苏科版九下73特殊角的三角函数学案

1、7.特殊角的三角函数学习目标：1. 能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小.2. 会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值.3. 经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展同学们的推理能力和计算能力.学习重点：会经过推理得到30°、45°、60角的三角函数值，能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小.学习难点：

2、通过特殊角的三角函数值，了解三角函数的增减性.学习过程一、 情景创设学习了锐角的三角函数，你能分别说出正切、正弦、余弦的定义吗？二、 探索活动活动一.观察与思考：你能分别说出30°、45°、60°角的三角函数值吗？601245°11活动二.根据以上探索完成下列表格60°三角函数值三角函数30°45°60°sincostan三、 典例分析例1：求下列各式的值.（1）2sin30°-cos45° （2）sin60°·cos60° （3）sin230°+cos2

3、30°练习：计算.(1)tan45°sin30°·cos60° （2）sin260°cos260° (3) 例2.求满足下列条件的锐角:(1) cos= (2)2sin=1 (3)2sin=0 (4)tan1=0练习：1 若sin=,则锐角=_.若2cos=1,则锐角=_.2 若sin=,则锐角=_.若sin=,则锐角=_.3 若A是锐角，且tanA=,则cosA=_.4 求满足下列条件的锐角:(1)cos-=0 (2)-tan+=0(3)cos-2=0 (4)tan（+10°）=四随堂练习1根据30°、

4、45°、60°角的三角函数值填空：当锐角变大时，sin的值变_，cos的值变_，tan的值变_.2.在RtABC中，C=90°,若sinA=,则BCACAB等于（ ）A.125 B.1 C. 1 2 D.123.在ABC中，若tanA=1，sinB=，则ABC的形状是（ ）A等腰三角形 B等腰直角三角形 C直角三角形 D一般锐角三角形4若A=41°，则cosA的大致范围是（ ）A0cosA1 B.cosA C.cosA D. cosA15.计算下列各式的值.(1)2sin30°+3cos60°-4tan45° (2)cos3

5、0°sin45°+sin30°cos45°(3) (4)cos30°+sin45°(5)·tan30° (6)2cos45°+6.在锐角ABC中,若sinA=,B=75°,求cosC的值.ABCD7.已知：如图，在RtABC中,ACB=90°,CDAB,垂足为D,BC=2,BD=.分别求出ABC、ACD、BCD中各锐角. 8.已知:如图,AC是ABD的高,BC=15,BAC=30°, DAC=45°. 求AD.9.已知为锐角,当无意义时,求tan(+15°

6、)-tan(-15°)的值.五.拓展与延伸1.等腰三角形的一腰长为6,底边长为6,请你判断这个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形?2.已知ABC中,AD是BC边上的高,AD=2,AC=2,AB=4,求BAC的度数.3.已知:A为锐角,并且cosA=,求sinA,tanA的值.4.要求tan30°的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算:作RtABC, 使C=90°,斜边AB=2,直角边AC=1,那么BC=,ABC=30°,tan30°=.在此图的基础上通过添加适当的辅助线,可求出tan15°的值,请你写出添加辅助线的方法,并求出tan15°的值.第一学期九年级数学作业纸内容：7.3特殊角的三角函数1.若A=49°，则cosA的值满足（ ）.AcosA B.cosA C.cosA D. cosA12.计算：cos450-sin300= ，sin2600+cos2600= .3.若sin=，则锐角= 0,若2cos=1，则锐角= 0.4.若A是锐角，且tanA=,则cosA= .5.在锐角三角形ABC中，若sinA=,B=750，