳保持水平，在D点上可施加力的最小值点上可施加力的最小值为为 ()返回返回返回返回答案：答案：C返回返回6如图如图2311所示，在一个半圆环所示，在一个半圆环用两根细绳悬挂一个重用两根细绳悬挂一个重G的物体，的物体，使使OA绳固定不动，将绳固定不动，将OB绳从竖直绳从竖直位置沿半圆环缓缓移到水平位置位置沿半圆环缓缓移到水平位置OB， 图图2311则则OA与与OB绳中受到的拉力绳中受到的拉力FA、FB的变化情况是的变化情况是()返回返回AFA、FB都增大都增大BFA增大，增大，FB减小减

22、小CFA增大，增大，FB先增大后减小先增大后减小DFA增大，增大，FB先减小后增大先减小后增大返回返回解析：解析：因为绳结点因为绳结点O受到重物的拉力受到重物的拉力F，所以才使所以才使OA绳和绳和OB绳受力，因此将拉绳受力，因此将拉力力F分解为分解为FA和和FB，如图所示。，如图所示。OA绳绳固定，则固定，则FA的方向不变，从的方向不变，从OB向下靠向下靠近近OB的过程中，在的过程中，在B1、B2、B3三个位置，两绳受力分别三个位置，两绳受力分别为为FA1和和FB1、FA2和和FB2、FA3和和FB3。从图形上看出，。从图形上看出，FA逐逐渐变大，而渐变大，而FB却先减小后增大，当却先减小后增

23、大，当OBOA时，时，FB最小。最小。答案为答案为D。答案：答案：D返回返回7.跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物和物 体体B，物体，物体A放在倾角为放在倾角为的斜面上，如图的斜面上，如图2 312所示，已知物体所示，已知物体A的质量为的质量为m，物体，物体A与与 图图2312 斜面的动摩擦因数为斜面的动摩擦因数为(tan)，滑轮的摩擦不计，要使，滑轮的摩擦不计，要使 物体物体A静止在斜面上，求物体静止在斜面上，求物体B的质量的取值范围。的质量的取值范围。(设物体设物体 A受的最大静摩擦力等于其滑动摩擦力受的最大静摩擦力等于其滑动摩擦力)返回返回解析：解

24、析：物体物体B受到重力受到重力mBg和拉力和拉力FT的作用，的作用，根据平衡条件有：根据平衡条件有：FTmBg。选物体选物体A为研究对象，当处于将要向上滑的临界状态时，为研究对象，当处于将要向上滑的临界状态时，它受到重力它受到重力mg、斜面支持力、斜面支持力FN、轻绳拉力、轻绳拉力FT和沿斜面向和沿斜面向下的最大静摩擦力下的最大静摩擦力Ffm作用，受力情况如图所示，根据平作用，受力情况如图所示，根据平衡条件有：衡条件有：返回返回FNmgcos0FTFfmmgsin0由摩擦力公式知：由摩擦力公式知：FfmFN联立式解得：联立式解得：mBm(sincos)当物体当物体A处于将要向下滑的临界状态时，

25、受到的静摩擦力处于将要向下滑的临界状态时，受到的静摩擦力最大，且方向沿斜面向上，根据平衡条件有：最大，且方向沿斜面向上，根据平衡条件有：FTFfmmgsin0 返回返回联立式解得联立式解得mBm(sincos)综上所述，物体综上所述，物体B的质量的取值范围是：的质量的取值范围是：m(sincos)mBm(sincos)。答案：答案：m(sincos)mBm(sincos)返回返回返回返回(1)“死结死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。动的结点。“死结死结”一般是由绳结住而形成的，一般是由绳结住而形成的，“死结死结”两侧的绳因结住而变成了两根独立的绳，因此由两侧的绳因结住而变成了两根独立的绳，因此由“死结死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。分开的两段绳子上的弹力不一定相等。每课一得每课一得返回返回(2)“活结活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。结点。“活结活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因钩而形成的。绳子虽然因“活结活结”而弯曲，但实际上是同而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由一根绳，所以由“活结活结”分开的两段绳子上弹力的大小一分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两