试验设计运筹学学习教案

1、会计学1试验试验(shyn)设计设计 运筹学运筹学第一页，共59页。【例】 在一个化工生产过程中，考虑影响产量的三个因素：温度（A）、时间(shjin)（B）和加碱量（C）。为了便于试验的安排，每个因素要根据以往的经验来选择一个试验范围，然后在试验范围内跳出几个有代表性的值来进行试验，这些值称作该因素的水平。在该例中，我们选择的试验范围如下： 温度（A）：77.592.5 时间(shjin)（B）：75min165min 加碱量（C）：4.5%7.5%第2页/共59页第二页，共59页。【例】 然后在上述范围内，每个因素(yn s)各选三个水平，组成如下的因素(yn s)水平表：因素123温度8

2、08590时间90125150加碱量567第3页/共59页第三页，共59页。第4页/共59页第四页，共59页。第5页/共59页第五页，共59页。验设计的更广泛使用作出了众所周知的贡献。第6页/共59页第六页，共59页。第7页/共59页第七页，共59页。第8页/共59页第八页，共59页。为精确的估计量。第9页/共59页第九页，共59页。第10页/共59页第十页，共59页。第11页/共59页第十一页，共59页。第12页/共59页第十二页，共59页。第13页/共59页第十三页，共59页。第14页/共59页第十四页，共59页。析因试验，简称析因法。第15页/共59页第十五页，共59页。第16页/共59

3、页第十六页，共59页。第17页/共59页第十七页，共59页。第18页/共59页第十八页，共59页。完全随机化完全随机化设计设计因子因子设计设计试验设计试验设计随机化随机化区组设计区组设计可重复双因素可重复双因素方差分析方差分析单因素单因素方差分析方差分析无重复双因素无重复双因素方差分析方差分析第19页/共59页第十九页，共59页。第20页/共59页第二十页，共59页。第21页/共59页第二十一页，共59页。第22页/共59页第二十二页，共59页。第23页/共59页第二十三页，共59页。第24页/共59页第二十四页，共59页。第25页/共59页第二十五页，共59页。第26页/共59页第二十六页，

4、共59页。第27页/共59页第二十七页，共59页。第28页/共59页第二十八页，共59页。第29页/共59页第二十九页，共59页。第30页/共59页第三十页，共59页。第31页/共59页第三十一页，共59页。第32页/共59页第三十二页，共59页。第33页/共59页第三十三页，共59页。(xunz)的水平组合列成表格，称为正交表。第34页/共59页第三十四页，共59页。考虑进行一个三因素、每个因素有三个水平考虑进行一个三因素、每个因素有三个水平(shupng)的试验。如果作全面试验，的试验。如果作全面试验，需作需作33 = 27次。次。 第35页/共59页第三十五页，共59页。n若从27次试验

5、中选取一部分试验，常将A和B分别固定在A1和B1水平上，与C的三个水平进行(jnxng)搭配，A1B1C1,A1B1C2,A1B1C3。n作完这3次试验后，若A1B1C3最优，则取定C3这个水平，让A1和C3固定，再分别与B因素的三个水平搭配，A1B1C3,A1B2C3,A1B3C3。n这3次试验作完以后，若A1B2C3最优，取定B2,C3这两个水平，再作两次试验A2B2C3,A3B2C3,然后与A1B2C3一起比较，若A3B2C3最优，则可断言A3B2C3是我们欲选取的最佳水平组合。这样仅作了7次试验就选出了最佳水平组合。n我们发现，这些试验结果都分布在立方体的一角，代表性较差，所以按上述方

6、法选出的试验水平组合并不是真正的最佳组合。 第36页/共59页第三十六页，共59页。第37页/共59页第三十七页，共59页。49(3 )L第38页/共59页第三十八页，共59页。No.123411111212223133342123522316231273122832139332149(3 )L第39页/共59页第三十九页，共59页。第40页/共59页第四十页，共59页。第41页/共59页第四十一页，共59页。第42页/共59页第四十二页，共59页。第43页/共59页第四十三页，共59页。第44页/共59页第四十四页，共59页。平组合。第45页/共59页第四十五页，共59页。第46页/共59页

7、第四十六页，共59页。第47页/共59页第四十七页，共59页。第48页/共59页第四十八页，共59页。第49页/共59页第四十九页，共59页。(4)表头安排 正交试验设计的关键在与试验因素的安排。通常，在不考虑交互作用的情况下，可以自由的将各个因素安排在正交表的各列，只要不在同一列安排两个因素即可（否则会出现混杂）。 因素所在列是随意的，但是一旦安排完成，试验方案即确定，之后的试验以及后续分析将根据这以安排进行，不能再改变。 但是当要考虑交互作用时，就会受到一定的限制，如果(rgu)任意安排，将会导致交互效应与其它效应混杂的情况。第50页/共59页第五十页，共59页。(4)表头安排 应优先考虑

8、交互作用不可(bk)忽略的处理因素，按照不可(bk)混杂的原则，将它们及交互作用首先在表头排妥，而后再将剩余各因素任意安排在各列上。 例如某项目考察4个因素A、B、C、D及AB交互作用，各因素均为2水平，现选取L8(27)表，由于AB两因素需要观察其交互作用，故将二者优先安排在第1、2列，根据交互作用表查得AB应排在第3列，于是C排在第4列，由于AC交互在第5列，BC交互作用在第6列，虽然未考查AC与BC，为避免混杂之嫌，D就排在第7列 第51页/共59页第五十一页，共59页。第52页/共59页第五十二页，共59页。第53页/共59页第五十三页，共59页。(1)21221A(1)3123231312A(2)3123312231A(1)41234234134124123A(2 )41234341243212143A(3 )41234432121433412A 第54页/共59页第五十四页，共59页。方。6阶的正交拉丁方源自于1782年欧拉提出的三十六军官问题。第55页/共59页第五十五页，共5