【最新】中考数学 探索规律中考应用方法课件

1、【最新】中考数学 探索规律中考应用方法课件【最新】中考数学 探索规律中考应用方法课件河北省怀来县桑园中学河北省怀来县桑园中学 古金龙古金龙由由课本习题课本习题拓展延伸题（一拓展延伸题（一）【最新】中考数学 探索规律中考应用方法课件 课本习题是基础，中考试题课本习题是基础，中考试题的探索题往往以此为基础进行拓的探索题往往以此为基础进行拓展延伸，考查解题能力。我们在展延伸，考查解题能力。我们在翻阅翻阅09年中考题时发现年中考题时发现“人教人教版实验教材八年级第版实验教材八年级第122页页15题题”被多省市拓广探索演变成中考题。被多省市拓广探索演变成中考题。题题精彩！题题精彩！在河北省中考中此种在河

2、北省中考中此种类型题处于第类型题处于第24题的位置。题的位置。【最新】中考数学 探索规律中考应用方法课件原题展示原题展示 如图，四边形如图，四边形ABCD是正方形，点是正方形，点M是边是边BC边的中点边的中点,AMN=90，MN交正方形外角的平分线交正方形外角的平分线CN于于N。 求证：求证：AM=MN.ADNCMB【最新】中考数学 探索规律中考应用方法课件题目简析题目简析 取取AB的中点的中点H，连接，连接HM（如图），（如图），易证易证AMH MNC，从而从而AM=MN。CMADNBH【最新】中考数学 探索规律中考应用方法课件中考探索中考探索 本题探索的潜在价值在中考有两点：本题探索的潜在

3、价值在中考有两点：ABNMCD 如图，四边形如图，四边形ABCD是正方是正方形，点形，点M是边是边BC上的任意一上的任意一点，点，AMN=90，MN交正交正方形外角的平分线方形外角的平分线CN于于N。 求证：求证：AM=MN.探索一、点探索一、点M可以在可以在BC（或延长线（或延长线)上运上运动（不一定是中点）动（不一定是中点）【最新】中考数学 探索规律中考应用方法课件CGMBADNH 证明：在证明：在AB上取一点上取一点H，使，使AH=MC，连接，连接MHMB=BH. BHM=45， AHM=135。CN是外角平分线，是外角平分线，DCN=45,NCM=135AHM= NCM，又又AMB+

4、BAM=90 ， AMB+CMN=90BAM= CMN。AMH MNC(ASA) MN=AM【最新】中考数学 探索规律中考应用方法课件探索二、正方形变化为正多边形。探索二、正方形变化为正多边形。思考一：思考一： 若以若以BC为边向右再作一个正方形，则为边向右再作一个正方形，则N点点一定在新正方形的一条对角线上；一定在新正方形的一条对角线上；思考二：思考二： 为什么一定要为什么一定要MNAM，才能使，才能使AM=MN?（是否和正方形的内角有关）（是否和正方形的内角有关）思考三：思考三： 在正方形中存在的规律是否存在于其在正方形中存在的规律是否存在于其它正多边形中（如正三角形等）它正多边形中（如正

5、三角形等）FENDCMBA【最新】中考数学 探索规律中考应用方法课件 简证：在简证：在AB上截取上截取AH=MC，连接连接MH， 则则BH=BM,易得易得AHM=120=MCN， AMB+ BAM=120， AMB+ NMC =120， 故故 NMC= BAM.得到得到AHM MCN，AM=MN 类比探索类比探索： 例例1 如图如图,两个全等正三角形的其中一两个全等正三角形的其中一边边AC完全重合，点完全重合，点M是边是边BC上任意一点上任意一点（不与点（不与点C重合）。若重合）。若AMN=60，是，是否否AM=MN? NMDCBAH【最新】中考数学 探索规律中考应用方法课件 例例2 如图如图

6、,两个全等正方形的其中一边两个全等正方形的其中一边CD完全重合，点完全重合，点M是边是边BC上任意一点上任意一点（不与点（不与点C重合）。若重合）。若AMN=90，AM=MN仍成立吗？仍成立吗？FENDCMBA【最新】中考数学 探索规律中考应用方法课件 例例3 如图、两个全等正五边形的其中一如图、两个全等正五边形的其中一边边CD完全重合，点完全重合，点M是边是边BC上任意一点上任意一点（不与点（不与点C重合）。若重合）。若AMN=108,AM=MN还成立吗？还成立吗？H 简证：在简证：在AB上截取上截取AH=MC，连接，连接MH，证出，证出 AHM MCN。AH=MC ;AHM=NCM ;BA

7、M=CMN。【最新】中考数学 探索规律中考应用方法课件拓展联想：拓展联想： 例例4 如图两个全等正如图两个全等正n边形的其中一边边形的其中一边CD完全重合，点完全重合，点M是边是边BC上任意一点上任意一点（不与点（不与点C重合）。则当重合）。则当AMN= 时，时，AM=MN。 N M O M L K J I H G F E D C B Ann)2(180答案答案：【最新】中考数学 探索规律中考应用方法课件 如图，两个全等正六边形的其中如图，两个全等正六边形的其中一边一边CD完全重合，点完全重合，点M是边是边BC的中的中点。若点。若AMN=120，点，点N是是GC的的中点吗？说明理由。中点吗？说明理由。巩固练习：巩固练习： L I H G N M F E D C B AH简证：在简证：在AB上截取上截取AH=MC，连接连接MH，证出，证出 AHM MCN。HM=CN且且HM= AC，