抚顺市年高一上数学期末试卷及答案

1、得分评卷人辽宁省抚顺市08-09学年普通高中高一上学期期末教学质量检测高一数学试卷题号一二三总1分2021222324得分试卷分100分，考试时间 90分钟.一、选择题： 本大题共14个小题，每小题 3分，共42分. 在每小题后的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的， 请将正确答案的代号填在题后的括号内.1.将集合“正奇数的全体”用描述法表示正确的是A. x|x 2n1,B. x|x 2n 1 ,N+C. x |x 2nZ x|x 2n 1,Z2 .已知集合A= x | X160 , B= x | x12 0,则集合UB是(A. -4, 3, 4B.-3,-4, 4C. 3,4-3,43

2、.已知函数f(Jx1)2x ,则函数f (x)的表达式为A. f (x) X42x2 1 (x 0)2x21 (x 0)C. f (x) X42x2 1 (x 1)1 (x 1)4.如图1,是偶函数y f (x)的局部图象，根据图象所给信息，下列结论正确的是(f(2)B.f(1)f(2)C.f(1)f(2)4 x2x2f (1)f(2)5.已知二次函数f(x)a(x 1)22的图象经过坐标原点，则下列结论正确的是(6.X37.C.函数已知函数Xi0,f (x)有最大值f (x)有最大值 f(x)x3-2则下列结论一定正确的是A. f (Xi) f(X2) f(X3) f(0)B.函数f(x)有

3、最小值D.函数f(x)有最小值X2 , X3 满足 XiX20 ，X2x30 ，B.f(X1)f(X2) f(X3)f(0)C. f (Xi) f(X2) f(X3)f(0)I函数y 2x的定义域和值域依次分别是f(X1)f(X2) f(X3)2f(0)A. x|x 0和 y |y 0. x|x 0和 y|yC. x|x 0和 y| y 0.x|x 0和 y | y 18.式子log89的值为 log 32 279D.109 .下列判断正确的是A.棱柱中两个互相平行的面间的距离叫做棱柱的高B.三棱锥的侧面可以都是直角三角形C.底面是正多边形的棱台是正棱台D.直平行六面体一定是正四棱柱10 .如

4、图2,是将一个正方体沿两个顶点及棱上一点截去一个“大角”后水平放置的直观图，则它的府视图为C. 2x y 5 0D. 2x y 5 011 .下列说法正确的是()图2A.过平面外的一点，可以作无数条直线与这个平面平行B.过平面外的一点，可以作无数个平面与这个平面平行C.若一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则这条直线与这个平面垂直D.过不在平面内的一条直线可以作无数个平面与已知平面垂直12.已知点A (1, 2),点B (3, 4),则在坐标轴上到点A与点B的距离相等的点的坐标是A. (5, 0)和(-5 , 0)B . (0, 5)和(0, -5)C. (5, 0)和(0, 5)D13.下

5、列各组直线中，互相垂直的一组是.(5, 0)和(0, -5)A. 3x 4y 70 与 12x 16y 7 0B. 3x 4y 7C. 2x 5y 6D. 2x 5y 60 与 12x 16y 7 00 与 2x 5y 6 00 与 5x 2y 6 014.已知一条直线经过点22P (2, 1),且与圆x y10相交，截得的弦长为 2 J5 ,则这条直线的方程为)A. 2x y 5 0B. 2x y 5 0得分评卷人二、填空题： 本大题共5个小题，每小题 3分，共15分.请将正确答案直接写在题后的横线上.15.函数 f (x) (x21)(x31)的零点是16 .已知函数f(x)2x 11 3

6、xlx/则小2)的值是17 .如果二次函数 y5x2mx 4在区间(1上是减函数，在区间1 ,)是增函数，则m的值是18 .设正四棱台的上底面和下底面的边长分别为2cm 和6cm ,侧棱长为5cm ,则这个正四棱台的高为19 .已知长方体有正方形的侧面，三条棱 AB,AC , AD ,若点 A (0, 0, 0)，点 B (3, 0, 0),点 C (0,2, 0),点D (0, 0, m )在z轴的正半轴上，则 m的值是三、解答题：本大题共5个小题，满分43分，解答要求写出步骤过程得分评卷人20.本题满分10分(每小题各 5分)(1)试说明函数f(x)x2 2ax 3的最小值为负数，并求出当

7、最小值为-4时的a值.(1)求证：平面ABE 平面1ig 4 ig 25 log 6 方AC=AD , BC=BD，且 E 是 CD 的中点.(2)若F是AB的中点，BC=AD ,且 AB=8 , AE=10 ,求EF的长.评卷人22 .本题满分8分已知圆 C经过电 A (0, 5)、B (1, -2)(1)求圆C的方程;(2)求斜率为2且与圆C相切的直线白的23 .本题满分8分得分评卷人装加工厂对外批发某种服装，生产成本为每件零售商大批量购买，推出优惠政策:一次购买不超过A60元.该加工厂为了鼓励40 元,批发价定为E件50件时用只享受批发C； 一次购买超过50件时，每多 购图3-0.2元，

8、但每件最低价不低于50元.买1件，购买者所购买的所有 服装可在享受批发价的基础上，每件再降低(1)试写出该种服装实际售价f(x)与销售数量x的函数关系式;(2)在每件实际售价高于 50元时，购买者一次购买多少件，加工厂获得的利润最大?(利润=销售总额成本)得分评卷人已知a 0且(1)求函数f(x)的解析式；24 .本题满分9分, 一111, f(lOgaX)三二(X -).a 1 x(2)试判定函数 f (X)的奇偶性与单调性；(3)若对于函数f(x),当x (-1, 1)时，有f(1 m) f (3m 2) 0恒成立，求实数 m的取值范围.抚顺市08-09学年普通高中高一上学期期末教学质量检

9、测高一数学试卷参考答案与评分标准、选择题：每小题 3分，满分42分.题号1234567891011121314答案BBACDCDCBCACDB、填空题：每小题 3分，满分15分.15、二重零点-1 和零点 1; 16、13; 17、10; 18、 后； 19、2 或 3.三、解答题：共 5个小题，满分43分.20、本题满分10分.(1)解：因为f(x) (x a)2 a2 3,所以当x a时，f (x)取得最小值 a2 3, 又对于a R, a2 0,a2 3 0 ,所以f (x)取得最小值为负数 3分2当a 34时，解得a 1或a 12分_1425 ：1 2(2)解：原式=iog6 27 (

10、)2 (-) 2 lg(4 25) 3 分345222八=log66 25 lg10 2 10 2 102 分521、本题满分8分.(1)证明：因为 AC=AD , BC=BD，且E是CD的中点，所以 BE CD ,且 AE CD, 又AE I BE=E ,所以 CD 平面 ABE ,所以平面 ABE 平面BCD3分(2)因为E是CD的中点，所以 CE=ED ,由(1)知BE CD ,且AE CD,所以BC2=BE2+CE2=BE2+ED2, AD2=AE2+ED2,因为 BC=AD ,所以 AE = BE 3分又因为F是AB的中点，所以 AF=FB=4，且EF AB ,所以EF=jAE2 A

11、F2J102 42 27212 分22、本题满分8分.解：(1)设圆C的方程为x2 y2 Dx Ey F 0 ,5E F 25 0则有 D 2E F 5 0，解这个方程组得 D=6, E=-2, F=-153分3D 4E F 25 0所以圆C的方程为(x 3)2 (y 1)2252分(2)由题意设所求直线的方程为y 2x b ,则| 6二b| 5,得b 7 575 ,.5所以直线方程为y 2x 7 5石或y 2x 7 5娓3分23、本题满分8分.解：(1)设购买者一次购买则由题得：60 (xx件，每件实际售价恰好是50元，50) 0.2 50,解得x 100 1分60(0 x 100)当0 x

12、050时，加工厂的利润为 60x 40x 20x,最大利润为当x 50时取得，最大利润为20 50 1000元1分11 O当50 x 100时，力口工厂的利润为(70 -x)x 40x-x2 30x55最大利润为当x 75时取得，最大利润为 1125元，答：当购买者一次购买 75件时，加工厂获得的利润最大，为 1125元 24、本题满分9分.一 .t1tt解：(1)令 log ax t ,则 x a ,得 f(t) (aa ),a 1一177所以f(x) 二(aa )2分a 11. xx、1, x x、 一、(2)因为 f( x) (aa )(a a ) f (x),a 1a 1所以函数f(x)为奇函数1分任取 x1 x2，则