2018年春季人教版九年级数学下册《相似三角形复习》ppt课件

1、 五类模型五类模型;知识点知识点1.类似三角形的定义。类似三角形的定义。2.类似三角形的断定。类似三角形的断定。3.类似三角形的性质的运用。类似三角形的性质的运用。;复习复习1、类似三角形的定义是什么？、类似三角形的定义是什么？答：三边对应成成比例，三答：三边对应成成比例，三个角对应相等的两个三角形个角对应相等的两个三角形叫做类似三角形叫做类似三角形 。;2、断定两个三角形类似有哪些、断定两个三角形类似有哪些主要方法？主要方法？答：两角对应相等，两个三角形答：两角对应相等，两个三角形 类似类似两条边对应成比例且夹角相两条边对应成比例且夹角相 等，两三角形类似等，两三角形类似三边对应成比例，那么

2、这两三边对应成比例，那么这两 个三角形类似个三角形类似;3、类似三角形有哪些性质、类似三角形有哪些性质答：答： 1、对应角相等，对应边、对应角相等，对应边 ,2、类似三角形的对应边的比叫做、类似三角形的对应边的比叫做_，普通用，普通用k表示表示3、对应角平分线、对应中线、对应、对应角平分线、对应中线、对应高线、对应周长的比都等于高线、对应周长的比都等于 。4、类似三角形面积的比等于、类似三角形面积的比等于 。;ABCDE BCDEACAD类型之一A字型;练练1如下图如下图,当满足以下条件之一时，都可断定当满足以下条件之一时，都可断定ADCACB ， ， 。?A?D?C?B ACD=BACB=A

3、DCABADACABACACAD2或;例2： 如下图，知AC和BD相交于点E，CEAEBEDE.求证：ABEDCE.证明：CEAEBEDE， 又AEBDEC，ABEDCE.CEDEBEAE类型之二X字型;练2：如下图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD交于点O，BECD交CA的延伸线于点E.求证：OCOCOAOE.OCOBOAOD证明：ADBC，AODCOB，. 又BECD，EOBCOD，即OCOCOAOE ,OEOB OCOEOCOD OAOC类型之二X字型; 例3. D为ABC内的一点，E为ABC外的一点，且12，34.求证：(1)ABDCBE；(2)ABCDBE.证明：(1)1

4、2，34(知)，ABDCBE.类型之三旋转型;类型之四垂直型例4：在RtABC中，ACB90，CDAB于点D. (1)写出图中的类似三角形； (2)选择其中的一对类似三角形阐明它们类似的理由(1)ACDABC，CDBACB，ACDCBD.(2)选择ACDABC，理由：AB90，AACD90，ACDB.又AA，ACDABC.;类型之五一线三等角型例5如下图，在RtABC中，BAC90，ABAC，E，D分别是BC，AC上的点，且AED45.求证：ABEECD 证明：在RtABC中，BAC90，ABAC， BC45. AECBBAEAEDCED，AED45， BAECED. 又BC， ABEECD.;练5：如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，假设APD=60，那么CD的长为 多少？ ;2.如图：知如图：知ABCCDB90，ACa，BC=b，当，当BD与与a、b之间满足怎样的关系式时，之间满足怎样的关系式时，两三角形类似两三角形类似DABCab解解: 1D90当当 时，即当时，即当 时，时，ABC CDB, 1D90当当 时，即当时，即当 时，时，ABC BDC， 答：略答：略.BDBCBCACBDbbaBDABBCACBDbaba22abBD2ababBD22;3.知：如图， ，点B，D，