高中物理总复习第四章 第4讲 万有引力与航天

1、第第4 4讲讲 万万有有引引力力与与航航天天高考成功方案第高考成功方案第1 1步步高考成功方案第高考成功方案第2 2步步高考成功方案第高考成功方案第3 3步步每课一得每课一得每课一测每课一测第第四四章章回扣一万有引力定律及其应用回扣一万有引力定律及其应用1一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇船员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所宇船员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的受万有引力的 ()A0.25倍倍B0.5倍倍

2、C2.0倍倍 D4.0倍倍答案：答案：C2如图如图441所示，两球间的距离为所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，大小分别为两球的质量分布均匀，大小分别为m1、m2，半径分别为，半径分别为r1、r2，则两球的万有，则两球的万有 图图441引力大小为引力大小为_。回扣二三种宇宙速度回扣二三种宇宙速度3第一宇宙速度是人造地球卫星在第一宇宙速度是人造地球卫星在_的绕行速度，的绕行速度，是人造卫星的是人造卫星的_环绕速度，也是人造卫星的环绕速度，也是人造卫星的_发射速度，它的大小是发射速度，它的大小是_ km/s。第二宇。第二宇宙速度的大小是宙速度的大小是_ km/s，是使物体挣脱，是使物体挣脱

3、_引力束缚的最小发射速度。第三宇宙速度的大小是引力束缚的最小发射速度。第三宇宙速度的大小是16.7 km/s，是使物体挣脱，是使物体挣脱_引力束缚的最小发射速度。引力束缚的最小发射速度。答案：答案：地面附近最大最小地面附近最大最小7.911.2地球太阳地球太阳答案：答案：1.7 km/s回扣三经典时空观和相对论时空观回扣三经典时空观和相对论时空观5下面说法正确的是下面说法正确的是 ()A在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，在狭义相对论中，物体的质量也不随运动状态而改变在狭义相对论中，物体的质量也不随运动状态而改变B在经典力学中，物体的质量随物

4、体运动速度增大而在经典力学中，物体的质量随物体运动速度增大而减小，在狭义相对论中，物体的质量随物体运动速度减小，在狭义相对论中，物体的质量随物体运动速度的增大而增大的增大而增大C在经典力学中，物体的质量是不变的，在狭义相对在经典力学中，物体的质量是不变的，在狭义相对论中，物体的质量随物体速度增大而增大论中，物体的质量随物体速度增大而增大D上述说法都是错误的上述说法都是错误的解析：解析：在经典力学中，物体的质量是不变的，根据狭义在经典力学中，物体的质量是不变的，根据狭义相对论可知，物体的质量随物体速度的增大而增大，二相对论可知，物体的质量随物体速度的增大而增大，二者在速度远小于光速时是统一的，故

5、选项者在速度远小于光速时是统一的，故选项C正确。正确。答案：答案：C6在经典力学中，同一过程的位移和时间的测量在不同参在经典力学中，同一过程的位移和时间的测量在不同参考系中是考系中是_。在狭义相对论中，同一过程的位移。在狭义相对论中，同一过程的位移和时间的测量在不同参考系中是和时间的测量在不同参考系中是_。答案：答案：相同的不同的相同的不同的名师点睛名师点睛(1)在研究卫星的问题中，若已知中心天体表面的重力加速在研究卫星的问题中，若已知中心天体表面的重力加速度度g0时，常运用时，常运用GMg0R2作为桥梁，可以把作为桥梁，可以把“地上地上”和和“天上天上”联系起来。由于这种代换的作用巨大，此式

6、通常联系起来。由于这种代换的作用巨大，此式通常称为黄金代换式。称为黄金代换式。名师点睛名师点睛(1)要注意卫星的轨道半径与中心天体半径的关系，只有近要注意卫星的轨道半径与中心天体半径的关系，只有近 地卫星的轨道半径才等于天体的半径。地卫星的轨道半径才等于天体的半径。(2)要注意万有引力与向心力的关系，只有当把天体运动看要注意万有引力与向心力的关系，只有当把天体运动看 成匀速圆周运动时，两者才相等。成匀速圆周运动时，两者才相等。典例必研典例必研例例1已知地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的已知地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的7倍，某行星的同步卫星轨道半径约为该行星半径的倍，某行星的同步卫星轨

7、道半径约为该行星半径的3倍，倍，该行星的自转周期约为地球自转周期的一半，那么该行该行星的自转周期约为地球自转周期的一半，那么该行星的平均密度与地球平均密度之比约为星的平均密度与地球平均密度之比约为 ()A1/3 B1/4C1/5 D1/6思路点拨思路点拨利用万有引力提供向心力的周期表达式表达利用万有引力提供向心力的周期表达式表达出天体的质量，再结合体积表达式求解出密度，然后利出天体的质量，再结合体积表达式求解出密度，然后利用题目中的已知条件求解出天体的密度之比。用题目中的已知条件求解出天体的密度之比。答案：答案： A冲关必试冲关必试1代号代号“581c”的行星距离地球约的行星距离地球约190万

8、亿公里，正围绕一万亿公里，正围绕一颗体积比太阳小、温度比太阳低的红矮星运行。现已测颗体积比太阳小、温度比太阳低的红矮星运行。现已测出它的质量约是地球的出它的质量约是地球的5倍，其直径约为地球的倍，其直径约为地球的1.5倍。倍。则该行星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比约则该行星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比约为为 ()A1 1 B2 1C3 1 D4 1答案：答案：B2如图如图442所示，是美国的所示，是美国的“卡西尼卡西尼”号探测器经过长达号探测器经过长达7年的年的“艰苦艰苦”旅行，旅行，进入绕土星飞行的轨道。若进入绕土星飞行的轨道。若“卡西卡西尼尼”号探测器在半径为号探测器在半

9、径为R的土星上空的土星上空 图图442离土星表面高离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞周飞行时间为行时间为t，已知万有引力常量为，已知万有引力常量为G，则下列关于土星质，则下列关于土星质量量M和平均密度和平均密度的表达式正确的是的表达式正确的是 ()答案：答案：D4人造地球卫星的超重和失重人造地球卫星的超重和失重(1)人造地球卫星在发射升空时，有一段加速运动；在返回人造地球卫星在发射升空时，有一段加速运动；在返回地面时，有一段减速运动。这两个过程中加速度方向均地面时，有一段减速运动。这两个过程中加速度方向均向上，因而都是超重状态。向上，因而都是超重状态。

10、(2)人造地球卫星在沿圆轨道运行时，由于万有引力提供向人造地球卫星在沿圆轨道运行时，由于万有引力提供向心力，因此处于完全失重状态。在这种情况下凡是与重心力，因此处于完全失重状态。在这种情况下凡是与重力有关的力学现象都不会发生。因此，在卫星上的仪器，力有关的力学现象都不会发生。因此，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能使用。同理，与重力凡是制造原理与重力有关的均不能使用。同理，与重力有关的实验也将无法进行。有关的实验也将无法进行。典例必研典例必研例例2科学家认为火星是太阳系内除地球以外最有可能存科学家认为火星是太阳系内除地球以外最有可能存在生命的星球。已知地球半径为在生命的星球。已知地

11、球半径为R，地球表面重力加速度，地球表面重力加速度为为g，火星质量是地球质量的，火星质量是地球质量的0.1倍，火星的半径是地球半倍，火星的半径是地球半径的径的0.5倍。假设火星是个均匀的球体，且不考虑火星表面倍。假设火星是个均匀的球体，且不考虑火星表面大气阻力的影响，请推导并利用以上字母表达：大气阻力的影响，请推导并利用以上字母表达：(1)火星表面的重力加速度火星表面的重力加速度g0；(2)火星探测器能够环绕火星做匀速圆周运动的最大速度火星探测器能够环绕火星做匀速圆周运动的最大速度vm；(3)火星探测器能够围绕火星做匀速圆周运动的最小周期火星探测器能够围绕火星做匀速圆周运动的最小周期T0。审题

12、指导审题指导火星探测器贴近火星绕行时速度最大，绕火星探测器贴近火星绕行时速度最大，绕行的最大速度和最小周期是对应的。行的最大速度和最小周期是对应的。冲关必试冲关必试3双选双选2011年年11月月3日凌晨日凌晨1时时36分，在分，在 轨运行轨运行30圈的圈的“神舟八号神舟八号”飞船和在轨运飞船和在轨运 行行541圈的圈的“天宫一号天宫一号”目标飞行器，在距目标飞行器，在距 离地面高度离地面高度343公里的轨道上成功实施了公里的轨道上成功实施了 首次交会对接，在交会对接前，首次交会对接，在交会对接前，“天宫天宫 图图443 一号一号”在高度约为在高度约为350公里的近圆轨道上绕行，如图公里的近圆轨

13、道上绕行，如图44 3所示，若它们绕地球的运行均可视为匀速圆周运动，所示，若它们绕地球的运行均可视为匀速圆周运动， 如图所示，关于对接前的下列分析正确的是如图所示，关于对接前的下列分析正确的是 ()A“神舟八号神舟八号”的绕行周期比的绕行周期比“天宫一号天宫一号”更长更长B“神舟八号神舟八号”的绕行速度比的绕行速度比“天宫一号天宫一号”更大更大C“神舟八号神舟八号”的向心加速度比的向心加速度比“天宫一号天宫一号”更大更大D“神舟八号神舟八号”运行时角速度比运行时角速度比“天宫一号天宫一号”更小更小答案：答案：BC4“神舟七号神舟七号”载人航天飞行获得了圆满成功，我国航天载人航天飞行获得了圆满成

14、功，我国航天员首次成功实施空间出舱活动，实现了我国空间技术员首次成功实施空间出舱活动，实现了我国空间技术发展的重大跨越。已知飞船在地球上空的圆轨道上运发展的重大跨越。已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为行时离地面的高度为h，地球半径为，地球半径为R，地球表面的重，地球表面的重力加速度为力加速度为g。飞船在该圆轨道上运行时，求：。飞船在该圆轨道上运行时，求：(1)速度速度v的大小和周期的大小和周期T；(2)速度速度v的大小与第一宇宙速度的大小与第一宇宙速度v1的大小之比值。的大小之比值。知识必会知识必会 1卫星的轨道卫星的轨道(1)赤道轨道：赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星

15、就是其中的一种。卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种。地球同步卫星的特点：地球同步卫星的特点：a周期一定：与地球自转周期相同，即周期一定：与地球自转周期相同，即T24 h86 400 s。b角速度一定：与地球自转的角速度相同。角速度一定：与地球自转的角速度相同。典例必研典例必研例例3 双选双选 (2012东莞中学二模东莞中学二模)在发射地球同步卫星的在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道过程中，卫星首先进入椭圆轨道，然后在，然后在Q点通过改变点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道卫星速度，让卫星进入地球同步轨道。则。则 () 图图444A该卫星的发射速度必定大于该卫星的

16、发射速度必定大于11.2 km/sB卫星在同步轨道卫星在同步轨道上的运行速度大于上的运行速度大于7.9 km/s C在轨道在轨道上，卫星在上，卫星在P点的速度大于在点的速度大于在Q点的速度点的速度D卫星在卫星在Q点通过加速实现由轨道点通过加速实现由轨道进入轨道进入轨道答案答案 CD冲关必试冲关必试5(2011全国高考全国高考)我国我国“嫦娥一号嫦娥一号”探月卫星发射后，先在探月卫星发射后，先在“24小时轨道小时轨道”上绕地球运行上绕地球运行(即绕地球一圈需要即绕地球一圈需要24小时小时)；然后，经过两次变轨依次到达然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道小时轨道”和和“72小时轨小时轨道道”；

17、最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比 ()A卫星动能增大，引力势能减小卫星动能增大，引力势能减小B卫星动能增大，引力势能增大卫星动能增大，引力势能增大C卫星动能减小，引力势能减小卫星动能减小，引力势能减小D卫星动能减小，引力势能增大卫星动能减小，引力势能增大解析：解析：依题意可将依题意可将“嫦娥一号嫦娥一号”的运动视为圆周运动，且质的运动视为圆周运动，且质量变化可忽略不计，则变轨后，轨道更高，由卫星运动规量变化可忽略不计，则变轨后，轨道更高，由卫星运动规律可

18、知高轨道速度小，故变轨后动能就小，排除律可知高轨道速度小，故变轨后动能就小，排除A、B选项；选项；卫星发射越高，需要更多能量，由能量守恒定律可知高轨卫星发射越高，需要更多能量，由能量守恒定律可知高轨道的卫星能量大，因此高轨道势能一定大，道的卫星能量大，因此高轨道势能一定大，D对。对。答案：答案：D6我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如图站。如图445所示，关闭发动机的航天飞机所示，关闭发动机的航天飞机A在月球在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆的近月引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆的近月点点B处与空间站对接。已

19、知空间站绕月轨道半径为处与空间站对接。已知空间站绕月轨道半径为r，周，周期为期为T，引力常量为，引力常量为G，月球的半径为，月球的半径为R。下列判断错误。下列判断错误的是的是 ()图图445答案：答案：D每课一得每课一得 双星系统的特点：双星系统的特点：(1)两星都绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，故两星的两星都绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，故两星的 角速度、周期相等；角速度、周期相等；(2)两星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，所两星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，所 以它们的向心力大小相等；以它们的向心力大小相等；(3)两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即两星的轨道半径之和等于两星之