物理人教版选修34　111简谐运动同步练习教师用卷

1、11.1简谐运动同步练习一、单选题1. 做简谐振动的物体连续两次通过同一位置(非最大位移处)时，物理量有变化的是()A. 速度B. 加速度C. 位移D. 动能【答案】A【解析】弹簧振子在振动过程中，两次连续经过同一位置时，位移、加速度、回复力、动能、势能、速度的大小均是相同的.但速度的方向不同，故速度不同故选：A根据弹簧振子的加速度与位移成正比，由加速度的变化分析位移的变化.当振子的位移增大时，振子离开平衡位置，速度减小，加速度方向与速度方向相反；当振子的位移减小时，振子向平衡位置靠近，速度增大，加速度方向与速度相同本题考查分析简谐运动过程中物理量变化的能力，抓住平衡位置和最大位移处的特点就能

2、正确分析2. 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是()A. t=0.8s时，振子的速度方向向左B. t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处C. t=0.4s和 t=1.2s 时，振子的加速度完全相同D. t=0.4s到 t=0.8s 的时间内，振子的速度逐渐减小【答案】A【解析】解：A、由图象乙知，t=0.8s时，图象的斜率为负，说明振子的速度为负，即振子的速度方向向左，故A正确B、在00.4s内，振子做变减速运动，不是匀速运动，所以t=0.2s时，振子不

3、在O点右侧6cm处，故B错误C、t=0.4s和 t=1.2s 时，振子的位移完全相反，由a=kxm，知加速度完全相反，故C错误D、t=0.4s到 t=0.8s 的时间内，振子的位移减小，正向平衡位置靠近，速度逐渐增大，故D错误故选：A 由图象可知振动的周期和振幅，振子向平衡位置运动的过程中，速度增大，加速度减小，回复力F=kx，再结合牛顿第二定律判断加速度的方向本题考查了弹簧振子的振动图象，会判断振子的速度和加速度的变化，要知道加速度、回复力与位移的变化情况是一致的，而与速度的变化情况相反3. 如图所示，在光滑水平布的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为20c

4、m，图示P位置是弹簧振子处于自然伸长的位置，若将振子m向右拉动5cm后由静止释放，经0.5s振子m第一次回到P位置，关于该弹簧振子，下列说法正确的是()A. 该弹簧振子的振动频率为1HzB. 若向右拉动10cm后由静止释放，经过1s振子m第一次回到P位置C. 若向左推到2cm后由静止释放，振子m连续两次经过P位置的时间间隔是2sD. 在P位置给振子m任意一个向左向右的初速度，只要位移不超过20cm，总是经0.5s速度就降为0【答案】D【解析】解：A、将振子m向右拉动5cm后由静止释放，经0.5s振子m第一次回到P位置经历14T，所以：T=4×0.5s，振动的频率：f=12=0.5Hz

5、.故A错误；B、振动的周期与振幅的大小无关，所以若向右拉动10cm后由静止释放，经过0.5s振子m第一次回到P位置.故B错误；C、振动的周期与振幅的大小无关，振子m连续两次经过P位置的时间间隔是半个周期，即1s.故C错误；D、振动的周期与振幅的大小无关，在P位置给振子m任意一个向左向右的初速度，只要位移不超过20cm，总是经14T=0.5s到达最大位置处，速度就降为0.故D正确故选：D物体第一次向左运动过程，水平方向，结合振动的周期性即可求出周期的大小；振动的周期与振幅的大小无关本题考查简谐振动的周期性，解答的关键是分析清楚物体向左运动的过程经0.5s振子m第一次回到P位置经历14T.4. 如

6、图所示的简谐运动图象中，在t1和t2时刻，运动质点相同的量为()A. 加速度B. 位移C. 速度D. 回复力【答案】C【解析】解：A、B、由图读出，t1和t2时刻，质点运动的位移大小相等，方向相反；根据简谐运动的加速度a=kxm，位移大小相等，方向相反，则加速度大小相等，方向相反；故A错误，B错误；C、xt图象上点的切线的斜率表示速度，故在t1和t2时刻速度相同，故C正确；D、根据简谐运动的基本特征是：F=kx得知，t1和t2时刻质点的回复力大小相等，方向相反，故D错误；故选：C由简谐运动的图象直接读出位移，根据简谐运动的特征分析回复力、加速度关系.根据质点的位置关系，判断速度关系对于矢量，只

7、有大小相等，方向相同时矢量才相同.根据简谐运动的图象可以分析质点的振动情况，判断各个物理量的变化情况5. 某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=10sin(4t+6)cm，下列说法正确的是()A. 该质点振动周期为T=4 sB. 该质点振幅A=10cmC. 第1s末和第5s末质点的位移相同D. 4s内质点通过的路程为40cm【答案】B【解析】解：A、根据x=10sin(4t+6)cm得：=4 rad/s，则该质点振动周期T=2=8s，故A错误B、该质点振幅A=10cm，故B正确C、当t=1s和t=5s分别代入x=10sin(4t+6)cm得，位移分别为10sin5

8、12cm和10sin512cm，故C错误D、由于t=4s=T2，所以4s内质点通过的路程为S=2A=20cm，故D错误故选：B 简谐运动的一般表达式为x=Asin(t+)，A为振幅，为圆频率.根据T=2，可求出周期，读出振幅.将时间代入振动方程可求得任意时刻的位移.根据时间与周期的倍数关系求质点通过的路程解决本题的关键掌握简谐运动的表达式为x=Asin(t+)，知道A为振幅，为圆频率.要知道质点做简谐运动时，在半个周期内通过的路程是2A6. 如图所示，斜面体M的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上，弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹簧的轴线与斜面平行.若物块在斜面上做简

9、谐运动，斜面保持静止，则地面对斜面体的摩擦力f与时间t的关系图象应是图中的()A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：设斜面的倾角为物块在光滑的斜面上做简谐运动，对斜面的压力N1等于物块重力垂直于斜面的分力，  即N1=mgcos以斜面体为研究对象，作出力图如图 地面对斜面体的摩擦力f=N1sin=mgsincos 因为m，不变，所以f不随时间变化故选：C 物块在光滑的斜面上做简谐运动，对斜面的压力N1等于物块重力垂直于斜面的分力.斜面体处于静止，分析受力，作出力图，由平衡条件分析地面对斜面体的摩擦力f与时间t的关系本题关键抓住物块对斜面的压力不变，不要被物

10、块做简谐运动迷惑7. 弹簧振子在做简谐振动时，若某一过程中振子的速率在减小，则此时振子的()A. 速度与位移方向必定相反B. 加速度与速度方向可能相同C. 位移的大小一定在增加D. 回复力的数值可能在减小【答案】C【解析】解：A、振子的速率在减小，则动能减小、势能增加，故振子必定从平衡位置向最大位移运动，速度与位移同方向，故A错误；B、由A分析知，加速度与速度方向必定相反，故B错误；C、由A分析知，位移的大小一定在增加，故C正确；D、回复力的大小与位移大小成正比，故回复力的数值一定增大，故D错误；故选：C首先知道判断速度增减的方法：当速度与加速度方向相同时，速度增大；当速度与加速度方向相反时，

11、速度减小其次知道判断位移增减的方法：当位移与速度方向相同时，位移增大；当位移与速度方向相反时，位移减小另外要知道在振动过程中，振子与弹簧组成的系统机械能守恒匀变速直线运动中一些规律性的东西是解题的关键，应当牢固掌握，比如：当速度与加速度方向相同时，速度增大；当速度与加速度方向相反时，速度减小.当位移与速度方向相同时，位移增大；当位移与速度方向相反时，位移减小二、多选题8. 一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是A. 质点振动频率是0.25HzB. 在10 s内质点经过的路程是20 cmC. 第4 s末质点的速度是零D. 在t=1s和t=3s两时刻，质点位移相同【答案】AB【解析】【分

12、析】由图读出周期，求出频率，质点在一个周期内通过的路程是4个振幅，根据时间与周期的关系，求出质点在10s内经过的路程.根据质点的位置，分析速度和加速度.在t=1s和t=3s两时刻质点位移大小相等。由振动图象可以读出周期、振幅、位移、速度和加速度及其变化情况，是比较常见的读图题，难度不大，属于基础题。【解答】A.由题图可知，该简谐运动的周期为4s，则频率f=1T=0.25Hz，故A正确；B.该简谐运动的周期为4s，则在10 s内质点经过的路程是2.5×4A=20cm，故B正确；C.第4 s末质点在平衡位置，速度最大，故C错误；D.在t=1s和t=3s两时刻，质点位移大小相等、方向相反，

13、故D错误。故选AB。9. 下列说法正确的是(    )A. 做简谐运动的物体，其振动能量与振幅无关B. 全息照相的拍摄利用了光的干涉原理C. 真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的运动无关D. 光在玻璃中的传播速度比真空中小【答案】BCD【解析】【分析】振幅反映了振动的强弱；全息照相的拍摄利用了激光的干涉，可以记录光强、光频、相位；本题考查了简谐运动、光的干涉、狭义相对论、知识点多，难度小，关键多看书，记住基础知识点。【解答】A.简谐运动的物体，其振动能量用振幅来反映，故A错误；B.全息照相的拍摄利用了激光的干涉，可以记录光强、光频

14、、相位，有立体感，故B正确；C.根据狭义相对论，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的运动无关，故C正确；D.光在玻璃介质中传播的速度小于在真空中传播的速度，故D正确；故选BCD。10. 简谐振动的特点是()A. 回复力和位移成正比且方向相反B. 加速度和位移成正比且方向相反C. 速度和位移成正比且方向相反D. 振幅随时间作周期性变化【答案】AB【解析】【分析】简谐运动中的回复力F=kx；加速度与位移关系为：a=kxm；据此判断回复力与加速度和位移之间的关系。简谐运动是周期性运动，速度、位移、加速度、回复力均随着时间按照正弦规律变化，基础问题。【解答】解：A、简谐运动中的

15、回复力F=kx，即回复力与位移成正比，且方向相反，故A正确；B、加速度与位移关系为：a=kxm，故加速度跟位移成正比；根据牛顿第二定律，加速度与回复力方向相同，故与位移方向相反，故B正确；C、速度随时间做周期性变化，与位移方向无关，故C错误；D、振幅是振动过程中的最大位移，不会作周期性变化，故D错误；故选：AB。11. 置于同地点的甲、乙两单摆的振动图像如图下列说法正确的是：(    )A. 甲、乙两摆的摆长相等B. 甲球质量小于乙球质量C. 甲摆摆长大于乙摆摆长D. 甲摆在a时刻的重力势能大于b时刻的重力势能【答案】CD【解析】解：A、由图象得到甲的周

16、期较长，根据单摆周期公式T=2Lg，甲的摆长较大，故A错误B、单摆的周期与摆球质量无关，故B错误C、由图象得到甲的周期较长，根据单摆周期公式T=2Lg，甲的摆长较大，故C正确D、甲摆a时刻位移大于b时刻位移，故甲摆在a时刻的重力势能大于b时刻的重力势能，故D正确；故选：CD由图象得到甲的周期较长，根据单摆周期公式T=2Lg得到甲的摆长较大从位移时间关系图象得到周期、位移、振幅的信息，然后结合周期公式分析，基础题12. 一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T，则()A. 若t=T，则t时刻和(t+t)时刻振子运动的加速度一定大小相等B. 若t=T2，则t时刻和(t+t)时刻弹簧的形变量一定相等C.

17、若t时刻和(t+t)时刻振子运动位移的大小相等，方向相反，则t一定等于T2的奇数倍D. 若t时刻和(t+t)时刻振子运动速度的大小相等，方向相同，则t一定等于T2的整数倍【答案】AB【解析】【分析】弹簧振子做简谐运动，两个时刻位移相同，t不一定等于T的整数倍，只有当位移、速度都相同时，t才等于T的整数倍.振子运动速度的大小相等、方向相反，t一定等于T2的整数倍.经过整数倍周期，加速度一定相同.经过t=T2，弹簧的长度不一定相等。本题考查对简谐运动物理量及其变化的理解程度，可通过过程分析理解掌握.简谐运动中速度与加速度的大小变化情况是相反，也可以作出振动图象进行分析。【解答】A.若t=T，由简谐

18、振动的周期性可知，t时刻和(t+t)时刻振子运动的各物理量都相同，所以加速度一定大小相等，故A正确;B.若t=T2，在t时刻和(t+t)时刻振子的位置一定关于平衡位置是对称点，弹簧沿水平方向做简谐振动，所以受到的弹簧的弹力的大小运动相等，所以两个时刻弹簧的形变量一定相等，故B正确；C.若t时刻和(t+t)时刻振子运动位移的大小相等，方向相反；振子可能以相等的速度经过两点，也可能以方向相反飞速度经过两点，所以则t不一定等于T2的奇数倍，故C错误;D.若t时刻和(t+t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，可能振子经过同一点，也可能经过关于平衡位置对称的两位置，t不一定等于T2的整数倍，故D错误。故选AB。三、简答题13. 一个振动，如果回复力与偏离平衡位置的位移成正比而且方向与位移相反，就能判定它是简谐运动，请你据此证明，下图中倾角为的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，小球的运动是简谐运动。【答案】解：设弹簧的劲度系数为k，在平衡位置时弹簧被拉长了x0，在平衡位置mgsin=kx将小球由平衡位置向下拉x距离，F合=k(x+x0)mgsin所以，F合=kx，合力与位移大小成正比由受力分析可知，合力方向与位移方向是相反的所以，小球做简谐运动【解析】根据简谐运动的定义式求解；本题是根据简谐运动的定义式求解的题目。14.