比例的基本性质谢燕利

1、人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册比例的基本性质比例的基本性质 张市二中张市二中 谢燕利谢燕利猜谜语：猜谜语：看谁的力量大看谁的力量大? （打一数学名词）（打一数学名词） 1 1、什么叫做比例？、什么叫做比例？ 2 2、应用比例的意义，下面这两、应用比例的意义，下面这两组比能组成比例吗？为什么？组比能组成比例吗？为什么？ 2 23 3和和6 69 9 2.4 2.4 0.80.8和和60 60 4040你能写出几个比值是你能写出几个比值是1.5的比吗？试一试吧！的比吗？试一试吧！3: :21.560: :401.515: :101.52.4: :1.61.5你能把它们组成比例吗？

2、你能把它们组成比例吗？绿色圃中小学教育网http:/www.L1 1、进一步理解比例的意义，认、进一步理解比例的意义，认识比例各部分的名称，探究并识比例各部分的名称，探究并掌握比例的基本性质。掌握比例的基本性质。2 2、会根据比例的基本性质判断、会根据比例的基本性质判断两个比是否能组成比例。两个比是否能组成比例。学习目标：学习目标：自学内容：自学内容：1 1、比例各部分都叫什么？、比例各部分都叫什么？2 2、认真观察、比较比例的、认真观察、比较比例的内项和外项在哪里？内项和外项在哪里？（一）比例各项的认识 内项2.4: :1.660: :40外项例如： 组成比例的四个数，叫做比例的组成比例的四

3、个数，叫做比例的项项。两端的两。两端的两项叫做比例的项叫做比例的外项外项，中间的两项叫做比例的，中间的两项叫做比例的内项内项。 绿色圃中小学教育网http:/www.L（一）比例各项的认识比例各项的认识如果把上面的比例写成分数形式：1.62.440602.4和和40仍然是外项，仍然是外项，1.6和和60仍然是内项。仍然是内项。2.4:1.660:40例如： 内项外项绿色圃中小学教育网http:/www.L指出下面比例的外项和内项指出下面比例的外项和内项4.5 2.7 = 10 6 6 10 = 9 15做一做2131=6 443410.6 0.2=外项外项内项内项外项内项外项内项我是数学小能手

4、！我是数学小能手！ 找一组同学上讲找一组同学上讲台演板台演板, ,其中一组中其中一组中的一个同学写一个比的一个同学写一个比例，另外一个同学指例，另外一个同学指出它的内项和外项。出它的内项和外项。我们知道了比例的各部我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们什么性质呢？现在我们就来探究下。就来探究下。 32 : 320 = 1 : 10外项外项内项内项内项积是：320 1外项积是：321032 10 320 1组成比例的两个内项的组成比例的两个内项的积和两个外项的积相等积和两个外项的积相等观察组成比例的两个内项和两个外项，观察组成比例的两个内项和两个外项，并

5、探究它们的关系。同学们小组内交并探究它们的关系。同学们小组内交流。流。 如：如：45 0.5=1.2 34，两个外项的积是，两个外项的积是4534=0.6，两个内项的积是，两个内项的积是0.51.2=0.6。外项的积等于内项的积。外项的积等于内项的积。 验证其他的比例有没有这个验证其他的比例有没有这个规律规律.如果把比例改成分数形式呢？如：如果把比例改成分数形式呢？如： 39515，315=59。等号两边的分子和分母分别等号两边的分子和分母分别交叉相乘交叉相乘,所得的积相等。所得的积相等。 这个规律叫做比例的基这个规律叫做比例的基本性质。本性质。 同学们试着说一说，比例的基本同学们试着说一说，

6、比例的基本性质是什么？性质是什么？ 如果用字母表示比例的四个项如果用字母表示比例的四个项 a:b=c:da:b=c:d或或 那么这个规律可以写成那么这个规律可以写成 ad=bcad=bc（b b、d0d0）dcba在比例中，两个外项的积等于在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做两个内项的积。这叫做比例的比例的基本性质。基本性质。随堂演练随堂演练 应用比例的基本性质，判断哪两个比可以应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。组成比例。 6 3和和8 5 0.2 2.5和和4 50请同学们在小组中互相交流请同学们在小组中互相交流 。0.2 2.5=4 50到现在为止，我们学习了判断到现

7、在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方两个比能否组成比例有几种方法？同学们讨论交流后，举手法？同学们讨论交流后，举手回答。回答。 两种方法：两种方法：1.看两个比的比值是否相等；看两个比的比值是否相等；2.两个比的两个外项之积是否等于两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。两个比的内项之积。 类题突破 应用比例的意义应用比例的意义和比例的和比例的基本性质，基本性质，分别分别判断下面哪组中判断下面哪组中的两个比可以组成比例的两个比可以组成比例1.4 2 和 7 10 因为： 1.4 2 0.7 所以： 1.42 和 710 可以组成比例 因为： 1.4 10 14 2 7 14比

8、例的意义比例的意义：7 10 = 0.7比例的基本性质：比例的基本性质：0.7 = 0.714 = 14 所以： 1.42 和 710 可以组成比例1 1、因为、因为6+9=7+86+9=7+8，所以，所以6 67=87=89 9（ ）2 2、18:3018:30和和3:53:5可以组成比例。（可以组成比例。（ ）3 3、在比例中，两个外项的积减去两个内、在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是项的积，差是0.0.（ ）4 4、在一个比例里，两个内项互为倒数，、在一个比例里，两个内项互为倒数，两个外项也应互为倒数。（两个外项也应互为倒数。（ ）1 1、在、在3 32=62=64 4中，（中

9、，（ ）是外项，（）是外项，（ ）是）是内项。在内项。在 中（中（ ）是外项，（）是外项，（ ）是内项）是内项。2 2、如果、如果A A：7=97=9：B B，那么，那么AB=AB=（ ）3 3、1515 12 = 12 =（ ）44129433 3、4 42 2、6 63 3、1212 9 9、4 463635 524: = :2 681.方格中方格中 内项可以是多少？内项可以是多少？你是怎样思考的？你是怎样思考的？比和比例有什么区别？比和比例有什么区别？比比比例比例意义意义两个数相除又叫做两两个数相除又叫做两个数的比。个数的比。表示两个比相等式子表示两个比相等式子叫做比例。叫做比例。构成构成由两个数组成，分别由两个数组成，分别叫比的叫比的前项和后项前项和后项。由四个数组成，两端由四个数组成，两端的两项叫做比例的的两项叫做比例的外外项项，中间的两项叫做，中间的两项叫做比例的比例的内项内项。基本基本性质性质比的前项和后项同时比的前项和后项同时乘或除以相同的数乘或除以相同的数（0除外），比值不除外），比值不变。变。在比例里，两个