第一部分第2章2第二课时函数的最大值最小值ppt课件

1、第2章考点一考点二考点三2.2把握热点考向应用创新演练2.2.1第二课时返回返回2 22 2 函数的简单性质函数的简单性质返回第二课时函数的最大值、最小值第二课时函数的最大值、最小值22.1函数的单调性函数的单调性返回返回 思路点拨思路点拨(1)由图象直接观察由图象直接观察(2)先画出图象，先画出图象，再观察它的最高点和最低点再观察它的最高点和最低点返回返回 一点通一点通从图象上看最大从图象上看最大(小小)值是整个函数图象的值是整个函数图象的最高最高(低低)点的纵坐标，需注意最值必须在函数值域内，即点的纵坐标，需注意最值必须在函数值域内，即图象的最高图象的最高(低低)点为实心点，若为空心点则不

2、是最值点为实心点，若为空心点则不是最值返回返回解析：观察函数图象可以知道，图象上位置最高的点是解析：观察函数图象可以知道，图象上位置最高的点是(1,3)，最低的点是，最低的点是(5，4)，所以函数，所以函数yf(x)当当x1时取时取得最大值即得最大值即ymax3，当，当x5时取得最小值即时取得最小值即ymin4.答案：答案：3、4返回返回返回 思路点拨思路点拨(1)利用单调性的定义证明利用单调性的定义证明(2)利用利用(1)的结论求最值的结论求最值返回返回返回 一点通一点通 如果函数如果函数yf(x)在闭区间在闭区间a，b上是一条连续不断的上是一条连续不断的曲线，那么函数曲线，那么函数yf(x

3、)必定存在最大值和最小值必定存在最大值和最小值若函数在闭区间若函数在闭区间a，b上是减函数，则上是减函数，则f(x)在在a，b上的上的最大值为最大值为f(a)，最小值为，最小值为f(b)； 若函数在闭区间若函数在闭区间a，b上是增函数，则上是增函数，则f(x)在在a，b上的最大值为上的最大值为f(b)，最小值为，最小值为f(a)返回返回返回返回 思路点拨思路点拨将将f(x)0恒成立，转化为一元二次不等式恒成立，转化为一元二次不等式x22xa0恒成立，最后利用二次函数的图象和性质求恒成立，最后利用二次函数的图象和性质求解解返回返回 一点通一点通 (1)不等式在某区间上的恒成立问题常转化为求某熟知

4、不等式在某区间上的恒成立问题常转化为求某熟知函数在该区间上的最值问题即函数在该区间上的最值问题即 ag(x)恒成立恒成立ag(x)max(g(x)max表示表示g(x)的最大值的最大值)； ag(x)恒成立恒成立ag(x)min(g(x)min表示表示g(x)的最小值的最小值) 返回 (2)求二次函数求二次函数f(x)ax2bxc(a0)在闭区间在闭区间a，b上的最值，首先配方找对称轴，然后判断对称轴与区间上的最值，首先配方找对称轴，然后判断对称轴与区间的关系，最后求最值若对称轴在区间内，则对称轴上的关系，最后求最值若对称轴在区间内，则对称轴上取得最小值，最大值在区间端点上取得；若对称轴在区取

5、得最小值，最大值在区间端点上取得；若对称轴在区间外，则函数在该区间上是单调函数，利用单调性求最间外，则函数在该区间上是单调函数，利用单调性求最值值返回5当当0 x2时，时，ax22x恒成立，则实数恒成立，则实数a的取值的取值范围是范围是_解析：令解析：令g(x)x22x(x1)21，易知，易知g(x)ming(0)g(2)0，a0.答案：答案：(，0)返回6已知函数已知函数f(x)x24xa，x0,1，若，若f(x)有最有最小小值为值为2，则，则f(x)的最大值为的最大值为_解析：解析：f(x)(x2)24a，易知，易知f(x)在在0,1上是单调上是单调增函数，所以增函数，所以f(x)minf

6、(0)a2.f(x)maxf(1)3a1.答案：答案：1返回 1已知函数的单调性求函数在某个闭区间上的最已知函数的单调性求函数在某个闭区间上的最值，有三种情况：若为增函数，则最小值在左端点处值，有三种情况：若为增函数，则最小值在左端点处取到；若为减函数，则最小值在右端点处取到；若取到；若为减函数，则最小值在右端点处取到；若先减后增，先减后增， 则最小值在最低点位置取到；若含有参数，则最小值在最低点位置取到；若含有参数，有时需对参数进行讨论有时需对参数进行讨论返回 2若二次函数的定义域为确定的区间，求其最值时应若二次函数的定义域为确定的区间，求其最值时应根据二次函数的对称轴与区间的关系求解，即根据二次函根据二次函数的对称轴与区间的关系求解，即根据二次函数的对称轴先确定二次函数在某区间上的单调性，从而确数的对称轴先确定二次函数在某区间上的单调性，从而确定其最值在何处取得，当二次函数的解析式含有参数或区定其最值在何处取得，当二次函数的解析式含有参数或区间含有参数而不确定时，则应根据图象开口方向以及图象间含有参数而不确定时，则应根据图象开口方向以及