20XX-2020学年湖北省武汉市东湖高新区七年级初一下学期期末数学试卷-(解析版)

1、2019-2020学年湖北省武汉市东湖高新区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.19的算术平方根为（）A9B±9C3D±32下列说法正确是（）A无限小数都是无理数B有最小的正整数，没有最小的整数Ca，b，c 是直线，若 ab，bc，则 acD内错角相等3一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD4如图，直线DE经过点A，DEBC，B44°，C57°，则BAC的度数（）A89°B79°C69°D90°5下列调查中，适合用全面调查的是（）A调查某批次汽车的抗撞击能力B对端午节期间市场上粽子质

2、量情况的调查C“神七”飞船发射前对重要零部件的检查D鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数6在平面直角坐标系中，点A（x，y），B（3，4），AB5，且ABx轴，则A点坐标为（）A（3，4 ）B（8，4 ）C（3，9）或（2，4）D（2，4 ）或（8，4）7若mn0，则下列结论正确的是（）A2m2nBCD8将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果求这一箱苹果的个数与小朋友的人数若设有x人，则可列不等式为（）A8（x1）5x+128B05x+128xC05x+128（x1）8D8x5x+1289如图，ABEF，

3、ABPABC，EFPEFC，已知FCD60°，则P的度数为（）A60°B80°C90°D100°10若关于x的不等式组有解，且关于x的方程kx2（x2）（3x+2）有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（）A5B9C12D16二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11 _；1的相反数为_ ；|2| 12以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置第 象限13如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是 14打折前，买50件A商品和30件B商品用了920元，买60件A商品和10件B

4、产品用了1000元打折后，买400件A商品和400件B商品用了7500元，比不打折时少花的钱数为 元15如图，把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知ADB28°，AEBD，则DAF 16如果点P（x，y）的坐标满足x+yxy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为 三、解答题（共8小题，共72分）17解下列方程或方程组（1）；（2）（x1）2418如图，直线AB、CD相交于点O，且OE为BOC的平分线，DFOE，若AOC36°，求D的度数19武汉市教育局为了解七年级学生在疫情期间参加体育锻炼的情况，随机抽样调查了某校七年级学生2020年4

5、月某周参加体育锻炼的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为 ，“锻炼时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为 ，该校初一学生的总人数为 ；（2）补全条形统计图；（3）如果全市共有初一学生60000人，请你估计“锻炼时间不少于4天“的大约有多少人？20完成下面证明：已知：如图，AB和CD相交于点O，ACOCOA，DBOD，过点C作CEAB且交DB的延长线于点 E求证：AE证明：ACOCOA，DBOD，又COABOD（ ），ACO ，ACBD（ ），A （ ）又CEAB，ABD （ ），AE（ ）21如图，三角形COB

6、是三角形AOB经过某种变化后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系三角形AOB内任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变化后得到点N（1）点N的坐标为（ ， ）；（2）将ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到ABC，在图中画出三角形ABC，ABC的面积为 ；（3）直线BC交y轴于点D，则点D的坐标为 22（1）一个长方形纸片的长减少3cm，宽增加2cm，就成为一个正方形纸片，并且长方形纸片周长的3倍比正方形纸片周长的2倍多30cm这个长方形纸片的长、宽各是多少？（2）小明同学想用（1）中得到的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为30cm2的长方形纸片，使它的长宽之

7、比为3：2请问小明能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由23如图，四边形ABCD中，ABCD，BD，点E为BC延长线上一点，连接AE，AE交CD于HDCE的平分线交AE于G（1）求证：ADBC；（2）若BACDAE，AGC2CAE求CAE的度数；（3）（2）中条件BACDAE仍然成立，若AGC3CAE，直接写出CAE的度数 24在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），C（0，4），D （6，0）点P（m，n）为线段CD上一点（不与点C和点D重合）（1）利用三角形COP、三角形DOP及三角形COD之间的面积关系，求m与n之间的数量关系；（2）如图1，若a2，点B为线段AD的中点

8、，且三角形ABC的面积等于四边形AOPC面积，求m的值；（3）如图2，设a，b，m满足，若三角形ABP的面积小于5，求m的取值范围参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）19的算术平方根为（）A9B±9C3D±3【分析】根据算术平方根的含义和求法，求出9的算术平方根为多少即可解：3，9的算术平方根为3故选：C2下列说法正确是（）A无限小数都是无理数B有最小的正整数，没有最小的整数Ca，b，c 是直线，若 ab，bc，则 acD内错角相等【分析】A、根据无理数的定义即可判定；B、根据整数的定义可以判断；C、根据在同一平面内，垂直同一直线的两直线互相平行可判断；D

9、、根据平行线的性质可以判断解：A、无限小数包含无限循环小数和无限不循环小数，无限不循环小数才是无理数，故选项错误；B、有最小的正整数是1，没有最小的整数，故选项正确；C、在同一平面内，a，b，c 是直线，若 ab，bc，则 ac，故选项错误；D、两直线平行，内错角相等，故选项错误故选：B3一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集解：解不等式2x1x+1，得：x2，解不等式x+84x1，得：x3，则不等式组的解集为2x3，故选：D4如图，直线DE经过点A，DEBC，B4

10、4°，C57°，则BAC的度数（）A89°B79°C69°D90°【分析】根据三角形内角和定理解答即可解：B44°，C57°，BAC180°BC79°故选：B5下列调查中，适合用全面调查的是（）A调查某批次汽车的抗撞击能力B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C“神七”飞船发射前对重要零部件的检查D鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断解：（1）调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查；（2）

11、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，适合抽样调查；（3）“神七”飞船发射前对重要零部件的检查，适合全面调查；（4）鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查故选：C6在平面直角坐标系中，点A（x，y），B（3，4），AB5，且ABx轴，则A点坐标为（）A（3，4 ）B（8，4 ）C（3，9）或（2，4）D（2，4 ）或（8，4）【分析】根据平行x轴的坐标特点解答即可解：ABx轴，B（3，4），点A的纵坐标为4，AB5，点A的横坐标为352或3+58，A点坐标为（2，4 ）或（8，4），故选：D7若mn0，则下列结论正确的是（）A2m2nBCD【分析】根据不等式的性质逐个判断即可解：A、

12、mn，2m2n，原变形错误，故本选项不符合题意；B、mn，x2+10，原变形正确，故本选项符合题意；C、mn0，原变形错误，故本选项符合题意；D、mn，mn，原变形错误，故本选项不符合题意；故选：B8将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果求这一箱苹果的个数与小朋友的人数若设有x人，则可列不等式为（）A8（x1）5x+128B05x+128xC05x+128（x1）8D8x5x+128【分析】设有x人，由于每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，则苹果有（5x+12）个；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小

13、朋友分不到8个苹果，就是苹果数8（x1）大于0，并且小于8，根据不等关系就可以列出不等式解：设有x人，则苹果有（5x+12）个，由题意得：05x+128（x1）8，故选：C9如图，ABEF，ABPABC，EFPEFC，已知FCD60°，则P的度数为（）A60°B80°C90°D100°【分析】过C作CQAB，利用平行线的判定与性质进行解答即可解：过C作CQAB，ABEF，ABEFCQ，ABC+BCQ180°，EFC+FCQ180°，ABC+BCF+EFC360°，FCD60°，BCF120°，A

14、BC+EFC360°120°240°，ABPABC，EFPEFC，ABP+PFE60°，P60°故选：A10若关于x的不等式组有解，且关于x的方程kx2（x2）（3x+2）有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（）A5B9C12D16【分析】先根据不等式组有解得k的取值，利用方程有非负整数解，将k的取值代入，找出符合条件的k值，并相加解：，解得：x1+4k，解得：x6+5k，不等式组的解集为：1+4kx6+5k，1+4k6+5k，k5，解关于x的方程kx2（x2）（3x+2）得，x，因为关于x的方程kx2（x2）（3x+2）有非负整数解，当

15、k4时，x2，当k3时，x3，当k2时，x6，4329；故选：B二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11_；1的相反数为_；|2|【分析】分别根据算术平方根的定义，相反数的定义以及绝对值的定义解答即可解：；1的相反数为；|2|故答案为：；12以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置第二象限【分析】先求出方程组的解，得出点的坐标，再得出答案即可解：解方程组得：，以方程组的解为坐标的点是（1，1），点在第二象限，故答案为：二13如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是4【分析】首先结合数轴利用已知条件求出线段CB的长度，然后根

16、据中点的性质即可求出点A表示的数解：数轴上表示2，的对应点分别为C、B，BC，点C是AB的中点，ACBC，点A表示的数为2（）414打折前，买50件A商品和30件B商品用了920元，买60件A商品和10件B产品用了1000元打折后，买400件A商品和400件B商品用了7500元，比不打折时少花的钱数为500元【分析】设打折前A商品每件x元，B商品每件y元，根据买50件A商品和30件B商品用了920元；买60件A商品和10件B产品用了1000元可列出方程组求得A、B商品的单件，继而可得买400件A商品和400件B商品所需总费用，比较即可得答案解：设打折前A商品每件x元，B商品每件y元，根据题意得

17、：，解得：，则打折前买400件A商品和400件B商品需要400×16+400×48000（元），则打折后比打折前少花80007500500（元）故答案为：50015如图，把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知ADB28°，AEBD，则DAF31°【分析】先根据直角三角形的性质求出ABD的度数，再由平行线的性质求出BAE的度数，根据图形翻折变换的性质即可得出结论解：四边形ABCD是矩形，BAD90°ADB28°，ABD90°28°62°AEBD，BAE180°62°118°，

18、BAFBAE59°，DAF31°故答案为：31°16如果点P（x，y）的坐标满足x+yxy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为（，3）或（，3）【分析】直接利用某个“和谐点”到x轴的距离为3，得出y的值，进而求出x的值求出答案解：某个“和谐点”到x轴的距离为3，y±3，x+yxy，x±3±3x，解得：x或x则P点的坐标为：（，3）或（，3）故答案为：（，3）或（，3）三、解答题（共8小题，共72分）17解下列方程或方程组（1）；（2）（x1）24【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）

19、方程利用平方根定义开方即可求出解解：（1），把代入得：3x5（3x5）1，去括号得：3x15x+251，解得：x2，把x2代入得：y1，则方程组的解为；（2）（x1）24，开方得：x12或x12，解得：x13，x2118如图，直线AB、CD相交于点O，且OE为BOC的平分线，DFOE，若AOC36°，求D的度数【分析】根据邻补角的定义和角平分线的定义可求BOE，根据对顶角的定义可求BOD，根据角的和差关系可求EOD，再根据平行线的性质即可求解解：AOC36°，BOC144°，BOD36°，OE为BOC的平分线，BOE72°，EOD108

20、6;，DFOE，D108°19武汉市教育局为了解七年级学生在疫情期间参加体育锻炼的情况，随机抽样调查了某校七年级学生2020年4月某周参加体育锻炼的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为30%，“锻炼时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为108°，该校初一学生的总人数为200；（2）补全条形统计图；（3）如果全市共有初一学生60000人，请你估计“锻炼时间不少于4天“的大约有多少人？【分析】（1）根据各部分所占的百分比的和等于1列式计算，即可求出a的值，根据看2天的人数与所占的百分比列式计算即

21、可求出总人数；（2）根据所占的百分比分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，然后补全统计图即可；（3）用总人数乘以活动时间为4、5、6、7天的人数所占的百分比的和，计算即可得解解：（1）a110%10%10%10%5%25%30%，360°×30%108°，20÷10%200（人），故答案为：30%，108°，200；（2）活动时间为4天的学生数：200×30%60（人），补全频数分布直方图（如图）；（3）该市活动时间不少于4天的人数约是：60000×（30%+25%+15%+5%）45000（人）答：全市初一学生60000

22、名中“锻炼时间不少于4天“的大约有45000人20完成下面证明：已知：如图，AB和CD相交于点O，ACOCOA，DBOD，过点C作CEAB且交DB的延长线于点 E求证：AE证明：ACOCOA，DBOD，又COABOD（对顶角相等），ACOD，ACBD（内错角相等，两直线平行），AABD（两直线平行，内错角相等）又CEAB，ABDE（两直线平行，同位角相等），AE（等量代换）【分析】根据平行线的判定，即可得到ACBD，再根据平行线的性质，即可得到AABD，ABDE，最后等量代换即可【解答】证明：ACOCOA，DBOD，又COABOD（对顶角相等），ACOD，ACBD（内错角相等，两直线平行），A

23、ABD（两直线平行，内错角相等）又CEAB，ABDE（两直线平行，同位角相等），AE（等量代换）故答案为：对顶角相等；D；内错角相等，两直线平行；ABD；两直线平行，内错角相等；E；两直线平行，同位角相等；等量代换21如图，三角形COB是三角形AOB经过某种变化后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系三角形AOB内任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变化后得到点N（1）点N的坐标为（x，y）；（2）将ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到ABC，在图中画出三角形ABC，ABC的面积为6；（3）直线BC交y轴于点D，则点D的坐标为（0，6）【分析】（1）根据关于x轴

24、对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得点N的坐标；（2）根据平移的性质即可将ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到ABC；（3）画出直线BC交y轴于点D，即可得点D的坐标解：（1）点N的坐标为（ x，y）；故答案为：x，y；（2）如图，ABC即为所求，ABC的面积为：6×26，故答案为：6；（3）直线BC交y轴于点D，点D的坐标为（0，6），故答案为：（0，6）22（1）一个长方形纸片的长减少3cm，宽增加2cm，就成为一个正方形纸片，并且长方形纸片周长的3倍比正方形纸片周长的2倍多30cm这个长方形纸片的长、宽各是多少？（2）小明同学想用（1）中

25、得到的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为30cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2请问小明能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由【分析】（1）根据长方形、正方形的概念以及面积公式列出方程组，解方程组即可；（2）根据长方形的面积公式列出方程，根据实际情况判断即可解：（1）设长方形的长为xcm，宽为ycm，则，解得答：这个长方形的长是9cm、宽是4cm；（2）小明不能用这块纸片裁出符合要求的纸片设裁出的长为3acm，宽为2acm，则3a2a30，解得a，裁出的长为3cm，宽为2cm，3和2都大于4，小明不能用这块纸片裁出符合要求的纸片23如图，四边形ABCD中，ABCD，BD，点E为

26、BC延长线上一点，连接AE，AE交CD于HDCE的平分线交AE于G（1）求证：ADBC；（2）若BACDAE，AGC2CAE求CAE的度数；（3）（2）中条件BACDAE仍然成立，若AGC3CAE，直接写出CAE的度数【分析】（1）根据平行线的性质得BDCE，推出DDCE，即可得出结论；（2）设CAGx，DCGz，BACy，AHD中，x+2y+2z180°，ACG中，x+2x+y+z180°，变形后相减可得结论；（3）设CAGx，DCGz，BACy，AHD中，x+2y+2z180°，ACG中，x+3x+y+z180°，变形后相减可得结论【解答】（1）证明：ABCD，BDCE，BD，DDCE，ADBC；（2）解：设CAGx，DCGz，BACy，则EADy，DDCE2z，AGC2CAE2x，ABCD，AHDBAHx+y，ACDBACy，A