统计学贾俊平第四习题答案

1、统计原理第四章练习题答案4.1 （1）众数：M0=10; 中位数：中位数位置=n+1/2=5.5，Me=10；平均数：(2)QL位置=n/4=2.5, QL=4+7/2=5.5；QU位置=3n/4=7.5，QU=12（3）（4）由于平均数小于中位数和众数，所以汽车销售量为左偏分布。4.2 （1）从表中数据可以看出，年龄出现频数最多的是19和23，故有个众数，即M0=19和M0=23。 将原始数据排序后，计算中位数的位置为：中位数位置= n+1/2=13，第13个位置上的数值为23，所以中位数为Me=23（2）QL位置=n/4=6.25, QL=19；QU位置=3n/4=18.75，QU=26.

2、5 (3)平均数600/25=24,标准差（4）偏态系数SK=1.08，峰态系数K=0.77（5）分析：从众数、中位数和平均数来看，网民年龄在23-24岁的人数占多数。由于标准差较大，说明网民年龄之间有较大差异。从偏态系数来看，年龄分布为右偏，由于偏态系数大于1，所以，偏斜程度很大。由于峰态系数为正值，所以为尖峰分布。4.3 （1）茎叶图如下：茎叶频数56756 7 81 3 4 8 8135（2）63/9=7,（3）由于两种排队方式的平均数不同，所以用离散系数进行比较。第一种排队方式：v1=1.97/7.2=0.274;v2=0.714/7=0.102.由于v1v2，表明第一种排队方式的离散

3、程度大于第二种排队方式。（4）选方法二，因为第二种排队方式的平均等待时间较短，且离散程度小于第一种排队方式。4.4 （1）8223/30=274.1中位数位置=n+1/2=15.5，Me=272+273/2=272.5（2）QL位置=n/4=7.5, QL=(258+261)/2=259.5；QU位置=3n/4=22.5，QU=(284+291)/2=287.5(3) 4.5 （1）甲企业的平均成本=总成本/总产量=乙企业的平均成本=总成本/总产量=原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。4.6 （1）(计算过程中的表略)，51

4、200/120=426.67SK=0.203 K=-0.6884.7 (1)两位调查人员所得到的平均身高应该差不多相同，因为均值的大小基本上不受样本大小的影响。（2）两位调查人员所得到身高的标准差应该差不多相同，因为标准差的大小基本上不受样本大小的影响。（3）具有较大样本的调查人员有更大的机会取得最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。4.8 （1）要比较男女学生体重的离散程度应该采用离散系数。女生体重的离散系数为v女=5/50=0.1，男生体重的离散系数为v男=5/60=0.08,所以女生的体重差异大。（2）男生：60×2.2=132（磅），s=5×2.2=11

5、（磅）女生：50×2.2=110（磅），s=5×2.2=11（磅）（3）假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减1个标准差范围内的数据个数大约为68%。因此，男生中大约有68%的人体重在55kg-65kg之间。（4）假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减2个标准差范围内的数据个数大约为95%。因此，男生中大约有95%的人体重在40kg-60kg之间。4.9 通过计算标准分数来判断： 该测试者在A项测试中比平均分数高出1个标准差，而在B项测试中只高出平均分数0.5个标准差，由于A项测试的标准分数高于B项测试，所以，A项测试比较理想。 4.9 通过标准分数来判断，

6、各天的标准分数如下表：日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日标准分数Z 3 -0.6 -0.2 0.4 -1.8 -2.2 0 周一和周六两天失去了控制。4.11 （1）应该采用离散系数，因为它消除了不同组数据水平高低的影响。（2）成年组身高的离散系数： 幼儿组身高的离散系数： 由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。4.12（1）应该从平均数和标准差两个方面进行评价。在对各种方法的离散程度进行比较时，应该采用离散系数。（2）下表给出了各种方法的主要描述统计量。方法A方法B 方法C 平均 165.6中位数 165众数 164标准差 2.13极差 8最小值 162最大值 170平均 128.73中位数 129众数 128标准差 1.75极差 7最小值 125最大值 132平均 125.53中位数 126众数 126标准差 2.77极差 12最小值 116最大值 128从三种方法的集中趋势来看，方法A的平均产量最高，中位数和众数也都高于其他两种方法。从离散程度来看，三种方法的离散系数分别为：，。方法A的离散程度最小，因此，应选择方法A。4.13（1）用方