433_余角和补角ppt课件

1、1243OBAMOCDN1+2=903+4=1801=300， 2=603=600， 4=12012OBAM1BMO1BMO2OAM2OAM1+2=901+2=90AOB=902OAM1.1.定义：一般地，如果两个角的和等于定义：一般地，如果两个角的和等于9090（直角），就说这两个角互为余角（直角），就说这两个角互为余角两个角两个角互为互为 几何语言表示为：几何语言表示为： 假设假设1+2=901+2=90，那么，那么11与与22互为余互为余角角1 = 901 = 9022 或：假设或：假设11与与22互为余角，互为余角， 那么那么 1+2=90 1+2=90互为余角只与度数有关，与位置无关

2、。互为余角只与度数有关，与位置无关。请你判断请你判断: :(1)1+2=90(1)1+2=90那么那么11是余角是余角.( ) .( ) (2) 1 +2+ 3=90(2) 1 +2+ 3=90, ,那么那么1 1 、22、 33、互为余角、互为余角.( ).( )11、22互为余角互为余角11是是22的余角，的余角， 或或22是是11的余角的余角 练习：图中给出的各角，那些互为余角？练习：图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o43OCDN3+4=1803+4=1804DNO3OCN4DNO3OCNDOC=180O2.2.定义：定义： 一般地，如果两个角的和等于一般

3、地，如果两个角的和等于180180（平角），就说这两个角互为补（平角），就说这两个角互为补角即其中一个是另一个角的补角。角即其中一个是另一个角的补角。两个角两个角互为互为假设假设1+2=1801+2=180，那么，那么11与与22互为补角互为补角1 = 1801 = 18022反过来说也成立：假设反过来说也成立：假设11与与22互为补角，互为补角，那么那么1+2=1801+2=180几何语言表示为：几何语言表示为：互为补角只与度数有关，与位置无关。互为补角只与度数有关，与位置无关。图中给出的各角，那些互为补角？图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170

4、o120o判断题：判断题：2 2、互补的两个角不可能相等。（、互补的两个角不可能相等。（ ）3 3、钝角没有余角，但一定有补角（、钝角没有余角，但一定有补角（ ） 1 1、如果一个角有补角，那么这个角一定、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（是钝角（ ）锐角既有余角又有补角；锐角既有余角又有补角； 相等的两个角互补，这两个角是直角；相等的两个角互补，这两个角是直角；5 5、知、知A=50A=50, ,那么那么AA的余角是的余角是_ _ 补补角是角是_ _ ，补角与余角的差是，补角与余角的差是_._.40 406、一个锐角为、一个锐角为X X度度 ，它的余角为，它的

5、余角为 _ _ 度度 ，它的补角为，它的补角为_ _ 度度, ,则它的补角则它的补角 比余角大比余角大_度度. .（90- X90- X）（180-X180-X）9090 4 4、A=25A=2537 ,37 ,则它的余角则它的余角 为为_,_,它的补角为它的补角为_._.646423 23 1541542323填空题：填空题： 如图如图1 1 与与22互余，互余， 与与互余互余 ，假设，假设11，那么，那么22与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？12434=90-3 2 =4 1 与与2互余，互余， 3与与4互余互余 ， 1 =3，这里用到了：这里用到了： 等量减等量，差相等等量减等量，差相

6、等 2=90-1 ，等角的余角相等等角的余角相等3.余角的性质：余角的性质：如图如图1 1 与与22互补，互补， 与与互补互补 ，假设假设11, ,那么那么22与与相等吗？相等吗？ 为什么？为什么？1 13 32 24 41 14 43 32 2等角的补角相等。等角的补角相等。1 1、知的补角是、知的补角是105105, ,那么那么 的余角是的余角是多少度？多少度？它的余角是它的余角是150150BAO2 2、如图两堵墙围一个角、如图两堵墙围一个角AOB,AOB,但人不能进但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ ACOB21C AOB=2=180

7、0-1AOB=2=1800-14 4、若一个角的补角比它的、若一个角的补角比它的3 3倍少倍少2020, ,求求这个角的度数这个角的度数? ?解：解： 设这个角是设这个角是x x度，则它的补角是度，则它的补角是 （180-x180-x度度, ,余角是余角是(90-x) (90-x) 度。根据题度。根据题意，得：意，得：180-x= 4 (90-x) 180-x= 4 (90-x) 解得：解得： x=60 x=60 答：这个角的度数是答：这个角的度数是60 60 。这个角的度数是这个角的度数是5050D DE EO OC CA AB B5 5、如图，、如图，ODOD平分平分COA COA ，OE

8、OE平分平分COBCOB， 那么那么 EOD= _ _ EOD= _ _ 图中互余角有图中互余角有 对，对， 互补互补角有角有 对。对。4 45 59090请认真观察下图，回答下列问题：请认真观察下图，回答下列问题：（2 2图中哪几对角是相等的角图中哪几对角是相等的角( (直角直角除外除外) )？为什么？为什么？（1 1图中有哪几对互余的角？图中有哪几对互余的角？A+B=90A+B=90 A+2=90A+2=901+B=901+B=90 1+2=901+2=90B=2B=2A=1A=1B BA AC CD D1 12 2（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）A AC CD D1 12 2请认真观察下图，回答下列问题：请认真观察下图，回答下列问题：（2 2图中哪几对角是相等的角图中哪几对角是相等的角 ( (直角除外直角除外) )？为什么？为什么? ?O OC CD DA AE EB B（1 1图中有哪几对互余的角？图中有哪几对互余的角？(A+B=90(A+B=90, A+C=90, A+C=90) )(BOE+B=90(BOE+B=90, COD+C=90, COD+C=90) )(B=C)(B=