课时跟踪检测(十三)圆周运动

1、课时跟踪检测（十三）圆周运动对点训练：描述圆周运动的物理量1. （2015湖北省重点中学联考）如图1所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是（）图1A.P、Q两点的角速度大小相等B.P、Q两点的线速度大小相等D.P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用2. （2015资阳诊断）如图2所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径R:r=2：1。当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为31,木块的向心加速度为a1,若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能

2、静止，此时Q轮转动的角速度为32,木块的向心加速度为a2,图231 _132 231V2321C.011a2101a23. 自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径Rb4Ra、Rc8Ra，如图3所示。当自行车正常骑行时A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比0A:aB:aC等于（）A. 1:1:8C.4:1:32对点训练：水平面内的匀速圆周运动4. 山城重庆的轻轨交通颇有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜。每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，很是惊险刺激。假设某弯道铁轨是圆弧的一部分，转弯半径为R，重力加速度为g，列车转弯

3、过程中倾角（车厢地面与水平面夹角）为则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度（轨道不受侧向挤压）图4B.gRcos0A.JgRsin0C.JgRtan0D.gRcot05. （多选）如图5所示，绳子的一端固定在0点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动（）图5A.转速相同时，绳长的容易断B. 周期相同时，绳短的容易断C. 线速度大小相等时，绳短的容易断D.线速度大小相等时，绳长的容易断6. （多选）（2015河南漯河二模）如图6所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于0点。设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动。已知Li跟竖直方向的夹角为60°L2跟竖直

4、方向的夹角为30°下列说法正确的是（）OA.细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为，3：1B.小球m1和m2的角速度大小之比为，3:1C.小球m1和m2的向心力大小之比为3:1D.小球m1和m2的线速度大小之比为33:1对点训练：竖直平面内的圆周运动7. （2015忻州一中检测）如图7所示，两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L,今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为V,两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为（）B.2mgC.3mgD.4mg&侈选）如图8

5、所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,小球半径为r，则下列说法中正确的是内侧壁半径为R,A.小球通过最高点时的最小速度B.小球通过最高点时的最小速度图8Vmin=fgR+rVmin=0C.小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力9. （2015山东省桓台模拟）如图9,质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内作圆周运动。A、C点为圆周的最高点和最低点,点是与圆心O同一水平线上的点。小滑块运动时,物体M在地面上静止不动，则物体M对A.小滑块在A点时,B.小滑块在B点

6、时,C.小滑块在C点时,地面的压力N和地面对MN>Mg，摩擦力方向向左N=Mg,摩擦力方向向右N=（M+m）g,M与地面无摩擦D.小滑块在D点时,N=（M+m）g，摩擦力方向向左对点训练：圆周运动的综合问题10. （2014安徽高考）如图10所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度3转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°g取10m/s2。贝U3的最大值是（A.5rad/sB3rad/sC.1.0rad/sD.5rad/s11. （2015汕头模拟）如

7、图11为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品从A处无初速度放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变化，此后随转盘一起运动（无相对滑动）到C处被取走装箱。已知A、B两处的距离L=10m，传送带的传输速度v=2m/s,物品在转盘上与轴O的求:（1）物品从A处运动到B处的时间t;质量为2kg的物品随转盘一起运动的静摩擦力为多大。12. （2015州联考）如图12所示，水平放置的圆盘上，在其边缘C点固定一个小桶，桶的高度不计，圆盘半径为R=1m,在圆盘直径CD的正上方，与CD平行放置一条水平滑道AB,滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线

8、上，且B点距离圆盘圆心的竖直高度h=1.25m,在滑道左端静止放置质量为m=0.4kg的物块（可视为质点），物块与滑道的动摩擦因数为尸0.2,现用力F=4N的水平作用力拉动物块，同时圆盘从图示位置，以角速度a=2nrad/s，绕通过圆心O的竖直轴匀速转动，拉力作用在物块一段时间后撤掉，最终物块由B点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内。重力加速度取10m/s2。(1) 若拉力作用时间为0.5s,求所需滑道的长度;(2) 求拉力作用的最短时间。答案1选AP、Q两点都是绕地轴做匀速圆周运动，角速度相等，即3P=3q,选项A对。根据圆周运动线速度v=3R,P、Q两点到地轴的距离不等，即P、Q两点圆周运

9、动线速度大小不等，选项B错。Q点到地轴的距离远，圆周运动半径大，线速度大，选项C错。P、Q两物体均受到万有引力和支持力作用，二者的合力是圆周运动的向心力，我们把与支持力等大反向的平衡力即万有引力的一个分力称为重力，选项D错。2. 选C根据题述，ai=«i2r,mai=卩mg联立解得卩ga/r。小木块放在P轮边缘也恰能静止，W2R=22r。由coR=联立解得型'=£2,选项A、B错误；ma=卩mg322所以生=£选项C正确，D错误。a213. 选CA、C角速度相等，由a=w2R可知aA:ac=1:8。A、B线速度相等，由a2=七可知，aA:aB=4:1,所以

10、aA:aB:ac=4：1：32，选项C正确。R4. 选C本题联系实际考查圆周运动、向心力知识。轨道不受侧向挤压时，轨道对列2车的作用力就只有弹力，重力和弹力的合力提供向心力，根据向心力公式mgtan0=m*,得v=7gRtan0,C正确。5. 选AC绳子拉力提供圆周运动向心力，绳子长度即圆周运动半径。转速相同即周期和角速度相同，绳子拉力提供向心力即F=mlo2，绳子越长向心力越大即绳子拉力越大，2越容易断，选项A对B错。线速度大小相等时，则有向心力即绳子拉力F=，绳子越长拉力越小，越不容易断，C对D错。6选AC对任一小球研究。设细线与竖直方向的夹角为0,竖直方向受力平衡，则Tcos0=mg,解

11、得T=cos0所以细线Li和细线L2所受的拉力大小之比舟=co勢=¥，故A正确。T2cos601小球所受合力的大小为mgtan0,根据牛顿第二定律得mgtan0=mLsin0-w2,得w2=g一。两小球Lcos0相等，所以角速度相等，故B错误。Lcos0小球所受合力提供向心力，则向心力为F=mgtan0,小球m1和m2的向心力大小之比为：巳F2tan60tan30o=3，故C正确。两小球角速度相等，质量相等，由合外力提供向心力，有F=mgtan0=mwv,则小球m1和m2的线速度大小之比为V2=Fi=3,故D错误。7.选A当小球到达最高点时速率为2有mg=m;当小球到达最高点时速率为

12、r应有2Fcos30°mg=m尼解得F=>/3mg,选项A正确。v,两段线中张力恰好均为零,2v,设每段线中张力大小为A错误,&选BC在光滑圆形管道的最高点，小球的速度可以等于零,B正确；在ab线以下时，外侧管壁对小球的弹力要提供向心力，而在ab线以上,当速度较小时，小球要挤压内侧管壁，故C正确，D错误。9. 选B因为轨道光滑，所以小滑块与轨道之间没有摩擦力。小滑块在A点时，与轨道的作用力在竖直方向上，水平方向对轨道无作用力，所以轨道相对于地面没有相对运动趋势，即摩擦力为零；当小滑块的速度v=JgR时，对轨道的压力为零，轨道对地面的压力N=Mg,当小滑块的速度v>

13、.gR时，对轨道的压力向上，轨道对地面的压力NvMg，故选项A错误；小滑块在B点时，对轨道的作用力沿水平方向向左，所以轨道对地有向左运动的趋势，地面给轨道向右的摩擦力；竖直方向上对轨道无作用力，所以轨道对地面的压力N=Mg,故选项B正确；小滑块在C点时，在水平方向对轨道无作用力，所以地面对轨道没有摩擦力；小滑块做圆周运动，轨道对小滑块的支持力大于其重力，其合力提供向上的向心力，所以滑块对轨道的压力大于其重力，所以轨道对地面的压力N>(M+m)g，故选项C错误；小滑块在D点时，对轨道的作用力沿水平方向向右，所以轨道对地有向右运动的趋势，地面给轨道向左的摩擦力；竖直上方向对轨道无作用力，所以

14、轨道对地面的压力N=Mg,故选项D错误。10. 选C物体随圆盘做圆周运动，运动到最低点时最容易滑动，因此物体在最低点且刚好要滑动时的转动角速度为最大值，这时，根据牛顿第二定律可知,=mrw2,求得3=1.0rad/s,C项正确，A、B、D项错误。mgos30°mgsin30a=g2.5m/s211. 解析：(1)物品先在传送带上做初速度为零的匀加速直线运动:xi=v_石=0.8mt1=v=0.8sa之后，物品和传送带一起以速度v做匀速运动，则t2=4.6sv所以t=t1+t2=5.4s。(2)物品在转盘上所受的静摩擦力提供向心力2F=mV解得：F=2N。R答案：(1)5.4s(2)2N12. 解析：(1)物块平抛：h=如2；t=-，2h=0.5svgR物块离开滑道时的速度：v=r=2m/s拉动物块的加速度，由牛顿第二定律:Fim=