20XX年宁德市初一数学下期末试卷试题(及答案)

1、2020年宁德市初一数学下期末试卷(及答案)一、选择题1如图，已知1=2，3=30°，则B的度数是( ) ABCD2已知关于x的不等式组 的解中有3个整数解，则m的取值范围是（   ）A3<m4B4m<5C4m5D4m53点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: ()A（-2，-3） B（-2,3） C（2,3） D（-3， 2）4我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺设绳

2、索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）ABCD5已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为A2B3C4D56已知是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（ ）A1B-1C2D-27如图，在下列给出的条件中，不能判定ABDF的是（）AA+2=180°B1=AC1=4DA=38已知是方程组的解，则a、b间的关系是( )ABCD9已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（ ）A1B>1C3<1D>310如图，将ABC沿BC边上的中线AD平移到A'B'C'的位置，已知ABC的面积为9，阴影部分三角形

3、的面积为4若AA'=1，则A'D等于（）A2B3CD11用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（   ）A至少有一个内角是直角B至少有两个内角是直角C至多有一个内角是直角D至多有两个内角是直角12若xy，则下列不等式中不成立的是（）ABCD二、填空题13如图，已知ABCD，F为CD上一点，EFD=60°，AEC=2CEF，若6°BAE15°，C的度数为整数，则C的度数为_14若关于x、y的二元一次方程组的解满足xy0，则m的取值范围是_15已知不等式的整数解有四个，则的范围是_16如图，将一块含有30&

4、#176;角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果1=27°，那么2=_°17若不等式组有解，则a的取值范围是_18如果方程组的解是方程的一个解，则的值为_19如图，直线，点B在直线上b上，且ABBC，1=55°，则2的度数为_20已知方程是二元一次方程，则mn_；三、解答题21阅读理解，补全证明过程及推理依据已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，12，34求证AF证明：12（已知）2DGF（ ）1DGF（等量代换） （ ）3+ 180°（ ）又34（已知）4+C180°（等量代换） （ ）AF（ ）22已知，点不在同一

5、条直线上，（1）如图，当时，求的度数；（2）如图，分别为的平分线所在直线，试探究与的数量关系；（3）如图，在（2）的前提下且，直接写的值23如图，已知ABCD（1）发现问题：若ABFABE，CDFCDE，则F与E的等量关系为 （2）探究问题：若ABFABE，CDFCDE猜想：F与E的等量关系，并证明你的结论（3）归纳问题：若ABFABE，CDFCDE直接写出F与E的等量关系24某商贸公司有、两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积（立方米/件）质量（吨/件）型商品0805型商品21（1）已知一批商品有、两种型号，体积一共是20立方米，质量一共是105吨，求、两种型号商品

6、各有几件？（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重35吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？25为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图： （1）该班总人数是 ；（2）根据计算，请你补全两个统计图；（3）观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择

7、题1B解析：B【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行，得ABCE，再根据性质得B=3.【详解】因为1=2，所以ABCE所以B=3=故选B【点睛】熟练运用平行线的判定和性质.2C解析：C【解析】【分析】表示出不等式组的解集，由解集中有3个整数解，确定出m的范围即可【详解】不等式组解集为1xm，由不等式组有3个整数解，且为2，3，4，得到4m5，故选C【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键3B解析：B【解析】试题解析：已知点M（2，-3），则点M关于原点对称的点的坐标是（-2，3），故选B4A解析：A【解析】【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子

8、长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键5D解析：D【解析】方程2x+a9=0的解是x=2，2×2+a9=0，解得a=5故选D6B解析：B【解析】【分析】把代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可.【详解】是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，1-2a=3解得：a=-1故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程

9、.7B解析：B【解析】【分析】利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论【详解】A选项：2+A=180°，ABDF（同旁内角互补，两直线平行）；B选项：1=A，ACDE（同位角相等，两直线平行），不能证出ABDF；C选项：1=4，ABDF（内错角相等，两直线平行）D选项：A=3，ABDF（同位角相等，两直线平行）故选B【点睛】考查了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行8D解析：D【解析】【分析】把代入即可得到关于的方程组，从而得到结果【详解】由题意得，得，得，故选：D9A解析

10、：A【解析】>3 ，1，大大取大，所以选A10A解析：A【解析】分析：由SABC=9、SAEF=4且AD为BC边的中线知SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，根据DAEDAB知，据此求解可得详解：如图，SABC=9、SAEF=4，且AD为BC边的中线，SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，将ABC沿BC边上的中线AD平移得到A'B'C'，AEAB，DAEDAB，则，即，解得AD=2或AD=-（舍），故选A点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点11B解析：B【解析】【分析】本题只

11、需根据在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行分析，得出答案.【详解】根据反证法的步骤,则可假设为三角形中有两个或三个角是直角.故选B.【点睛】本题考查的知识点是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，反证法的步骤是：1.假设结论不成立；2.从假设出发推出矛盾；3.假设不成立，则结论成立.12D解析：D【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可【详解】若xy，则x1y1，选项A成立；若xy，则3x3y，选项B成立；若xy，则，选项C成立；若xy，则2x2y，选项D不成立，故选D【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键二、填空题1336°

12、或37°【解析】分析：先过E作EGAB根据平行线的性质可得AEF=BAE+DFE再设CEF=x则AEC=2x根据6°BAE15°即可得到6°3x-60°15°解得22°解析：36°或37°【解析】分析：先过E作EGAB，根据平行线的性质可得AEF=BAE+DFE，再设CEF=x，则AEC=2x，根据6°BAE15°，即可得到6°3x-60°15°，解得22°x25°，进而得到C的度数详解：如图，过E作EGAB，ABCD，GECD，BAE

13、=AEG，DFE=GEF，AEF=BAE+DFE，设CEF=x，则AEC=2x，x+2x=BAE+60°，BAE=3x-60°，又6°BAE15°，6°3x-60°15°，解得22°x25°，又DFE是CEF的外角，C的度数为整数，C=60°-23°=37°或C=60°-24°=36°，故答案为：36°或37°点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等

14、14m>-2【解析】【分析】首先解关于x和y的方程组利用m表示出x+y代入x+y0即可得到关于m的不等式求得m的范围【详解】解：+得2x+2y2m+4则x+ym+2根据题意得m+20解得m解析：m>-2【解析】【分析】首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y0即可得到关于m的不等式，求得m的范围【详解】解：，+得2x+2y2m+4，则x+ym+2，根据题意得m+20，解得m2故答案是：m2【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式15【解析】【分析】根据不等式2x3a-1的整数解有四个

15、得出关于a的不等式组求解即可得出a的取值范围【详解】不等式2x3a-1的整数解有四个整数解为345663a-17故答案为：【点解析：【解析】【分析】根据不等式2x3a-1的整数解有四个，得出关于a的不等式组，求解即可得出a的取值范围【详解】不等式2x3a-1的整数解有四个，整数解为3，4，5，6，63a-17，故答案为：【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解关键是根据整数解的个数，确定含a的代数式的取值范围1657°【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解【详解】由平行线性质及外角定理可得21+30°=27°+30°=57°

16、;【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质解析：57°.【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解.【详解】由平行线性质及外角定理，可得21+30°=27°+30°=57°.【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质.17a1【解析】分析：由得xa；由得x1解集为ax1a1即a1a的取值范围是a1解析：a1【解析】分析：由得xa；由得x1解集为ax1a1，即a1a的取值范围是a1182【解析】分析：求出方程组的解得到x与y的值代入方程计算即可求出m的值详解：+×3得：17x=34即x=2把x=2代入得：y=1

17、把x=2y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16解得：m解析：2【解析】分析：求出方程组的解得到x与y的值，代入方程计算即可求出m的值详解：，+×3得：17x=34，即x=2，把x=2代入得：y=1，把x=2，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16，解得：m=2，故答案为：2点睛：此题考查了解二元一次方程组和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程组的解代入另一个方程是解决此题的关键19【解析】【分析】先根据1=55°ABBC求出3的度数再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：ABBC1=55°3=90°-55°=35°

18、;ab2=3=35°故答案为：35°【解析：【解析】【分析】先根据1=55°，ABBC求出3的度数，再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：ABBC，1=55°，3=90°-55°=35°.ab，2=3=35°.故答案为：35°.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等。其关键在于先求出3.20-2【解析】【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数未知数的项的次数是1的整式方程列出方程组求出mn的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】方程是二元一次方程且m-20n=1

19、m=-2解析：-2【解析】【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，列出方程组求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】方程是二元一次方程，且m-20，n=1，m=-2，n=1，mn-2.故答案为：-2.【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程三、解答题21对顶角相等；BD；CE；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同旁内角互补；AC，DF；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】先证明BDCE，得出同旁内角互补3+C=180°

20、;，再由已知得出4+C=180°，证出 ACDF，即可得出结论【详解】12（已知）2DGF（对顶角相等）1DGF（ 等量代换 ）BDCE （同位角相等，两直线平行）3+C180°（两直线平行，同旁内角互补）又34（已知）4+C180°ACDF（同旁内角互补，两直线平行）AF（两直线平行，内错角相等）.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、对顶角相等的性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意两者的区别22（1）120°；（2）2AQB+C=180°；（3）DAC=60°，ACB=120°，CBE=120

21、°.【解析】【分析】（1）过点C作CFAD，则CFBE，根据平行线的性质可得出ACF=A、BCF=180°-B，将其代入ACB=ACF+BCF即可求出ACB的度数；（2）过点Q作QMAD，则QMBE，根据平行线的性质、角平分线的定义可得出AQB=(CBE-CAD)，结合（1）的结论可得出2AQB+C=180°；（3）由（2）的结论可得出CAD=CBE，由QPPB可得出CAD+CBE=180°，联立可求出CAD、CBE的度数，再结合（1）的结论可得出ACB的度数.【详解】解：（1）在图中，过点C作CFAD，则CFBECFADBE，ACF=A，BCF=180

22、°-B，ACB=ACF+BCF=180°-（B-A）=180°-(118°-58°)=120°（2）在图2中，过点Q作QMAD，则QMBEQMAD，QMBE，AQM=NAD，BQM=EBQAQ平分CAD，BQ平分CBE，NAD=CAD，EBQ=CBE，AQB=BQM-AQM=(CBE-CAD)C=180°-(CBE-CAD)=180°-2AQB，2AQB+C=180°（3）ACQB，AQB=CAP=CAD，ACP=PBQ=CBE，ACB=180°-ACP=180°-CBE2AQB+AC

23、B=180°，CAD=CBE又QPPB，CAP+ACP=90°，即CAD+CBE=180°，CAD=60°，CBE=120°，ACB=180°-（CBE-CAD）=120°，故DAC=60°，ACB=120°，CBE=120°.【点睛】本题考查了平行线的性质、邻补角、角平分线以及垂线，解题的关键是：（1）根据平行线的性质结合角的计算找出ACB=180°-(B-A)；（2）根据平行线的性质、角平分线的定义找出AQB=(CBE-CAD)；（3）由ACQB、QPPB结合（1）（2）的结论分别

24、求出DAC、ACB、CBE的度数23（1）BED2BFD；（2）BED3BFD，见解析；（3）BEDnBFD【解析】【分析】（1）过点E，F分别作AB的平行线EG，FH，由平行线的传递性可得ABEGFHCD，根据平行线的性质得到ABFBFH，CDFDFH，从而得出BFD=CDF+ABF，同理可得出BEDABE+CDE，最后可得出BED2BFD；（2）同（1）可知BFD=CDF+ABF，BEDABE+CDE，再根据ABFABE，CDFCDE即可得到结论；（3）同（1）（2）的方法即可得出F与E的等量关系【详解】解：（1）过点E、F分别作AB的平行线EG，FH，由平行线的传递性可得ABEGFHCD

25、，ABFH，ABFBFH，FHCD，CDFDFH，BFDDFH+BFHCDF+ABF；同理可得BEDDEG+BEGABE+CDE，ABFABE，CDFCDE，BFDCDF+ABF=（ABE+CDE）BED，BED2BFD故答案为：BED2BFD；（2）BED3BFD证明如下：同（1）可得，BFDCDF+ABF，BEDABE+CDE，ABFABE，CDFCDE，BFDCDF+ABF（ABE+CDE）BED，BED3BFD（3）同（1）（2）可得，BFDCDF+ABF，BEDABE+CDE，ABFABE，CDFCDE，BFDCDF+ABF（ABE+CDE）BED，BEDnBFD【点睛】本题主要考查了平行线的性质和角平分线、n等分线的运用，解决问题的关键是作辅助线