《直角三角形的判定》课件

1、 14.1.2 14.1.2直角三角形的判定直角三角形的判定 （华师大版）（华师大版）你知道吗你知道吗? 据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用13个个等距的结把一根绳子分成等长的等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握段，一个工匠同时握住绳子的第住绳子的第1个结和第个结和第13个结，两个助手分别握住第个结，两个助手分别握住第4个个结和第结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第直角在第4个结处个结处. 你知道这是什么道理吗你知道这是什么道理吗?*(5)*(2)*(3)*(4)*(

2、6)*(7)*(8)*(9)*(10)*(11)*(13)*(12)*(1)(1)有一个角是直角；有一个角是直角；(2)两个锐角的和为两个锐角的和为90(互余互余 )；(3)两直角边的平方和等于斜边的平方两直角边的平方和等于斜边的平方 .反之反之,一个三角形满足什么条件一个三角形满足什么条件 才能是直角三角形呢才能是直角三角形呢?（即：直角三角形的两直角边为（即：直角三角形的两直角边为a，b斜边为斜边为c，则则222abcbacCBA一个三角形满足什么条件才能是直角三角形一个三角形满足什么条件才能是直角三角形?(1)有有一个角是直角一个角是直角的三角形是直角三角形；的三角形是直角三角形；(2)

3、有有两个角的和为两个角的和为90的三角形是直角三角形；的三角形是直角三角形；(3)如果一个三角形的三边如果一个三角形的三边a ,b ,c 满足满足a2 +b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形吗？那么这个三角形是直角三角形吗？小组探究小组探究尺规作图三边长度分别为如下数据的三角尺规作图三边长度分别为如下数据的三角 形，猜形，猜想它们是些什么形状的三角形？（按角分类）想它们是些什么形状的三角形？（按角分类）（2）6，7，10 锐角三角形锐角三角形（1）5，6，7 钝角三角形钝角三角形（3）3，4，5直角三角形直角三角形 请比较上述每个三角形的请比较上述每个三角形的两条较短边的平方和两条较短边的

4、平方和与与最长边的平方最长边的平方之间的之间的大小关系大小关系. 并指出并指出最长边所最长边所对的角是什么角。对的角是什么角。 （4）5，12，13直角三角形直角三角形7cm6cm5cm2225672226710锐角三角形锐角三角形较短的两条边的平方和较短的两条边的平方和 _最长边的平方最长边的平方最长边所对的角最长边所对的角是是_钝角三角形钝角三角形较短的两条边的平方和较短的两条边的平方和_最长边的平方最长边的平方最长边所对的角是最长边所对的角是_10cm7cm6cm 0），），.则则AC=3a，BC=4a，AB=5a 解释：解释：22222(3 )(4 )25ACBCaaa 222525ABaa222ACBCABABC是是 直角三角形直角三角形原来如此原来如此 一个零件的形状如左图所示，已知一个零件的形状如左图所示，已知A=90，按规定这个零件中按规定这个零件中DBC都都应该为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？应该为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？ 学以致用学以致用DCBA13cm12cm3cm4cmDCBA在在RtABC中中，AC=3cm，AB=4cm由勾股定理得由勾股定理得：2232345BCACAB2222512169BCBD2213169CD 222CBBDCDBC