课题：3.1.2等式的性质(1)

1、教学目标教学重点知识难点应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a课题：3.1.2等式的性质（1） 了解等式的两条性质； 会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程; 培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力； 渗透“化归”的思想.理解和应用等式的性质教学准备演示实验用的一架天平、砝码（估计与乒乓球等质量的取3只）、小木块等.设计理念教学过程（师生活动）用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解.你能第（1）题是为了复提出冋题用这种方法求出下列方程的解吗？（1）3x-5=22;（2）0.28-0.13y=0.27y+1.第题要求学生给岀解答，第（2）题较复杂，估算比较困难,此

2、时教师提岀：我们必须学习解一元一次方程的其他方法.实验演示：教师先提岀实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律然后按教科书第71页图2.1-2的方法演示实验.教师可以进行两次不同物体的实验.习，第（2）题是估算比较困难，以引起学生认知冲突，引岀新课用实验演示，能比较直观地归纳岀等式的性质 归纳：请几名学生回答前面的问题.在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8+6=8+6”；两边都减去11,就有“8-11=8-11”1. 表示：探究新知问题1:你能用文

3、字来叙述等式的这个性质吗？在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子.问题2:等式一般可以用a=b来表示等式的性质1怎样用式子的形式来表示？两种形式的表示方法应该让学生理解先观察后实验的目的一是培养学生的看图能力，二是培养学生读数学书女口果a=b,那么a±c=b±c字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。 观察教科书第71页图2.1-3，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？在学生观察图2.1一3时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义观察后再请一名学生用实验验证.然后让学生用两种语言表示等式的性质2.的能力女口果a

4、=b,那么ac=bc举例的目的在于得到初步的应用如果a=b(cM0),那么a-cc问题3:你能再举几个运用等式性质的例子吗？女口：用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一本笔记本，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买3支钢笔相当于：“5元一买1支钢笔的钱；2元一买1本笔记本的钱.5元+2元=买1支钢笔的钱+买1本笔记本的钱.3X5元=3X买1支钢笔的钱.例题一方面要做好示范，另一方面要充分发挥学生的主体性方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。例1教科书第72页例2中的第(1)、(2)题.分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=?''

5、因此我们需要把方程转化为"x=a(a为常数)"形式。问题1:怎样才能把方程x+7=26转化为x=a的形式？学生回答，教师板书：小结实际上是解题后的一种反思解：(1)两边减7，得、x+7-7=26-7，x=19.I应用举例问题2:式子“一5x”表示什么？我们把其中的一5叫做这个式子的系数你能运用等式的性质把方程-5x=20转化为x=a的形式吗？用同样的方法给出方程的解.小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式.例2(补充)小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元.”你知道标价是多少元吗？要求学生尝试用列方程的方

6、法进行解答在学生基本完成的情况下，教师给岀示范.补充这个例题，能使学生及时应用所学的知识解决实际问题解：设标价是x元，则售价就是80%x元，根据售价是36元可列方程：80%x=36，两边同除以80%，得x=45.答：这条裤子的标价是45元.分别说出下列各式子的系数课堂练习3x，7m3y，a，x，利用等式的性质解下列方程(1)x5=61_n2(2)0.3x=451(3)y=0.6(4)y23七年级3班有18名男生，占全班人数的45%,求七年级3班的学生人数。这方面的练习有体现就够了，以免冲淡解方程小结与作业课内小结是不可或课堂小结让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳: 等式的性质有那几条？用

7、字母怎样表示？字母代表什么？ 解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？ 在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数.思考：你能用等式的性质解本课引入时的方程3x-5=22吗？（第2个方程在学了后续的知识后再解答）缺的一环，它可以起到提炼、整理、把知识纳入学生的认知体系思考题不作统一要求，这将在下一课中学习.本课作业必做题（1）利用等式的性质解下列方程： a+25=95x12=420.3x=12一x33（2）教科书第74页第9题 选作题：一件电器，按标价的七五折岀售是213元，问这件电器的标价是多少元？课题：3.1.2等式的性质（2）教学目标 进一步理解用等式的性质解简简单的（两次运用

8、等式的性质）一元一次方程 初步具有解方程中的化归意识； 培养言必有据的思维能力和良好的思维品质.教学重点用等式的性质解方程。知识难点需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。教学过程（师生活动）设计理念复习引入2 3解下列方程：（1）x+7=1.2;（2）一x一3 2在学生解答后的讲评中围绕两个问题： 每一步的依据分别是什么？ 求方程的解就是把方程化成什么形式？这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程。由于这一课时也是学习用等式的性质解方程，所以通过复习来引入比较自然。探究新知对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？例1利用等式的性质解方程

9、：1（）0.5xx=3.4（2）x543先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导： 要把方程0.5xx=3.4转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的0.5，怎么去？ 要把方程x=2.9转化为x=a的形式，必须去掉x前面的“"号，怎么去？然后给岀解答：解：两边减0.5，得0.5x0.5=3.40.5化简，得x=2.9，、两边同乘1，得1x=2.9小结：（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质（2）不同层次的学生经过尝试就会有不同的收获：一部分学生能独立解决，一部分学生虽不能解答，但经过老师的引导后，也能受到启发，这比纯粹的老师讲解更能激发学生的积级性。解方程的目标是把方程最终化

10、为x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化.你能用这种方法解第(2)题吗？在学生解答后再点评.解后反思： 第(2)题能否先在方程的两边同乘“一3”？ 比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？允许学生在讨论后再回答.例2(补充)服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列岀方程吗？解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5米，根

11、据题意，得80xX3.5+1.5x=355.化简，得280+1.5x=355，两边减280，得280+1.5x-280=355-280，化简，得1.5x=75，两边同除以1.5，得x=50.答：用余下的布还可以做50套儿童服装.解后反思：对于许多实际间题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解也就是把实际问题转化为数学问题.问题：我们如何才能判别求岀的答案50是否正确？在学生代入验算后，教师引导学生归纳岀方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x=50代入方程80X3.5+1.5x=355的左边，得80X3.5+1.5X50=

12、280+75=355方程的左右两边相等，所以x=50是方程的解。、1你能检验一下x=-27是不是方程一x54的解吗？3这里补充一个例题的目的一是解方程的应用，二是前两节课中已学到了方程，在这里可以进一步应用，三是使后面的“检验”更加自然。解题的格式现在不一定要学生严格掌握。课堂练习教科书第73页练习第(3)(4)题。小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？(用列方程的方法求解)建议：采用小组竞赛的方法进行评议小结与作业课堂小结建议：先让学生进行归纳、补充。主要围绕以下几个方面：(1) 这节课学习的内容。(2) 我有哪些收获？(3) 我应该注意什么问题？ 教师对学生