《画轴对称图形》

1、第十三章第二节画轴对称图形问题引入（1）这些图案有什么共同特点？（2）能否根据其中的一部分画出整个图案？ 在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？问题引入知识点详解请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形。 （1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么关系？由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系？新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；一个平面图形和与它成

2、轴对称的另一个图形之间有什么关系？ 知识点详解（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？ 知识点详解如图，已知ABC 和直线l，画出与ABC 关于直线l 对称的图形。 画轴对称图形ABCl 画法：（1）如图，过点A 画直线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA=OA，点A就是点A 关于直线l 的对称点；（2）同理，分别画点B，C 关于直线l 的对称点B，C；（3）连接AB，BC，CA，得到的ABC即为所求。ABCO知识点详解已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该图形关于这条直线对称的图形的一

3、般方法。 几何图形都可以看作由点组成。对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。知识点详解如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律 知识点详解探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律 在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x ,y轴对称的点，把它们的坐标填入表格中。 已知点A(2，3)B(1，2)C(6，5)D(0.5，1)E(4，0)关于x轴对称的点 关于y轴对称的

4、点 知识点详解已知点A(2，3)B(1，2)C(6，5)D(0.5，1)E(4，0)关于x轴对称的点 xy11OABCDEA B C DE关于x 轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数。A(2，3) B(1,-2) C(6， 5) D(0.5 ,-1)E(4，0) 知识点详解已知点A(2，3)B(1，2)C(6，5)D(0.5，1)E(4，0)关于y轴对称的点 关于y 轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等。A” (-2，-3) B”(1,2) C”(6，- 5) D”(-0.5 ,1)E”(-4，0) xy11OABCDEA BCDE 知识点详解请你再找几个点，分别画出它

5、们的对称点检验一下你发现的规律。 xy11Oxy11O点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（_，_）； 点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（_，_）。x -y - x y 知识点详解例题详解如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形。xy11OABCD解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD 的顶点A，B，C，D 关于y 轴对称的点分别为：A（ 5，1 ）， B（ 2 ，1 ）， C（ 2 ，5 ）， D（ 5， 4 ），ABCD如图

6、，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形。xy11OABCDABCD依次连接 ， ， ， ，就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形 A B B C C D D A A B C D 例题详解例题详解请同学们自己在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形 xy11OABCD例题详解归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤。先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线。练习题1、如图所示：要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短。解：作点A关于直线“街道”的对称点A，然后连接AB，交“街道”于点C，则点C就是所求的点。居民区A居民区BCA课堂总结一、画轴对称图形思路： 把整个图形转化