线性代数实验二行列式与方程组的求解_第1页
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文档简介

1、实验二行列式与方程组的求解一、实验目的1掌握matlab软件求行列式的命令；2 掌握matlab软件对矩阵进行初等行变换的命令；3掌握matlab软件求满秩线性方程组的各种方法；4掌握matlab软件的符号变量的应用.二、实验指导.与本实验相关的Matlab 命令clear-清除工作空间的各种变量clc-清除工作窗口m,n=size(A) - m,n分别为的行数与列数det(A) - 计算A的行列式rank(A) -计算A的秩U=rref(A) -对矩阵进行初等行变换，为的行最简型矩阵A(:,i) =b-将b赋值给A的第i列A(:,1：4) -取 矩阵A的第1列到第4列A(i,j)-引用矩阵A

2、的第i行第j列的元素syms x-定义x为符号变量-关系运算符号：等于factor(D) -对符号变量多项式D进行因式分解solve(D) -求符号变量多项式D0的解三、实验内容例1 已知非齐次线性方程组：解法一：初等行变换法A=6 2 3 4 5;2 -3 7 10 13;3 5 11 -16 21;2 -7 7 7 2;7 3 -5 3 10 %A为系数矩阵b=80;59;90;22;85u=rref(A,b)解法二：求逆矩阵A=6 2 3 4 5;2 -3 7 10 13;3 5 11 -16 21;2 -7 7 7 2;7 3 -5 3 10 %A为系数矩阵b=80;59;90;22;

3、85x=inv(A)*b解法三：矩阵左除法A=6 2 3 4 5;2 -3 7 10 13;3 5 11 -16 21;2 -7 7 7 2;7 3 -5 3 10 %A为系数矩阵b=80;59;90;22;85x=Ab例2 已知，用不用方法求矩阵A的逆。分析：1）命令inv(A)2）幂运算 A-13）因为（右除）4）因为（左除）5) 利用伴随矩阵求逆（这个方法后面再讲）程序如下： 逆矩阵的各类求法clearA=-7 -2 -6 4 6;1 3 -6 3 11;3 -11 9 5 -2;-3 0 -2 9 -3;7 30 -18 11 4An1=inv(A) % 1. 命令inv(A)An2=A -1 %2. 幂运算 A-1An3=eye(5)/A % 3. 右除An4=Aeye(5) % 4. 左除例三 解方程解： 求解符号行列式方程 clear allsyms xA=3 2 1 1;3 2 2-x2 1;5 1 3 2;7-x2 1 3 2D=det(A) %计算A的行列式F=factor(D) %将A的行列式D因式分解X=solve(D) %求方程

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