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文档简介

1、一创境设问一创境设问请尝试用不同的方法解决下列习题：请尝试用不同的方法解决下列习题：直接（作差）构造直接（作差）构造分参构造分参构造构造双函数构造双函数 在不等式的诸多问题中，如：解不等式、在不等式的诸多问题中，如：解不等式、不等式的恒成立能成立问题、不等式的证明、不等式的恒成立能成立问题、不等式的证明、比较大小等，常需要构造辅助函数比较大小等，常需要构造辅助函数. .即将不等即将不等式问题转化为与函数的定义域、值域、单调式问题转化为与函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等相关问题性、奇偶性等相关问题. . 直接构造、分参构造、构造双函数是最为直接构造、分参构造、构造双函数是最为常用的构造函数的

2、方法常用的构造函数的方法. .二互动解疑二互动解疑下题能用上述三种构造方法来解决吗？下题能用上述三种构造方法来解决吗？思路一：构造双函数思路一：构造双函数为什么是这两个函数？为什么是这两个函数？更方便研究函数的性质特征更方便研究函数的性质特征.二互动解疑二互动解疑下题能用上述三种构造方法来解决吗？下题能用上述三种构造方法来解决吗？思路二：分参构造思路二：分参构造该题在该题在“分离参量分离参量”时要注意什么？时要注意什么？二互动解疑二互动解疑下题能用上述三种构造方法来解决吗？下题能用上述三种构造方法来解决吗？思路三：直接（作差）构造思路三：直接（作差）构造你遇了哪些障碍？你遇了哪些障碍？原题重现

3、原题重现你会选择什么方法来解决这道选择题？你会选择什么方法来解决这道选择题？作图注意细节，分参小心符号作图注意细节，分参小心符号“有目的有目的”的研究辅助函数的的研究辅助函数的“相关相关”性质性质三巩固训练三巩固训练请选择适当的方法解决下题请选择适当的方法解决下题.大胆尝试，仔细对照，择优选取大胆尝试，仔细对照，择优选取四课堂小结四课堂小结1.1.许多不等式问题可以转化成函数问题求解；许多不等式问题可以转化成函数问题求解；2.2.观察不等式的特征，再构造辅助函数，转观察不等式的特征，再构造辅助函数，转 化为与函数性质特征相关的问题化为与函数性质特征相关的问题；3.3.常用的构造辅助函数的方法：

4、直接构造、常用的构造辅助函数的方法：直接构造、 分参构造、构造双函数，同时注意变形后分参构造、构造双函数，同时注意变形后 再构造、二次构造等技巧再构造、二次构造等技巧. . 4.4.构造函数是构造函数是“突破口突破口”，而核心内容是，而核心内容是“有有 目的目的”的研究函数的性质特征的研究函数的性质特征. . 五几点提醒五几点提醒1.1.不等式问题不等式问题“转化转化”成函数问题，你是否做成函数问题，你是否做 到了到了“等价转化等价转化”？2.2.数形结合时，你是否做到了数形结合时，你是否做到了“数的严谨数的严谨”与与“形的直观形的直观”完美结合？完美结合？3.3.在对参数进行讨论时你是否做到了在对参数进行讨论时你是否做到了“找

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