资阳外实校高2019级高三适应性考试数学试卷

1、2.3.4.5.7.资阳外实校高2019级高三适应性考试数学试卷若点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则A.、3B.3C.23不等式|x2-x|：2的解集为A.(-1,2)B.(-1,1)C.2x+14x3(xR,且25从6双不同颜色的手套中任取5B.C.11-的值为x)1)D.(-2,2)(-2,x=_3),则f(2)=()42D.-54只，其中恰好有一双同色的取法有A.240种B.180种C.120种D.60种在正方体上任取三个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰三角形的概率为1134A.B.C.D.147147使f(x)=sin(2x+申)+J3cos(2x+W)为

2、奇函数，且在0,二上是减函数的()JiA.3已知异面直线;的一个值为3a与b所成的角为的直线有且仅有A.1条B.2条C.3条、填空题：8&在(x-1)(x1)的展开式中，9 .在等差数列an中,S3=1,SnD.350°,P为空间一定点，则过点P且与a、b所成的角都是30°()5x的系数是.=12,ananjana=3,则n的值为J.2xy_2_010 .已知实数X,y满足*x2y+4启0,则Z=x+y亠的最小值为3x_y_3兰0三、解答题:111.(12分)在MBC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且COSA=.3(1)求sin2(BC)cos2A的值;2

3、(2) 若a二.3，求bc的最大值.12.(12分)已知数列an的前n项和Sn满足：S1二10,当n_2时，2S.二(n4)an.(1)求a2,a3的值；(2)求数列an的通项公式；111(3) 求的值.玄2玄3玄3玄4anaH13.(12分)四棱锥SABCD中，平面SAC与底面ABCD垂直,所成的角均为45°,AD/BC，且AB=BC=2AD.1) 求证：四边形ABCD是直角梯形；2) 求异面直线SB与CD所成的角的大小；3) 求直线AC与平面SAB所成的角的大小.侧棱SA、SB、SC与底面ABCDs14.(14分)已知函数f(x)=x3丄(p-1)x2qx(p,q为常数)。32(

4、1) 若f(x)在(X1,X2)上单调递减,在(：，X1)和(X2,上单调递增，且X2-X11,求证:p22(p2q)(2) 若f(x)在x=1和x=3处取得极值，且在X，-6,6时，函数y二f(x)的图象在直线丨：15x-yc=0的下方，求c的取值范围.参考答案即上L二口(n_3)anJn2一、选择题：（每小题5分，共60分）BAAADBB二、填空题：（每小题5分，共20分）48.149.1810.5三、解答题：（满分70分）.an=ai色別aa2（n_3,但门=2时也适合11.解:2B+C12(1)sincos2A1-cos(BC)(2cosA-1)2212(1cosA)(2cosA1)2

5、，”an10(n=1)n3(n_2)(3)当n_2时,an_1an56710*«an_2anj1056anan1(n3)(n4)1 12=2(13)(r1)=-(2)2a2bc二cosA丄.丄.亠a2a3a3a4anan-1设AD=a，则A(a,a,0),B(a,a,0),C(a,a,0),D(0厂a,0),S(0,0,、2a)2222be=bc-a-2bc-a3鼻32bca4又a=：39be_4399当且仅b=c时，bc，故bc的最大值是一.2 4412.解：(1)a1=S-10,由2Sn=(n4)an令n=2,得2S2(24)a2,即a1a6a2,a?=5令n=3,得2S=(34

6、)a3,即2(a1a2a3=7a3,a=6(2)2Sn=(n4)an,2Sn4=(n3)an(n-3)13.解：(1)过S作SOAC于O平面SAC_平面ABCD,平面SAC'平面ABCD二ACSO_平面ABCDSA,A,SB与底面ABCD所成的角为45,AO二BO二CO二SOABC二90,BC_ABAD/BC,.AD_AB.四边形ABCD是直角梯形（2）建立空间坐标系如图，使Ox_AB,Oy_BC两式相减，得2an=2(Sn-Sn4)=(n4)an-(n3)anSB=(a,a,-2a),CD=(a,-2a,0)cos：SB,CD=a22aa2a2(J2a)2a2(_2a)22一a2a5

7、a10直线sb与CD所成角的大小为arccos70(3)设平面SAB的法向量为n=(x,y,z)AB=(0,2a,0)SB=(a,a,-.2a)2ay=0y=0，”丿lnl不妨设z=1ax+ay-j2az=0x=2zn.2,0,1),AC=(-2a,2a,0)-2.2acos：n,AC=J2+1J(2a)2+(-2a)23.AC与平面SAB所成的大小为arcsin33f'(1)-0f'(3)-0p-3,q=3,即p+q=°3pq-6f(x)=x3一2x23x3132令F(x)=f(x)_(15xc)x2x_12x_c.F'(x)=x2_4x_12令F'(x)=0,二X=2，X2=6当x(一6,-2)时，F'(x)0,当x(-2,6)时,F'(x)叮0.40F(x)max二F(-2)=-3-c40令F(2)：0,c0,即c的范围为(上9,=)3314.f'(x)2二x(p_1)xq解：(1)f(x)=X3丄(p-1)x2qx3 2x1,x2是函数f(x)的两