第5章 孔口、管嘴出流和有压管路ppt课件

1、前进5.1 孔口出流孔口出流5.2 管嘴出流管嘴出流5.3 短管的水力计算短管的水力计算 5.4 长管的水力计算长管的水力计算5.5 有压管路中的水击有压管路中的水击【教学根本要求】【教学根本要求】【学习重点】【学习重点】回到总目录回到总目录教学根本要求 1、了解有压管流的根本特点，掌握管流分为长管流动和短管流动的条件。 2、掌握简单管道的水力计算和测压管水头线、总水头线的绘制，并能确定管道内的压强分布。 3、了解复杂管道的特点和计算方法。 4、了解有压管道中的水击景象和水击传播过程。学习重点 1、掌握长管、短管以及有压流的计算及其运用，了解管道的串、并联； 2、了解有压管道的水击景象和水击传

2、播过程。 以上各章中讨论了液体运动的根本规律，导出了水力学的根本方程延续方程、能量方程及动量方程，并论述了水头损失的计算方法，运用这些根本原理即可研讨处理工程中常见的水力计算问题，如有压管道中的恒定流、明渠恒定流及水工建筑物的水力计算等。本章讨论的重点是有压管中恒定流的水力计算。即短管水泵安装、虹吸管、倒虹吸管、长管的水力计算和测压管水头线和总水头线的绘制。 有压管道：管道周界上的各点均遭到液有压管道：管道周界上的各点均遭到液体压强的作用。有压管中的恒定流：有压管体压强的作用。有压管中的恒定流：有压管中液体的运动要素不随时间而变。中液体的运动要素不随时间而变。1.1.简单管道和复杂管道简单管道

3、和复杂管道 根据管道的组成情况我们把它分为简单根据管道的组成情况我们把它分为简单管道和复杂管道。简单管道是指直径和流量管道和复杂管道。简单管道是指直径和流量沿流程不变的管道；复杂管道是指由两根以沿流程不变的管道；复杂管道是指由两根以上管道组成的管道系统。复杂管道又可以分上管道组成的管道系统。复杂管道又可以分为串联管道、并联管道、分叉管道、沿程泄为串联管道、并联管道、分叉管道、沿程泄流管和管网。流管和管网。根本知识点根本知识点2.2.短管和长管短管和长管 短管是指管路中水流的流速水头和部分水头损短管是指管路中水流的流速水头和部分水头损失都不能忽略不计的管道；失都不能忽略不计的管道； 长管是指流速

4、水头与部分水头损失之和远小于长管是指流速水头与部分水头损失之和远小于沿程水头损失，在计算中可以忽略的管道为，普通以沿程水头损失，在计算中可以忽略的管道为，普通以为部分水头损失为部分水头损失+ +流速水头流速水头10%10%的沿程水头损失，的沿程水头损失，可以按长管计算。可以按长管计算。 需求留意的是：长管和长管不是完全按管道的长需求留意的是：长管和长管不是完全按管道的长短来区分的。将有压管道按长管计算，可以简化计算短来区分的。将有压管道按长管计算，可以简化计算过程。但在不能判别流速水头与部分水头损失之和远过程。但在不能判别流速水头与部分水头损失之和远小于沿程水头损失之前，按短管计算不会产生较大

5、的小于沿程水头损失之前，按短管计算不会产生较大的误差。误差。 5.1 孔口出流 液体经容器壁上孔口流出的水力景象。 孔口分类： 大孔口 H/d10 小孔口 H/d10 流动分类：恒定和非恒定出流 出流分类：自在出流和淹没出流 收缩分类：完善收缩和不完善收缩 1、薄壁小孔口恒定出流 薄壁：出孔水流与孔壁仅在周线上接 触，即孔壁厚度对出孔水股没有影响。 小孔口：H/d10 1)小孔口的自在出流 pc=pa=0 薄壁小孔口自在出流的根本公式 gvhhjw2220gvgvHcc2)(220200000221gHgHvcc0022gHAgHAAvQcc薄壁小孔口出流的各项系数 流速系数 实验测得孔口流速

6、系数 = 0.970.98。 孔口的部分阻力系数 0 , 孔口的收缩系数 孔口的流量系数 ，= 。 对薄壁小孔口= 0.600.62。 00111c06. 097. 011122064.0/AAc 2淹没出流 当出孔水流淹没在下游水面之下。 孔口淹没出流的流速和流量 均与孔口的淹没深度无关， 也无“大、“小孔口的区别。 0022gHAgHAAvQccgvgvHH2222221103小孔口的收缩系数及流量系数 实验证明，不同外形小孔口的流量 系数差别不大，但孔口边缘情况对 收缩系数会有影响，薄壁孔口的收 缩系数最小，圆边孔口收缩系数 较大，甚至等于1。孔口在壁面上 的位置，对收缩系数有直接影响

7、，不完善收缩孔口的流量系数c大于完善收缩的流量系数。 薄壁小孔口各项系数薄壁小孔口各项系数 收缩系数 阻力系数 流速系数 流量系数 0.64 0.06 0.97 0.62 2、孔口非恒定出流 如容器水面随时间变化，孔口的流量 也会随时间变化，称为变水头出流或 非恒定流。 dtghAQdt2dhQdtdhdtghA2hdhgAdt2hdhgAtHH221 当容器为柱体，=常数，那么有： 当H1=H，H2=0，即得容器“泄空(水面降至孔口处)所需时间 变水头出流时容器“泄空所需求的时间，等于在起始水头H作用下恒定出流流出同体积水所需时间的二倍。 2122HHgAtmax22222QVgHAHgAH

8、t5.2 管嘴出流 在孔口接一段长l=(34)d的短管，液流经过短管并充溢出口断面流出的水力景象。 根据实践需求管嘴可设计成： 1圆柱形：内管嘴和外管嘴 2非圆柱形：扩张管嘴和 收缩管嘴。 1、圆柱形外管嘴恒定出流 whgvgvH22220000221gHgHvnngvhnw22管嘴的流量系数 管嘴阻力系数 n= 0.5 管嘴流速系数 管嘴流量系数，因出口无收缩n=n= 0.82 显然n= 1.32。可见在一样条件，管嘴的过流才干是孔口的1.32倍。 82.05.0111nn2圆柱形外管嘴的真空 孔口外面加管嘴后，添加了阻力，但是流量反而添加，这是由于收缩断面处真空的作用。 对圆柱形外管嘴：

9、=1， =0.64， =0.82 jcchgvgvp2222vvAAvcc1gvgvvpsec22292222022211Hpc075.0Hpc圆柱形外管嘴的正常任务条件 收缩断面的真空是有限制的，如长江中下游地域，当真空度达7米水柱以上时，由于液体的压强低于饱和蒸汽压时会发生汽化 。 圆柱形外管嘴的正常任务条件是： (1)作用水头H09米； (2)管嘴长度l=(34)d。 3其他方式管嘴 工程上为了添加孔口的泄水才干或为了添加(减少)出口的速度，常采用不同的管咀方式 (1)圆锥形扩张管嘴 =57 (2)圆锥形收敛管嘴 较大的出口流速 (3)流线形管嘴 阻力系数最小 孔口、管嘴的水力特性 5.

10、35.3简单短管中的恒定有压流简单短管中的恒定有压流 简单管道的水力计算可分为自在出流简单管道的水力计算可分为自在出流和淹没出流两种情况。和淹没出流两种情况。 1.1.自在出流自在出流 管道出口水流流入大气，水股周围都受大气压管道出口水流流入大气，水股周围都受大气压强的作用，称为自在出流管道。强的作用，称为自在出流管道。 图图5-1 图图5 51 1中，列断面中，列断面1 11 1、2 22 2的能量方程的能量方程 2211 1222121 222wppzzhgg 2221 22fjHhhg 管道出口中心到上游水位的高差，全部耗费于管管道出口中心到上游水位的高差，全部耗费于管道的水头损失和坚持

11、出口的动能。道的水头损失和坚持出口的动能。时当01v121gHld2cQAAgHdlc11管道自管道自在出流在出流的流量的流量系数系数 2.淹没出流管道出口淹没在水下，称淹没出流。管道出口淹没在水下，称淹没出流。图图5-2在图在图5-25-2中，列断面中，列断面与的能量与的能量方程：方程：2001 22wzhg 0zz 假设不计上游流速水头，那么假设不计上游流速水头，那么2201 22fjLzhhdg 阐明：简单管道在淹没出流的情况下，其作用水头阐明：简单管道在淹没出流的情况下，其作用水头完全被耗费于抑制管道的沿程阻力和部分阻力所作负功完全被耗费于抑制管道的沿程阻力和部分阻力所作负功而产生的水

12、头损失上。而产生的水头损失上。12gzld管中流速：管中流速： 经过管道的流量：经过管道的流量：2cQAAgz1cld管道淹没出流管道淹没出流的流量系数的流量系数请特别留意：短管自在出流和淹没出流的计算关键在于正确计算流量系数。我们比较短管自在出流和淹没出流的流量系数公式，可以看到两式在分母中相差一项“1，但是计算淹没出流的流量系数c时，部分水头损失系数中比自在出流多一项管道出口部分水头损失系数“1，在计算中不要遗忘。5.3.2 5.3.2 压强沿程变化和水头线的绘制压强沿程变化和水头线的绘制 用以下例子阐明总水头线和测压管水头线的绘制。用以下例子阐明总水头线和测压管水头线的绘制。 v122g

13、v222g管道忽然减少管道忽然减少总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线v122gv222g管道忽然放大管道忽然放大总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线v22gv22g管道中的阀门管道中的阀门总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线 管道测压管水头线和总水头线管道测压管水头线和总水头线11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线v022g步骤步骤1 1：先定出不计能量损失的总水头：先定出不计能量损失的总水头11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线v022g步骤步骤2 2：定出管道末端的总水头：

14、定出管道末端的总水头11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线v022g步骤步骤3 3：寻求最后一个部分损失处：寻求最后一个部分损失处4 4下游下游11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线v022g步骤步骤4 4：计算：计算4545段的能量损失段的能量损失hf 45hf 4511H122334455ipi /v0hwiH10总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线v022g步骤步骤6 6：以管道末端总水头线为根底，在：以管道末端总水头线为根底，在4 4处向上量取处向上量取hf 45hf 45， 得

15、得4-44-4断面右侧总水头点断面右侧总水头点11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线v022ghf 45步骤步骤6 6：以右侧总水点起，再量取一个：以右侧总水点起，再量取一个4 4处的部分水头损处的部分水头损 失，得到失，得到4-44-4断面左侧的总水头点断面左侧的总水头点 11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线v022ghf 45步骤步骤7 7：逐次向上游推进，便可得到总水头线：逐次向上游推进，便可得到总水头线11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线总水头线测压管水头线测

16、压管水头线v022ghf 45步骤步骤8 8：从总水头线向下扣除一个相应管道的：从总水头线向下扣除一个相应管道的 流速水头，便可得到测压管水头线流速水头，便可得到测压管水头线11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线v022ghf 45 留意：起：水面留意：起：水面 或或 总水头线总水头线 11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线v022g留意：部分水头损失处：水头线发生突变留意：部分水头损失处：水头线发生突变11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线总水头线测压管水头线测压管水头

17、线v022g留意：测压管水头线和总水头线相差一个流速水头留意：测压管水头线和总水头线相差一个流速水头11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线v022g当测压管水头线低于管道轴线时，管道存在负压真空当测压管水头线低于管道轴线时，管道存在负压真空11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线v022g 虹吸管是一种压力输水管道，顶部弯曲且其高程高虹吸管是一种压力输水管道，顶部弯曲且其高程高于上游供水水面。在虹吸管内呵斥真空，使水流那么能于上游供水水面。在虹吸管内呵斥真空，使水流那么能经过虹吸管最高处引向其

18、他处。经过虹吸管最高处引向其他处。5.3.3 5.3.3 计算实例计算实例1 1虹吸管的水力计算虹吸管的水力计算 虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。 虹吸管长度普通不长，故按照短管计算。pa1122zzs虹吸管顶部虹吸管顶部 虹吸管顶部的真空的实际值不能大于最大真空值虹吸管顶部的真空的实际值不能大于最大真空值10mH2O10mH2O。 当虹吸管内压强接近该温度下的汽化压强时，液体当虹吸管内压强接近该温度下的汽化压强时，液体将产生汽化，破坏水流延续性，能够产生空蚀破坏，将产生汽化，破坏水流延续性，能够产生空蚀破坏，故普通虹吸管中的真空值故普通虹吸管中的真空值7 78mH2O8mH2O。 例例

19、 有一渠道用两根直径为有一渠道用两根直径为1.0m的混凝土虹吸管来跨的混凝土虹吸管来跨越山丘，越山丘， 渠道上游水位为渠道上游水位为1100.0m，下游水位为，下游水位为299.0m，虹吸管长度，虹吸管长度l1 = 8m l2= 15m；l3 = 15m，中间，中间有有60的折弯两个，每个弯头的部分水头损失系数为的折弯两个，每个弯头的部分水头损失系数为0.365，假设进口部分水头损失系数为，假设进口部分水头损失系数为0.5；出口部分水头；出口部分水头损失系数为损失系数为1.0。试确定：。试确定： 当虹吸管中的最大允许真空度为当虹吸管中的最大允许真空度为 7mH2O时，虹吸管时，虹吸管最高安装高

20、程最高安装高程 zs为多少？为多少？ 00BBzszl1l3l2 虹吸管为淹没出流虹吸管为淹没出流00BBzszl1l3l2 00BBzszl1l3l2s/.gHAQ.)dl(.Cg.RnC.zgzAvAQcicc3222616121985116191143250571025710136502501350240110240756898875641014011010099001002mm ）（求流量求流量虹吸管中最大真空普通发生在管道最高位置。虹吸管中最大真空普通发生在管道最高位置。此题最大真空发生在第二个弯头后的此题最大真空发生在第二个弯头后的B-B B-B 断面。断面。思索思索0-00-0断

21、面和断面和B-B B-B 断面的能量方程，那么断面的能量方程，那么 00BBzszl1l3l2m24. 62)2(2)2(2)2(222002212122122122200gvdllhzhgvdlzpgvdlgvpzhgvpzgvvsvBsBBBswBs 00BBzszl1l3l2v 一个抽水系统经过水泵转动转轮的作用，在水泵一个抽水系统经过水泵转动转轮的作用，在水泵进口处构成真空，使水流在池面大气压强的作用下沿进口处构成真空，使水流在池面大气压强的作用下沿吸水管上升，流经水泵时从水泵获得新的能量，进入压吸水管上升，流经水泵时从水泵获得新的能量，进入压力管，再流入水塔。力管，再流入水塔。 2

22、2 水泵的水力计算水泵的水力计算1100223344z测压管水头线测压管水头线zs吸水管吸水管压水管压水管水泵的水力计算水泵的水力计算 吸水管和压力水管吸水管和压力水管 吸水管吸水管: : 短管短管 压力水管压力水管: :长管长管 l吸水管的水力计算吸水管的水力计算确定管径和水泵最大允许安装高程确定管径和水泵最大允许安装高程 吸水管的管径普通是根据允许流速计算，通常吸吸水管的管径普通是根据允许流速计算，通常吸 水管的允许流速约为水管的允许流速约为0.81.25 m/s，或根据有关规范，或根据有关规范 确定。确定。 流速确定后，管径可按下式计算流速确定后，管径可按下式计算允vQd4 水泵的最大允

23、许安装高程，取决于水泵的最大允 许真空度hv 以及吸水管水头损失hw 。计算方法和虹 吸管允许安装高程的计算方法一样。思索思索1-1断面和断面和4-4断面的能量方程，留意两者之间存断面的能量方程，留意两者之间存在水泵。思索两个断面之间的能量方程时，应思索有在水泵。思索两个断面之间的能量方程时，应思索有水力机械对水流所作功。水力机械对水流所作功。水泵的扬程水泵的扬程 1100223344z测压管水头线测压管水头线zs吸水管吸水管压水管压水管思索思索1-1断面和断面和4-4断面的能量方程，留意两者之间存断面的能量方程，留意两者之间存在水泵。思索两个断面之间的能量方程时，应思索有在水泵。思索两个断面

24、之间的能量方程时，应思索有水力机械对水流所作功。水力机械对水流所作功。水泵的扬程水泵的扬程 1100223344z测压管水头线测压管水头线zs吸水管吸水管压水管压水管2001 41 41 23 40002(kW)1000twtwwwtPPvHzhgHzhzhhQHN 2001 41 41 2340002(kW)1000twtwwwtPPvHzhgHzhzhhQHN 式中，式中，Ht 为水泵向单位液体所提供的机械能，称为水为水泵向单位液体所提供的机械能，称为水 泵的水头或者扬程泵的水头或者扬程m； P 为水泵和动力机械的总效率。为水泵和动力机械的总效率。 上式阐明：上式阐明： 水泵向单位分量液体

25、所提供的机械能水泵向单位分量液体所提供的机械能2001 41 41 2340002(kW)1000twtwwwtPPvHzhgHzhzhhQHN l 将水流提高一个几何高度，将水流提高一个几何高度，水泵的静扬程水泵的静扬程l 抑制全部水头损失抑制全部水头损失 水泵的输入功率水泵的输入功率例题：例题： 用离心泵将湖水抽到水池中去，流量为用离心泵将湖水抽到水池中去，流量为0.2m3/s，湖面高程为，湖面高程为85.0m，水池水面高程为，水池水面高程为105.0m，吸水管长度为，吸水管长度为10.0m，水泵的允许真空，水泵的允许真空 hv = 4.5m，吸水管底阀的部分水头损失系数为，吸水管底阀的部

26、分水头损失系数为2.5；弯；弯管的部分水头损失系数管的部分水头损失系数0.3，水泵入口前的渐变收缩，水泵入口前的渐变收缩段部分水头损失系数为段部分水头损失系数为0.1；吸水管沿程水头损失系；吸水管沿程水头损失系数为数为0.022，压力管道采用铸铁管，其直径为，压力管道采用铸铁管，其直径为500mm，长度为长度为1000m，n = 0.013。 1100223344z测压管水头线测压管水头线zs例例 用离心泵将湖水抽入用离心泵将湖水抽入水池，流量为水池，流量为0.2m3/s，湖面高程为湖面高程为85.0m1100223344z测压管水头线测压管水头线zs水池水面高程为水池水面高程为105m， 吸

27、水管长度为吸水管长度为10.0m，水泵允许真空水泵允许真空 hv= 4.5m1100223344z测压管水头线测压管水头线zs吸水管底阀部分水头损吸水管底阀部分水头损失系数为失系数为2.5；弯管的部；弯管的部分水头损失系数分水头损失系数0.3，水，水泵入口前的渐变收缩段泵入口前的渐变收缩段部分水头损失系数部分水头损失系数0.1；1100223344z测压管水头线测压管水头线zs吸水管沿程水头损失系吸水管沿程水头损失系数为数为0.022，压力管用铸，压力管用铸铁管，直径铁管，直径500mm，长，长度度1000m，n = 0.013 1100223344z测压管水头线测压管水头线zs试确定：试确定

28、： 吸水管直径吸水管直径水泵安装高度水泵安装高度水泵功率水泵功率 例题水泵管路如下图，铸铁管直径d=150mm，长度 ，管路上装有滤水网 一个，全开截止阀一个，管半径与曲率半径之比为 的弯头三个，高程 h =100 m ，流量 ，水温 。试求水泵输出功率mml18065 .0RrhmQ3225C020解 首先需求判别流动形状以便确定沿程阻力系数 时，水的运动粘度 ，于是C020smv2610007. 1561027. 5007. 115. 036001022544RedvQvd铸铁管Re332006002 .222 .22600,00166. 0,25. 078dddmm非光滑管紊流Re109

29、7. 7597589d可知流动形状为紊流过渡区。dh图水泵管路先用阅历公式求 的近似值0227. 0Re6811. 025. 0d212. 6Re51. 27 . 3lg21d 解出 ，与第一次近似值相差不多，即以此值为准。02559. 0将此值代入半阅历公式的右端，从其左端求 的第二次近似值，于是 从部分阻力系数表及题给出数据可知：入口 ，弯头 截止阀 ，滤水网 ，出口 ，于是得部分阻力的当量管长 5 . 029443. 09 . 361mdle98.7115. 002559. 028.12 管路总阻力长度水泵扬程最后得水泵输出功率mllLe25298.71180将 代入 公式中可得24dQ

30、gdLhf22mQdgLhf4 .27360015. 081. 922525202559. 0882522252mhhHf4.1274.27100kWWgQHP78780004 .12736002259810 5.4.1简单管路 定义：直径和流量沿程不变的管路称为简单管路。 长管的水力计算5.4 长管的水力计算 图中，列断面图中，列断面1 11 1、2 22 2的能量方程的能量方程 2211 1222121 222wppzzhgg 2221 22fjHhhg 时当01v212222fjhhgv由于2252282lQlQdggvdlhHf故g 管道出口中心到上游水位的高差，全部耗费于管管道出口中

31、心到上游水位的高差，全部耗费于管道的沿程水头损失。道的沿程水头损失。2221KlQlQhJKJlhQff管道的比阻；管道的比阻；K管道的流量模数。管道的流量模数。简单管道水力计算的根本类型简单管道水力计算的根本类型2.当知管道尺寸和输水才干时，计算水头损失；当知管道尺寸和输水才干时，计算水头损失；即要求确定经过一定流量时所必需的水头。即要求确定经过一定流量时所必需的水头。3.管线布置已定，当要求保送一定流量时，确定管线布置已定，当要求保送一定流量时，确定所需的断面尺寸。所需的断面尺寸。1.当管道布置、断面尺寸及作用水头知时，要求当管道布置、断面尺寸及作用水头知时，要求确定管道经过的流量。确定管

32、道经过的流量。4.对一个知管道尺寸、水头和流量的管道，要求确对一个知管道尺寸、水头和流量的管道，要求确定管道各断面压强的大小。定管道各断面压强的大小。5.4.2 5.4.2 串联管道的水力计算串联管道的水力计算串联管道串联管道: 由直径不同的几段管道依次衔接而成的管道。由直径不同的几段管道依次衔接而成的管道。特点：管道内流量可沿程不变特点：管道内流量可沿程不变 或各段流量不同沿管道节点有流量分出或各段流量不同沿管道节点有流量分出1v0Q1Q2Q3q1q2l1 d1l2 d2l3 d3hf1hf2hf 3H111 1 按长管计算按长管计算给水管道中的串联管道普通按长管计算，那么给水管道中的串联管

33、道普通按长管计算，那么 v0Q1Q2Q3q1q2l1 d1l2 d2l3 d3hf1hf2hf 3H11 232121323232222212121321qQQqQQlKQlKQlKQhhhHfff 上式是串联管道的根本公式，联立以上三式，可上式是串联管道的根本公式，联立以上三式，可解算解算Q、d、H 等问题。等问题。 232121323232222212121321qQQqQQlKQlKQlKQhhhHfffIR1UIR2IR3v0Q1Q2Q3q1q2l1 d1l2 d2l3 d3hf1hf2hf 3H11 在长管的条件下，各段的测压管水头线与总水头在长管的条件下，各段的测压管水头线与总水头

34、线重合，管道水头线呈折线，由于各管段流速不同，线重合，管道水头线呈折线，由于各管段流速不同，水头线坡度也各不一样。水头线坡度也各不一样。v01l1 d1 v1l2 d2 v2l3 d3 v3v3H12 v222g1 v122g3 v322g2 2 按短管计算按短管计算 v01l1 d1 v1l2 d2 v2l3 d3 v3v3H12 v222g1 v122g3 v322g对上游断面和出口断面列能量方程，那对上游断面和出口断面列能量方程，那么么 2222i0()2222iifijiiivvvlvHhhggggd v01l1 d1 v1l2 d2 v2l3 d3 v3v3H12 v222g1 v1

35、22g3 v322g2222i0()2222iifijiiivvvlvHhhggggd 运用延续方程，将第运用延续方程，将第i 段断面的平均流速段断面的平均流速vi 换成出口换成出口断面平均流速断面平均流速v ，并取动能修正系数为，并取动能修正系数为1，那么，那么 2222i0()2222iifijiiivvvlvHhhggggd 2222i0022i()()12221()()1fijiiiiiiiiiiivlvAAHhhgAAgdQvAAgHQlAAAAd 式中，下标式中，下标i 为第为第i 段的管段，其他符号同前。段的管段，其他符号同前。 在短管的情况下，测压管水头线和总水头线不在短管的情

36、况下，测压管水头线和总水头线不 重合，它们是相互平行的折线。重合，它们是相互平行的折线。 v01l1 d1 v1l2 d2 v2l3 d3 v3v3H12 v222g1 v122g3 v322g并联管道：并联管道： 凡两条或以上的管道从同一点分叉，而在另一点凡两条或以上的管道从同一点分叉，而在另一点集合的管道集合的管道特点：普通按长管进展水力计算特点：普通按长管进展水力计算5.4.3 5.4.3 并联管道并联管道I1R1UI2R2I2R1I2R2UQhfQHABhfAhf1=hf2=hf3=hfl1 d1 K1 Q1l3 d3 K3 Q3l2 d2 K2 Q2HBHAQhfQHABhfAhf1

37、=hf2=hf3=hfl1 d1 K1 Q1l3 d3 K3 Q3l2 d2 K2 Q2HBHA设各管径、流量为设各管径、流量为di、Qi ，i =1，3 ，思索能量方程，那么，思索能量方程，那么 ffffhhhh 321QhfQHABhfAhf1=hf2=hf3=hfl1 d1 K1 Q1l3 d3 K3 Q3l2 d2 K2 Q2HBHA各支水头损失，可按照长管计算，那么各支水头损失，可按照长管计算，那么 323231222222121211lKQhlKQhlKQhfffQhfQHABhfAhf1=hf2=hf3=hfl1 d1 K1 Q1l3 d3 K3 Q3l2 d2 K2 Q2HBH

38、A 323231222222121211lKQhlKQhlKQhfff各支的流量与总流流量之间应满足延续方程，即各支的流量与总流流量之间应满足延续方程，即 niiQQQQQ1321各支水头损失，按长管计算，那么各支水头损失，按长管计算，那么 323231222222121211lKQhlKQhlKQhfff各支的流量与总流流量之间应满足延续方程，即各支的流量与总流流量之间应满足延续方程，即 niiQQQQQ1321 设各管径、流量分别为设各管径、流量分别为di、Qi ，i =1，3 。 思索每一支的能量方程，那么思索每一支的能量方程，那么 ffffhhhh 32123322112332211)

39、()(lKlKlKQhhlKlKlKQff hf 求出后，再求出各支管的流量求出后，再求出各支管的流量 假设总流的流量及各并联支管的直径、长度、和糙率假设总流的流量及各并联支管的直径、长度、和糙率知时，可求出总流量、支流量以及水头损失，那么知时，可求出总流量、支流量以及水头损失，那么5.4.4 5.4.4 沿程均匀泄流管路沿程均匀泄流管路 前面讨论的管道，其流量在每一段范围内沿程不前面讨论的管道，其流量在每一段范围内沿程不变，流量集中在管道末端泄出。变，流量集中在管道末端泄出。 在实践工程中，能够遇到从侧面不断延续泄流的在实践工程中，能够遇到从侧面不断延续泄流的管道。例如，用于人工降雨的管道，

40、管道。例如，用于人工降雨的管道， 给水工程中的给水工程中的配水管等。配水管等。 普通说，沿程泄出的流量是不均匀的，即，流普通说，沿程泄出的流量是不均匀的，即，流量沿程变化，是一个以间隔量沿程变化，是一个以间隔 为变数的复杂函数。为变数的复杂函数。本节研讨一种最简单的情况：本节研讨一种最简单的情况： 沿程均匀泄流情况沿程均匀泄流情况思索距起点思索距起点A为为x处的流量为处的流量为 qxlQQm)( 流量沿管道不断变化，水流是变流量且非均匀。但流量沿管道不断变化，水流是变流量且非均匀。但在微小流段内在微小流段内dx ，可以为流量不变，并当作均匀流思索，可以为流量不变，并当作均匀流思索 ABqlxd

41、xdhfQHxABqlxdxdhfQHxqxlQQm)( )lqQqlQ(Klxq )xl (QKhHxq )xl (QKhlfABf2222022223111 ddd 在在dx管段内的沿程水头损失为管段内的沿程水头损失为 上式可上式可近似近似写成写成 lKQqlQKlHrAB2222)55. 0( 式中，式中，Qr 称为折算流量。称为折算流量。 )lqQqlQ(Klxq )xl (QKhHxq )xl (QKhlfABf2222022223111 dddlKQqlQKlHrAB2222)55. 0( 式中，式中，Qr 称为折算流量。称为折算流量。 从上式可见，引入折算流量，便可把沿程均匀从上

42、式可见，引入折算流量，便可把沿程均匀泄流的管道按照只需一种流量经过的管道进展计算。泄流的管道按照只需一种流量经过的管道进展计算。 当经过流量当经过流量 Q0 时，时， 沿程均匀泄流的水头损失为沿程均匀泄流的水头损失为 lqlKhHfABAB22131)( 上式阐明，当流量全部沿程均匀泄出时，其水头上式阐明，当流量全部沿程均匀泄出时，其水头损失只等于全部流量集中在末端泄出时的水头损失的损失只等于全部流量集中在末端泄出时的水头损失的三分之一。三分之一。 在沿程均匀泄流的情况下，因流速沿程变化，水在沿程均匀泄流的情况下，因流速沿程变化，水力坡度也变化。不计水头损失，其测压管水头线和总力坡度也变化。不

43、计水头损失，其测压管水头线和总水头不重合。水头不重合。 ABqlxdxdhfQHx i 1 2 3 li (m) 300 200 100di (mm) 200 150 100例题例题 有一由水塔供水的输水管道，全管道包括三段，有一由水塔供水的输水管道，全管道包括三段，AB、BC、CD。BC为沿程均匀泄流管道，每米长延续分为沿程均匀泄流管道，每米长延续分泄的泄的流量流量q = 1000cm3/s；在管道接头；在管道接头B点要求分泄流量点要求分泄流量q1 = 15000cm3/s；CD段末端的流量段末端的流量 Q3 = 10000 cm3/s；各管段为铸铁管，各管段为铸铁管，n0.0125，各段管

44、径分别为：，各段管径分别为： 试求需求的水头试求需求的水头H ？ q1ABCDHQ3l3 d3ql2 d2l1 d1 Q1q1ABCDHQ3l3 d3ql2 d2l1 d1 /scm2100020010055. 01000055. 0/scm450001500020010010000323231231323232222212121321qlQQQqqlQQlKQlKQlKQhhhHrfff解：此题中三段管道为串联管道，管道水头损失为：解：此题中三段管道为串联管道，管道水头损失为： /scm2100020010055. 01000055. 0/scm450001500020010010000323231231323232222212121321qlQQQqqlQQlKQlKQlKQhhhHrfff由由n = 0.0125，及各段管径，及各段管径di 计算计算Ki 为为 m201210005370010200158400210300341100450053701584034110222222323232222212121321.lKQlKQlKQH.K;.K;.K 5.5.1水击景象水击景象水击是有压管道中的非恒定流景象。当有压管道中水击是有压管道中的非恒定流景象。当有压管道中的阀门忽然开启、封锁或水泵因故忽然停顿任