贵州省遵义市高三上学期第二次联考数学(文)试题Word版含答案

1、贵州省遵义市高三上学期第二次联考数学（文）试题Word版含答案遵义市2018届高三第二次联考试卷文科数学第I卷（共60分）、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合Mx|lgx0,2x2A.叵C.|1,2D(2.若复数a3i12i（|aR,也为虚数单位）是纯虚数，则实数g的值为（A.-6B.-2C3.已知向量a,b的夹角为60°,且Tab2则向量b在向量a方向上的投影为A.-1B.1C.2D.34.在一组样本数据Xi,yi,X2,y2,L,xn,yn（|n2,Xi,X2,L,Xn不全相等）的散点图中，若所有样本点

2、1,2,L,n都在直线y-x1上，则这组样本数据的样本相关系数为（A.-1B.0C5.F列有关命题的说法正确的是（A.命题"若x二1，则|x1”的否命题为B.C.x°RX；X。10”的否定是“xRx2x102命题"1”是"x25x60”的必要不充分条件D.命题“若y，则sinxsiny”的逆否命题为真命题a2016a2018a2015a2017的值为（）6.在正项等比数列|a.|中，若3a1，丄a3,2a2成等差数列，则A.3或-1B.9或1C.37执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（A.14B.15C.16D.17&函数fxAsinxB的一

3、部分图象如下图所示,则f1f13A.3B3C1.2D.22*2/annN，a.nn19.考虑以下数列:an2n1；aan2an2中，满足性质“对任意的正整数n,an1都成立”的数列的序号有（A.B.C.D.10已知ml是两个数2,8的等比中项，则圆锥曲线22yx一m1的离心率为（A.或75B.或75C.D222211数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后入称之为三角形的欧拉线.已知ABC的顶点A2,0则ABC的欧拉线方程为（Cx2y3012.设IfX是定义在R上的偶函数,xR,都有f2xf2x,且当x0

4、,2时,fx2x2，若函数gxxlOgax1(a0,a1)在区间1,9内恰有三个不同零点，则实数冋的取值范围是（抖u心B.0,9U点D.A.C.；,1U2第n卷（共90分）二、填空题（每题5分,满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知O是坐标原点,点A1,1，若点Mx,y为平面区域上的一个动点,uiruuir则OAOM的取值范围是14数书九章是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作.其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边a、b、c,求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积”若

5、把以上这段文字写出公式，即若abc，则2222122cabS,ca:.22，现有周长为的ABC满足sinA:sinB:sinC2:3:V7，则用以上给出的公式求得|ABC|的面积为15已知四棱锥|PABCD|的顶点都在半径R的球面上，底面|ABCD|是正方形，且底面ABCD|经过球心回，叵是AB的中点，|PE底面|ABCD|，则该四棱锥|PABCD|的体积等于2216.已知椭圆|M，直线XyE:盲一21ab0的右焦点为|F|，短轴的一个端点为abl:3x4y0|交椭圆叵于|A、B|两点.若|AF|BF|6，点到直线皿的距离不小于，则椭圆LE的离心率的取值范围是三、解答题(本大题共6小题，共70

6、分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17在ABC中，角代B,C的对边分别为a,b,c，已知a2ccosA5sinA1(i)求sinC(n)求-c然后以每枝10元的价格出售,18. 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理(i)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y_(单位：元)关于当天需求量也(单位：枝，|nN|)的函数解析式.(n)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：(1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；(2)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各

7、需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.BAD60.已知19. 如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,PBPD2,PA(I)证明：|PCBD；(n)若回为9A上一点，记三棱锥|PBCE|的体积和四棱锥|PABCD|的体积分别为V椭圆与抛物线的一个交点为P、Q两个不同的点,20. 设抛物线y24mxm0的准线与0轴交于冋，以印F?为焦点，离心率rUUDUUU设F,PFQ(I)求抛物线的方程和椭圆的方程；，求|PQ的取值范围1()若一，1221.已知函数Ifxxax.(i)讨论H的单调性；(n)若a0,2，对于任意x,x24,0，都有|f捲fX24e2m

8、ea恒成立,求m的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是4COS.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为凶轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是x1tcosytsin(I)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(n)若直线山与曲线C相交于AB两点，且AB，求直线山的倾斜角的值.23.选修4-5:不等式选讲已知函数fxa3x2x(I)若a2，解不等式fx3(n)若存在实数凶，使得不等式fx1a2|2x|成立，求实数叵的取值范围2018届高三第二次联考试卷文科数学参考答案、选择题1-5:CAB

9、DD6-10:CBCCB11、12：DA二、填空题13.14621516三、解答题17解:(I)a2ccosA,sinA2sinCcosA,tanA2sinC0|,.囚为锐角75sinA1,/1tanA2，从而(n)vB,C为三角形内角，0B,C由sinC，得cosC逅，且sinB044当时,cosCsinbsinACsinAcosCcosAsinC4255.320，与sinB0不符合从而cosC"54即C为锐角因此，sinBsinACsinAcosCcosAsinC2、55320bsinB2.553csinC518.解：(I)当日需求量n17时，利润y85当日需求量n17时，利润y

10、10n8510n85，n17,nN85,n17.16天的日利润为(n)(1)这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元,75元，54天的日利润为85元，所以这100天的平均利润为551010065207516855476.475元的概率为(2)利润不低于75元当且仅当日需求不少于16枝，故当天的利润不少于p0.160.160.150.130.10.719解：(I)证明：连接IBD,AC交于回点PBPD，二|POBD又ABCD是菱形，BDAC而ACIPO平面PAC，且PC平面PACBDPC(n)由条件可知：ABDPBD,AOPOJ3/PA乖|PA2OAAOP2|,.|POAC由

11、(I)知，|BD平面|PAC|,|PO平面|PAC|, POBD|,|PO平面|ABCD|, .平面|APC平面|ABCD过E点作|EFACI,交PAC于Fl，则|EFI平面|ABCD|, EF/PO,EF,PO分别是三棱锥|EABC和四棱锥|PABCD的高.1，V23S菱形ABCDPO3同时,又MVpabcVeabcAabcPOEF3，所以POAPAEEPEFAEAE20.解：（I）由题设，得:424229a9b-a2b212由、解得|a24,|b2322椭圆的方程为丄z143易得抛物线的方程是：y24x(n)记|pXi,%,|QX2,y2,ruuuuuru由FQFQ得：yy设直线PQ的方程

12、为ykx1，与抛物线的方程联立，得:(*)24y1,y2得:k221由消去PQ1右1%y1由方程（*）得：|pq|,11616k21k2化简为:PQ21616k4k4，代入L_l；|PQ|2412162212216212161,1，1221同时，令fxx一，则X1-,1时，fx02当上15fxf-22所以1x21fX122xx21解：（I）._x2xrx2xaexaxae2小小x小xxa2x2aex2xae若a2，则fx在，a,2,上单调递增，在T曰于是:0|PQ|217，那么:4PQ|0,西2则fX在，上单调递增;则fx在，2,a,上单调递增,2,a上单调递减()由(I)知，当a0,2时,a,2上单调递减;22|fx|在|4,2上单调递增，在2,0|上单调递减.24fxmaxf2a4e，f43a16eaf0IllaX?4e2fx|fx2If2f01厶max|fx1fx2|4e2mea恒成立，即ae214e24e2mea恒成立.当x0,2，易知gx在其定义域上有最大值1e2m所以,3e22即x2y24,X1tCOS，八、ep22(n)将代入圆的方程得tcos1tsin4ytsin2化简得t2tcos30tit22cos设AB两点对应的参数分别为占、2，则tit23.|AB|tit2Jtit