特殊平行四边形常见题型

1、 四边形常见题型集训【知识要点】1 考查特殊四边形的判定、性质及从属关系，此类问题在中考中常以填空题或选择题出现，也常以证明题的形式出现。如：下列命题正确的是（ ）（A） 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形（B） 对角线相等的四边形一定是矩形（C） 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形（D） 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形2 求菱形、矩形等的面积，线段的长，线段的比及面积的比等，此类问题以不同种题型常以如选择题,填空题出现，也常以论证题型和求解题型出现。如：若菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比是1：2，则菱形的面积是（ ）（A） 4cm （B）8cm

2、（C）16cm （D）20cm3 求多边形的边数、内角和、外角和及正多边形的角、边长及半径、边心距，以正五边形、正六边形为常见，多见于填空题和选择题，如：(1)正五边形的每一个内角都等于 度(2)若正多边形的边心距与边长的比是1：2，则这个正多边形的边数是 .(3)已知正六边形的边长是2，那么它的边心距是 4、在线段、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形、圆、正五边形、正六边形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 【典型例题】1 已知：平行四边形ABCD的周长是30cm，对角线AC，BD相交于点O，AOB的周长比BOC的周长在5cm ，则这个平

3、行四边形的各边长为。2 已知：平行四边形ABCD中，AC2cm，BD6cm，CAAB，则平行四边形的周长是，面积。3 已知：如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，AEBD于E，AB2cm，BD4cm,则AC长为BE长为，ADB度数为BAD度数。4 如图：平行四边形ABCD中ABAD，AE，BF，CG，DH是各内角的角平分线，分别交于CD，AB于E，F，G，H，DH与AE，CG交于P，M，BF与AE，CG交于N，G，求证：ABADPQ5 已知：如图，ABC中，BAC90°，AD是高，BE平分ABC交AD于M，AN平分DAC，求证：平行四边形AMNE是菱形。课堂训练（一）1两个全等的

4、三角形（不等边）可拼成不同的平形四边形的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）42延长平形四边形ABCD的一边AB到E，使BEBD，连结DE交BC于F，若DAB120°，CFE135°，AB1，则AC 的长为（ ）（A）1（B）1.2（C）（D）1.53若菱形ABCD中，AE垂直平分BC于E，AE1cm，则BC的长是（ ）（A）1cm（B）2cm（C）3cm（D）4cm4.若顺次连结一个四边形各边中点所得的图形是正方形，那么这个四边形的对角线()（A） 互相垂直（B）相等（C）互相平分（D）互相垂直且相等5正方形ABCD的边长为1，M是AB的中点，N是BC中点，AN和CM

5、相交于点O，则四边形AOCD的面积是（）（A）（B）（C）（D）6下列结论中错误的是（）（A） 五边形最少有两个钝角。（D）立边形共有九条对角线。（B） 任意四边形一组对边中点的边线长不大于另一组对边长度和的一半。（C） 平行四边形即是轴对称图形又是中心对称图形。6.如图，菱形ABCD，E，F分别是BC，CD上的点，BEAF60°，BAE18°求CEF的度数。7.如图，正方形ABCD中，E，F分别为AD，DC的中点，BF，CG相交于点M，求证：AMAB8、如图，ABC中，C=90°，CA=CB，D是ABC内一点且DAC=30°，AC=AD，求证DC=DB

6、。BADCABCDEO9、如图，在矩形ABCD中，AEBD，且DAE：BAE=3：1，求BAE、EAO的度数。ABCDE10、如图，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且BAD=CAE，求证：BCED是矩形。ABCDE11、已知：如图，E点在矩形ABCD上，若BC=BE=2CD。求ECD的度数。12、如图，正方形ABCD中，F是CD中点，且AE=CD+CE。求证：AF平分DAE。ABCEFD13、如图，在正方形ABCD中，M为AB的中点，MNMD，且BN平分CBE。 求证：DM=MN。ABCDMNE14如图，已知菱形ABCD的对角线AC=16cm，BD=12cm，DE垂直BC于点E，求DE

7、的长。课后作业1 一个多边形内角和等于它的外角和的二倍，遇这个多边形的边数为。2 若多边形的边数增加2，则该多边形的内角和增加。3 若一个多边形的每个内角都为钝角，则边数最少是。4 四边形四个内角之比1：2：3：4，则这四个角中最小的一个为度。5 在平形四边形ABCD中，BC2AB，点E为BC的中点，则AED的度数为。6 若平形四边形两邻边长为6,8，夹角为30°，则这外平形四边形面积是7 若正方形的对角线长为2cm，则正方形的面积为。8 若菱形的边长是它的高的2倍，则它的一个较小内角的度数是。9 矩形两条对角线的交角是60°，一条对角线与较短边的和是15，则对角线长。10 若矩形一个内角的平分线，把另一边分为4cm,5cm两部分，遇这个矩形周长是11如图：在平形四边形ABCD中，BM平分ABC，且M为AD的中点，求证：CM平分BCD。12、 如图，ABCD是正方形，CEBD，BEBD，BE交DC于点F，求证：（1）BEC30°（2）DEDFBCDEFGAD13如图，已知BD是ABC的角平分线，AEBD交BC于E，交BD于F，FAG=FAD。连结EG、ED，求证：四边形AGED为菱形。14如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且B=EAF=60°，B