计算机图像处理_第四章

1、 计算机图像处理计算机图像处理 郭永芳郭永芳 第四章 图像增强 图像增强是采用一系列技术去改善图像的视觉效果,或将图像转换成一种更适合于人或机器进行分析和处理的形式。例如采用一系列技术有选择地突出某些感兴趣的信息，同时抑制一些不需要的信息，提高图像的使用价值。 图像增强方法从增强的作用域出发，可分为空间域增强和频率域增强两种。 空间域增强是直接对图像各像素进行处理； 频率域增强是对图像经傅立叶变换后的频谱成分进行处理，然后逆傅立叶变换获得所需的图像。讲解内容图像的代数运算彩色变换及应用伪彩色增强假彩色增强彩色增强同态滤波增强低通滤波高通滤波频率域图像锐化图像平滑局部运算局部统计法规定化均衡化直

2、方图修正法灰度变换点运算空间域图像增强目的1.熟悉并掌握本章基本概念、空间域图像增强的原理、方法及其特点；2.了解频率域图像增强的方法及其实现过程；3.重点掌握直方图修正方法、特点及其应用；空间域平滑、锐化和彩色增强技术。4.1图像增强的点运算4.1.2 灰度变换 灰度变换可调整图像的灰度动态范围或图像对比度，是图像增强的重要手段之一。) 51 . 4 (), (), (ajifababajig黑白1线性变换令图像f(i，j)的灰度范围为a,b，线性变换后图像g(i，j)的范围为a,b，如图，g(i，j)与f(i，j)之间的关系式为：在曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在一个很小的范围

3、内。这时在显示器上看到的将是一个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。下图是对曝光不足的图像采用线性变换对图像每一个像素灰度作线性拉伸。可有效地改善图像视觉效果。2分段线性变换为了突出感兴趣目标所在的灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间，可采用分段线性变换。设原图像f(x,y)在0，Mf,感兴趣目标的灰度范围在a,b,欲使其灰度范围拉伸到c,d,则对应的分段线性变换表达式为ffgMyxfbdbyxfbMdMbyxfacayxfabcdayxfyxfacyxg),(),()/()(),(),()/()(),(0),()/(),(通过细心调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，可对任一灰度区间进行

4、拉伸或压缩。输出灰度级sL-10L/2L/2L-1输入灰度级r(r2,s2)T(r)(r1,s1)(a) 分段线性函数 (c) 灰度拉伸 (d) 灰度二值化（b）原始图像3非线性灰度变换当用某些非线性函数如对数函数、指数函数等，作为映射函数时，可实现图像灰度的非线性变换。对数变换对数变换的一般表达式为) 71 . 4 (ln1), (ln), (cbjifajig这里a,b,c是为了调整曲线的位置和形状而引入的参数。当希望对图像的低灰度区较大的拉伸而对高灰度区压缩时，可采用这种变换，它能使图像灰度分布与人的视觉特性相匹配。f (i,j)g(i,j)指数变换指数变换的一般表达式为 这里参数a,b

5、,c用来调整曲线的位置和形状。这种变换能对图像的高灰度区给予较大的拉伸。) 81 . 4 (1), (), (ajifcbjigg (i,j)f (i,j)4.1.3直方图修整法 灰度直方图反映了数字图像中每一灰度级与其出现频率间的关系,它能描述该图像的概貌。通过修改直方图的方法增强图像是一种实用而有效的处理技术。直方图修整法包括直方图均衡化直方图均衡化及直方图规定化直方图规定化两类。1.直方图均衡化直方图均衡化 直方图均衡化是将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。 直方图均衡化 下面先讨论连续变化图像的均衡化问题，然后推广到离散的数字图像上。 设r和s分别表示归一

6、化了的原图像灰度和经直方图修正后的图像灰度。即 （4.1-9） 在0,1区间内的任一个r值，都可产生一个s值，且 (4.1-10)1,0sr)(rTs T(r)作为变换函数，满足下列条件： 在0r1内为单调递增函数，保证灰度级从黑到白的次序不变； 在0r1内，有0T(r)1，确保映射后的像素灰度在允许的范围内。反变换关系为 （4.1-11） T-1(s)对s同样满足上述两个条件。 由概率论理论可知，如果已知随机变量r的概率密度为pr(r),而随机变量s是r的函数，则s的概率密度ps(s)可以由pr(r)求出。 假定随机变量s的分布函数用Fs(s)表示，根据分布函数定义 )(1sTrrrssSd

7、rrpdsspsF)121 . 4()()()( 利用密度函数是分布函数的导数的关系，等式两边对s求导，有： （4.1-13） 可见，输出图像的概率密度函数可以通过变换函数T(r)控制原图像灰度级的概率密度函数得到,因而改善原图像的灰度层次,这就是直方图修改技术的基础。从人眼视觉特性来考虑，一幅图像的直方图如果是均匀分布的，即Ps(s)=k(归一化时k=1)时，该图像色调给人的感觉比较协调。因此将原图像直方图通过T(r)调整为均匀分布的直方图，这样修正后的图像能满足人眼视觉要求。因为归一化假定由（4.1-13）则有)141 . 4(1)(sPsdrrpdsr)()()()(1sTdsdpdsd

8、rpdrrpdsdsPrrrrs两边积分得 上式表明，当变换函数为r的累积直方图函数时，能达到直方图均衡化的目的。 对于离散的数字图像，用频率来代替概率,则变换函数T(rk)的离散形式可表示为: 上式表明，均衡后各像素的灰度值sk可直接由原图像的直方图算出。)151 . 4()()(0rrdrrprTskjjkjjrkknnrprTs00)()( 一幅图像的sk与rk之间的关系称为该图像的累积灰度直方图。rkPr(rk)rkS(rk)1.01.01.0下面举例说明直方图均衡过程。rknkpr(rk)=nk/nsk计sk并sknskpk(s)r0=07900.190.191/7s0=1/7790

9、0.19r1=1/710230.250.443/7s1=3/710230.25r2=2/78500.210.655/7s2=5/78500.21r3=3/76560.160.816/7r4=4/73290.080.896/7s3=6/79850.24r5=5/72450.060.951r6=6/71220.030.981r7=1810.021.001s4=14480.11例例 假定有一幅总像素为n=6464的图像，灰度级数为8，各灰度级分布列于表中。对其均衡化计算过程如下：？ 若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分别为：0、1、2、3、4、5、6、7，则均衡后，他们的灰度值为多少？原图像的直方

10、图均衡后图像的直方图直方图均衡化示例2.2.直方图规定化直方图规定化 在某些情况下，并不一定需要具有均匀直方图的图像，有时需要具有特定的直方图的图像，以便能够增强图像中某些灰度级。直方图规定化方法就是针对上述思想提出来的。直方图规定化是使原图像灰度直方图变成规定形状的直方图而对图像作修正的增强方法。 可见，它是对直方图均衡化处理的一种有效的扩展。直方图均衡化处理是直方图规定化的一个特例。 对于直方图规定化，下面仍从灰度连续变化的概率密度函数出发进行推导，然后推广出灰度离散的图像直方图规定化算法。 假设pr(r)和pz(z)分别表示已归一化的原始图像灰度分布的概率密度函数和希望得到的图像的概率密

11、度函数。 首先对原始图像进行直方图均衡化，即求变换函数：假定已得到了所希望的图像，对它也进行均衡化处理，即它的逆变换是这表明可由均衡化后的灰度得到希望图像的灰度。 若对原始图像和希望图像都作了均衡化处理，则二者均衡化的ps(s)和pv(v)相同，即都为均匀分布的密度函数。由s代替v 得 z=G-1(s)rrdrrprTs0)171.4()()()181 .4()()(0zzdrrpzGv)191 .4()(1vGz 这就是所求得的变换表达式。根据上述思想，可总结出直方图规定化增强处理的步骤如下：对原始图像作直方图均衡化处理；按照希望得到的图像的灰度概率密度函数pz(z)，求得变换函数G(z)；

12、用步骤得到的灰度级s作逆变换z= G-1(s)。 经过以上处理得到的图像的灰度级将具有规定的概率密度函数pz(z)。 采用与直方图均衡相同的原始图像数据（6464像素且具有8级灰度），其灰度级分布列于表中。给定的直方图的灰度分布列于表中。 对应的直方图如下： 原图像的直方图 规定化直方图rjsknkps(sk)zkpz(zk)vkzk并nkpz(zk)r0s0=1/77900.19z0=00.000.00z000.00r1s1=3/710230.25z1=1/70.000.00z100.00r2s2=5/78500.21z2=2/70.000.00z200.00r3s3=6/7z3=3/70.

13、150.15z3s0=1/77900.19r4s3=6/79850.24z4=4/70.200.35z4s1=3/71023 0.25r5s4=1z5=5/70.300.65z5s2=5/78500.21r6s4=1z6=6/70.200.85z6s3=6/79850.24r7s4=14480.1110.151.00z7s4=14480.11117/67/ 317/67/ 57/217/ 57/47/ 17/67/47/ 307763765275416430zrzrzrzrzrzrzrzr 原图像的直方图 规定的直方图 规定化后图像的直方图？ 若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分别为：0、1

14、、2、3、4、5、6、7，则规定化后，他们的灰度值为多少？ 利用直方图规定化方法进行图像增强的主要困难在于要构成有意义的直方图。图像经直方图规定化，其增强效果要有利于人的视觉判读或便于机器识别。下面是一个直方图规定化应用实例。 图(C)、(c)是将图像(A)按图(b)的直方图进行规定化得到的结果及其直方图。通过对比可以看出图(C)的对比度同图（B)接近一致，对应的直方图形状差异也不大。这样有利于影像融合处理，保证融合影像光谱特性变化小。 任何一幅原始图像，在其获取和传输等过程中，会受到各种噪声任何一幅原始图像，在其获取和传输等过程中，会受到各种噪声的干扰，使图像退化，质量下降，图像模糊，特征淹

15、没，对图像的干扰，使图像退化，质量下降，图像模糊，特征淹没，对图像分析不利。分析不利。 为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称图像平滑图像平滑或去噪。它或去噪。它可以在空间域和频率域中进行。本节介绍空间域的几种平滑法。可以在空间域和频率域中进行。本节介绍空间域的几种平滑法。4.2 图像的空间域平滑图像的空间域平滑 Lena原图 高斯噪声 椒盐噪声图像的噪声示意图4.2.1局部平滑法（邻域平均法或移动平均法） 局部平滑法是一种直接在空间域上进行平滑处理的技术。假设图像是局部平滑法是一种直接在空间域上进行平滑处理的技术。假设图像是由许多灰度恒定的小块组成，相邻

16、像素间存在很高的空间相关性，而由许多灰度恒定的小块组成，相邻像素间存在很高的空间相关性，而噪声则是统计独立的。因此，可用邻域内各像素的灰度平均值代替该噪声则是统计独立的。因此，可用邻域内各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值，实现图像的平滑。像素原来的灰度值，实现图像的平滑。 设有一幅设有一幅NN的图像的图像f(x,y)，若平滑图像为，若平滑图像为g(x,y)，则有，则有 式中式中x, y = 0,1,N-1； s为为(x, y)邻域内像素坐标的集合，也称窗口，其中不包括邻域内像素坐标的集合，也称窗口，其中不包括(x, y)； M表示集合表示集合s内像素的总数。内像素的总数。 可见邻域平均法

17、就是将当前像素邻域内各像素的灰度平均值作为其输可见邻域平均法就是将当前像素邻域内各像素的灰度平均值作为其输出值的去噪方法。出值的去噪方法。 设图像中的噪声是随机不相关的加性噪声，窗口内各点噪声是独立同设图像中的噪声是随机不相关的加性噪声，窗口内各点噪声是独立同分布的，经过上述平滑后，信号与噪声的方差比可望提高分布的，经过上述平滑后，信号与噪声的方差比可望提高M倍。倍。,1( , )( , )i j sg x yf i jM例如，对图像采用例如，对图像采用33的邻域平均法，对于像素的邻域平均法，对于像素(m, n)，其邻域像素如下：，其邻域像素如下：(m+1,n+1)(m+1,n)(m+1,n-

18、1)(m,n+1) (m,n)(m,n-1)(m-1,n+1)(m-1,n)(m-1,n-1)以模块运算系数表示即：以模块运算系数表示即：11111018111H例题：用以上例题：用以上33模板（掩模）对图像数据进行邻域平滑。模板（掩模）对图像数据进行邻域平滑。12143122345768957688567891214312234576895768856789345456678 邻域平滑算法简单，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产邻域平滑算法简单，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别在边缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能力增强的生模糊，特别在边缘和细节处。而且邻域越大，在

19、去噪能力增强的同时模糊程度越严重。如图。同时模糊程度越严重。如图。 (a) 原图像原图像 (b) 对对(a)加椒盐噪声的图像加椒盐噪声的图像(c) 33邻域平滑邻域平滑 (d) 55邻域平滑邻域平滑 为克服简单局部平为克服简单局部平均法的弊病，目前已提均法的弊病，目前已提出许多保边缘、细节的出许多保边缘、细节的局部平滑算法。它们的局部平滑算法。它们的出发点都集中在如何选出发点都集中在如何选择邻域的大小、形状和择邻域的大小、形状和方向、参加平均的点数方向、参加平均的点数以及邻域各点的权重系以及邻域各点的权重系数等，下面简要介绍几数等，下面简要介绍几种算法。种算法。4.2.2超限像素平滑法 对对邻

20、域平均法邻域平均法稍加改进，可导出超限像素平滑法。它是将稍加改进，可导出超限像素平滑法。它是将f(x,y)和和邻邻域平均域平均g(x,y)差的绝对值与选定的阈值进行比较，根据比较结果决定差的绝对值与选定的阈值进行比较，根据比较结果决定点点(x,y)的最后灰度的最后灰度g (x,y)。其其表达式为表达式为 超限像超限像素素平滑平滑算法对抑制椒盐噪声比较有效，对保护仅有微小灰度算法对抑制椒盐噪声比较有效，对保护仅有微小灰度差的细节及纹理也有效。差的细节及纹理也有效。 由下图由下图可见随着邻域增大，可见随着邻域增大，该算法该算法去噪能力增强，但模糊程度也去噪能力增强，但模糊程度也加加大。大。 同局部

21、平滑法相比，去椒盐噪声效果更好同局部平滑法相比，去椒盐噪声效果更好。(a) 原图像原图像 (b) 对对(a)加椒盐噪声的图像加椒盐噪声的图像(c) 33邻域平滑邻域平滑 (d) 55邻域平滑邻域平滑(e) 33超限像素平滑超限像素平滑(T=64)(f) 55超限像素平滑超限像素平滑(T=48)4.2.3灰度最相近的K个邻点平均法 该算法的出发点是：以待处理像素为中心该算法的出发点是：以待处理像素为中心，在在nn的窗口内，属于同一的窗口内，属于同一集合体的像素，它们的灰度值将高度相关。因此，可用窗口内与中心集合体的像素，它们的灰度值将高度相关。因此，可用窗口内与中心像像素的素的灰度最接近的灰度最

22、接近的K个邻个邻像素像素的平均灰度来代替窗口中心像素的灰度值。的平均灰度来代替窗口中心像素的灰度值。这就是这就是灰度最相近的灰度最相近的K个邻点平均法。个邻点平均法。 较较小小的的K值使噪声方差下降较值使噪声方差下降较小小，但保持细节，但保持细节效果效果较好；而较大的较好；而较大的K值值平滑噪声较好，但平滑噪声较好，但会会使图像边缘模糊。使图像边缘模糊。 实验证明，对于实验证明，对于33的窗口，取的窗口，取K=5或或6为宜。为宜。( 55, K=9； 77, K=25) 该方法物理概念明确，处理效果也很好，但是计算量比较大。该方法物理概念明确，处理效果也很好，但是计算量比较大。 例：例：3 3

23、模板，模板，k=5121431223457689576885678912143122345768957688567891,1,2,2,21,2,2,2,32,3,3,4,45,6,6,7,76,6,7,7,86,8,8,8,96,6,7,7,76,6,6,7,77,8,8,8,82236787684.2.4最大均匀性平滑 为避免消除噪声引起边缘模糊，该算法先找出环绕图像中每像素的为避免消除噪声引起边缘模糊，该算法先找出环绕图像中每像素的最均匀区域，然后用这区域的灰度均值代替该像素原来的灰度值。最均匀区域，然后用这区域的灰度均值代替该像素原来的灰度值。 该方法的缺点是对复杂形状的边界过分平滑并使

24、细节消失。该方法的缺点是对复杂形状的边界过分平滑并使细节消失。4.2.5有选择保边缘平滑法 该方法是对前述最均匀平滑法的一种改进。它是对图像上任一像素该方法是对前述最均匀平滑法的一种改进。它是对图像上任一像素(x,y)的的55邻域，采用邻域，采用9个掩模，其中包括一个个掩模，其中包括一个33正方形、正方形、4个五个五边形和边形和4个六边形。计算各个掩模的均值和方差，对方差进行排序，个六边形。计算各个掩模的均值和方差，对方差进行排序，最小方差所对应的掩模区的灰度均值就是像素最小方差所对应的掩模区的灰度均值就是像素(x,y) 的输出值。的输出值。 该方法以方差作为各个区域灰度均匀性的测度。若区域含

25、有尖锐的该方法以方差作为各个区域灰度均匀性的测度。若区域含有尖锐的边缘，它的灰度方差必定很大，而不含边缘或灰度均匀的区域，它边缘，它的灰度方差必定很大，而不含边缘或灰度均匀的区域，它的方差就小，那么最小方差所对应的区域就是灰度最均匀区域。因的方差就小，那么最小方差所对应的区域就是灰度最均匀区域。因此有选择保边缘平滑法既能够消除噪声，又不破坏区域边界的细节。此有选择保边缘平滑法既能够消除噪声，又不破坏区域边界的细节。另外，五边形和六边形在另外，五边形和六边形在(x,y)处都有锐角，这样，即使像素处都有锐角，这样，即使像素(x,y)位位于一个复杂形状区域的锐角处，也能找到均匀的区域。从而在平滑于一

26、个复杂形状区域的锐角处，也能找到均匀的区域。从而在平滑时既不会使尖锐边缘模糊，也不会破坏边缘形状。时既不会使尖锐边缘模糊，也不会破坏边缘形状。例如，某像素55邻域的灰度分布如图4.2.4，经计算9个掩模区的均值和方差为 最小方差为0，对应的灰度均值3，采用有选择保边缘平滑，该像素的输出值为3。4.2.6 4.2.6 空间低通滤波法空间低通滤波法 邻域平均法可看作一个掩模作用于图像f(x,y)的低通空间滤波，掩模就是一个滤波器，它的响应为H(r,s)，于是滤波输出的数字图像g(x,y)用离散卷积表示为均值443234233对应的方差54717 17 28 31 23 26036421473248

27、41434215343216)62 . 4(),(),(),(llskkrsrHsyrxfyxg常用的掩模有 掩模不同，中心点或邻域的重要程度也不相同，因此，应根据问题的需要选取合适的掩模。但不管什么样的掩模，必须保证全部权系数之和为单位值，这样可保证输出图像灰度值在许可范围内，不会产生“溢出”现象。111111111911H1111211111012H1212421211613H111101111814H0010021414141415H4.2.7 4.2.7 中值滤波中值滤波 中值滤波是对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原来灰度值，因此它是一种非线性的图像平滑法。

28、例：采用13窗口进行中值滤波原图像为：22621244424处理后为：22222244444 它对脉冲干扰及椒盐噪声的抑制效果好，在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。但它对点、线等细节较多的图像却不太合适。对中值滤波法来说，正确选择窗口尺寸的大小是很重要的环节。一般很难事先确定最佳的窗口尺寸，需通过从小窗口到大窗口的中值滤波试验，再从中选取最佳的。 如3X3窗口：207205208201202206198200212207205208201205206198200212212208207206205202201200198从小到大排列，取中间值原图像中值滤波一维中值滤波的几个例子（N=

29、5）离散阶跃信号、斜升信号没有受到影响。离散三角信号的顶部则变平了。对于离散的脉冲信号，当其连续出现的次数小于窗口尺寸的一半时，将被抑制掉，否则将不受影响。一维中值滤波的概念很容易推广到二维。一般来说，二维中值滤波器比一维滤波器更能抑制噪声。二维中值滤波器的窗口形状可以有多种，如线状、方形、十字形、圆形、菱形等（见图）。不同形状的窗口产生不同的滤波效果，使用中必须根据图像的内容和不同的要求加以选择。从以往的经验看，方形或圆形窗口适宜于外轮廓线较长的物体图像，而十字形窗口对有尖顶角状的图像效果好。图(a)为原图像；图(b)为加椒盐噪声的图像；图(c)和图(d)分别为33、55模板进行中值滤波的结

30、果。 可见中值滤波法能有效削弱椒盐噪声，且比邻域、超限像素平均法更有效。12143122345768957688567891214312234576895768856789例题：用例题：用33模板对以下图像数据进行中值滤波。模板对以下图像数据进行中值滤波。234566678最大值滤波最小值滤波1111911114.3 图像空间域锐化 在图像的识别中常需要突出边缘和轮廓信息。图像锐化就是增强图像的边缘或轮廓。 图像平滑通过积分过程使得图像边缘模糊，图像锐化则通过微分而使图像边缘突出、清晰。 4.3.1 梯度锐化法梯度锐化法 图像锐化法最常用的是梯度法。 对于图像f(x，y)，在(x，y)处的梯度

31、定义为 梯度是一个矢量，其大小和方向为 )13.4(),(),(),(yyxfxyxfyxffyxgrad)23 . 4()/()/()()(y)grad(x,),(),(112),(2),(22xyxfyyxfxyyyxfxyxfyxtgfftgff对于离散图像处理而言，常用到梯度的大小，因此把梯度的大小习惯称为“梯度”。并且一阶偏导数采用一阶差分近似表示，即 fx =f(x +1 ，y)-f(x，y) fy=f(x，y +1)-f(x，y)为简化梯度的计算，经常使用 grad(x，y)=Max(|fx|，|fy|)(4.3-4)或grad（x，y）=|fx|+|f y| (4.3-5) 除

32、梯度算子以外，还可采用Roberts、Prewitt和Sobel算子计算梯度，来增强边缘。Roberts对应的模板如图4.3.2所示。差分计算式如下 fx =|f(x+1,y+1)-f(x,y)| fy =|f(x+1,y)-f(x,y+1)| -1-111图4.3.2Roberts梯度算子 为在锐化边缘的同时减少噪声的影响，Prewitt从加大边缘增强算子的模板大小出发，由2x2扩大到3x3来计算差分，如图(a)所示。 (a)Prewitt 算子 (b)Sobel算子 Sobel在Prewitt算子的基础上，对4-邻域采用带权的方法计算差分，对应的模板如图(b)。 根据梯度计算式就可以计算R

33、oberts、Prewitt和Sobel梯度。一旦梯度算出后，就可根据不同的需要生成不同的梯度增强图像。-101-1-1-1-101-1-2-1-101000-202000-101111-101121第一种输出形式g(x,y)=grad(x,y)(4.3-7)此法的缺点是增强的图像仅显示灰度变化比较徒的边缘轮廓，而灰度变化比较平缓或均匀的区域则呈黑色。第二种输出形式式中T是一个非负的阈值。适当选取T，可使明显的边缘轮廓得到突出，又不会破坏原来灰度变化比较平缓的背景第三种输出形式 它将明显边缘用一固定的灰度级LG来表现。其它),(),(),(),(yxfTyxgradyxgradyxg其他，),

34、(),(),(yxfTyxgradLyxgG第四种输出形式 此方法将背景用一个固定的灰度级LB来表现，便于研究边缘灰度的变化。第五种输出形式 这种方法将明显边缘和背景分别用灰度级LG和LB表示，生成二值图像，便于研究边缘所在位置。 其他,),(,),(),(BLTyxgradyxgradyxg其他,),(,),(BGLTyxgradLyxg3x3模板-1-18-1-1-1-1-1-11/9 *5x5模板1-118-11-111-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11/25 *4.44.4图像的频率域增强图像的频率域增强 图像增强的目的主要包括：消除噪声，改善图像的视觉效果；

35、突出边缘，有利于识别和处理。前面是关于图像空间域增强的知识，下面介绍频率域增强的方法。假定原图像为f(x，y)，经傅立叶变换为F(u，v)。频率域增强就是选择合适的滤波器H(u,v)对F(u,v)的频谱成分进行处理，然后经逆傅立叶变换得到增强的图像g(x,y)。 频率域增强的一般过程如下： DFT H(u，v) IDFTf(x，y) F(u，v) F(u，v)H(u，v) g(x，y) 滤波图像的平滑除了在空间域中进行外，也可以在频率域中进行。由于噪声主要集中在高频部分，为去除噪声改善图像质量，滤波器采用低通滤波器H(u,v)来抑制高频成分，通过低频成分，然后再进行逆傅立叶变换获得滤波图像，就

36、可达到平滑图像的目的。常用的频率域低滤波器H(u,v)有四种：4.4.1频率域平滑频率域平滑低通滤波（1）理想低通滤波器00),(0),(1),(DvuDDvuDvuH由于高频成分包含有大量的边缘信息，因此采用该滤波器在去噪声的同时将会导致边缘信息损失而使图像边模糊。（2）巴特沃思低通滤波器nnDvuDDvuDvuH2020),(414.011),()12(11),(n=1n=3它的特性是连续性衰减，而不象理想滤波器那样陡峭变化，即明显的不连续性。因此采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度大大减小，没有振铃效应产生。),(347. 0exp),()21expln(),(00nnD

37、vuDDvuDvuH（3）指数低通滤波器n=1n=3采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度较用Butterworth滤波产生的大些，无明显的振铃效应。（4）梯形低通滤波器1101010),(0),()(),(),(1),(DvuDDvuDDDDDvuDDvuDvuH采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度较用Butterworth滤波产生的大些，无明显的振铃效应。（c）（b）（a）理想低通滤波结果半径分别为15，30，80，滤去的能量为5.4%、3.6%、2%。振铃效应振铃效应G(u,v)=H(u,v)F(u,v)g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)（a）半径为5

38、的脉冲图像（b）相应的空间滤波器（c）空域的5个脉冲（d）滤波结果BLPF 特性曲线ELPF 特性曲线2阶BLPF滤波的结果（a）原图像（b）半径15（b）半径30（d）半径802阶ELPF滤波的结果（a）原图像（b）半径15（b）半径30（d）半径80IHPF滤波效果，D0=15，30，80。D0越小，振铃效应越明显。BHPF,比IHPF的结果平滑得多。EHPF滤波效果4.4.2 4.4.2 频率域锐化频率域锐化 图像的边缘、细节主要位于高频部分，而图像的模糊是由于高频成分比较弱产生的。频率域锐化频率域锐化就是为了消除模糊，突出边缘。因此采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分削弱，再经逆傅

39、立叶变换得到边缘锐化的图像。常用的高通滤波器有： 1）理想高通滤波器二维理想高通滤波器的传递函数为)54 . 4(),(1),(0),(00DvuDDvuDvuH2）巴特沃斯高通滤波器n阶巴特沃斯高通滤波器的传递函数定义如下 H(u，v)=1/1+( D0/D(u，v)2n 3）指数滤波器 指数高通滤波器的传递函数为)74 . 4(),(),(0nvuDDevuH4）梯形滤波器 梯形高通滤波器的定义为)84 . 4(Dv)D(u,1D),(DDv)D(u,0v)H(u,001DDD-v)D(u,1101vuD 四种滤波函数的选用类似于低通。理想高通有明显振铃现象，即图像的边缘有抖动现象；But

40、terworth高通滤波效果较好，但计算复杂，其优点是有少量低频通过，H(u，v)是渐变的，振铃现象 不明显；指数高通效果比Butterworth差些，振铃现象不明显；梯形高通会产生微振铃效果，但计算简单，较常用。 一般来说，不管在图像空间域还是频率域，采用高频滤波不但会使有用的信息增强，同时也使噪声增强。因此不能随意地使用。4.5 彩色增强技术 人眼的视觉特性： 分辨的灰度级介于十几到二十几级之间； 彩色分辨能力可达到灰度分辨能力的百倍以上。 彩色增强技术是利用人眼的视觉特性，将灰度图像变成彩色图像或改变彩色图像已有彩色的分布，改善图像的可分辨性。彩色增强方法可分为伪彩色增强和假彩色增强两类

41、。4.5.1 4.5.1 伪彩色增强伪彩色增强 伪彩色增强是把黑白图像的各个不同灰度级按照线性或非线性的映射函数变换成不同的彩色，得到一幅彩色图像的技术。使原图像细节更易辨认，目标更容易识别。 伪彩色增强的方法主要有密度分割法、灰度级一彩色变换和频率域伪彩色增强三种。 1.1.密度分割法密度分割法 密度分割法是把黑白图像的灰度级从0（黑）到M0（白）分成N个区间Ii(i=1，2，N),给每个区间Ii指定一种彩色Ci，这样，便可以把一幅灰度图像变成一幅伪彩色图像。 该方法比较简单、直观。缺点是变换出的彩色数目有限。 2.2.空间域灰度级一彩色变换空间域灰度级一彩色变换 根据色度学原理，将原图像f

42、(x,y)的灰度范围分段，经过红、绿、蓝三种不同变换TR()、TG()和TB()，变成三基色分量IR(x,y)、IG(x,y)、IB(x,y)，然后用它们分别去控制彩色显示器的红、绿、蓝电子枪，便可以在彩色显示器的屏幕上合成一幅彩色图像。 3.3.频率域伪彩色增强频率域伪彩色增强 频率域伪彩色增强的方法是： 把黑白图像经傅立叶变换到频率域，在频率域内用三个不同传递特性的滤波器分离成三个独立分量； 然后对它们进行逆傅立叶变换，便得到三幅代表不同频率分量的单色图像，接着对这三幅图像作进一步的处理（如直方图均衡化） 最后将它们作为三基色分量分别加到彩色显示器的红、绿、蓝显示通道，得到一幅彩色图像。

43、4.5.2 4.5.2 假彩色增强假彩色增强 假彩色增强是对一幅自然彩色图像或同一景物的多光谱图像，通过映射函数变换成新的三基色分量，彩色合成使感兴趣目标呈现出与原图像中不同的、奇异的彩色。 假彩色增强目的：一是使感兴趣的目标呈现奇异的彩色或置于奇特的彩色环境中，从而更引人注目；一是使景物呈现出与人眼色觉相匹配的颜色，以提高对目标的分辨力。 多光谱图像的假彩色增强可表示为 将可见光与非可见光波段结合起来，通过假彩色处理，就能获得更丰富的信息，便于对地物识别。) 15 . 4 (,.,.,.,.,.,.,212121iBFiGFiRFgggfBgggfGgggfR对于自然景色图像，通用的线性假彩

44、色映射可表示为例如采用以下的映射关系则原图像中绿色物体会呈红色，蓝色物体会呈绿色，红色物体则呈兰色。 伪彩色增强与假彩色增强有何区别？ ) 25 . 4 (333222111fffFFFBGRcbacbacbaBGR)35 . 4(001100010fffFFFBGRBGR？4.6 图像的代数运算图像的代数运算 加、减、乘、除运算加、减、乘、除运算 ：图像的代数运算是指对两幅输入图像进行点对点的加、减、图像的代数运算是指对两幅输入图像进行点对点的加、减、 乘、乘、 除四则运算而得到输出图像的运算。如果记输入图像为除四则运算而得到输出图像的运算。如果记输入图像为A(x, y)和和B(x, y)，

45、输出图像为，输出图像为C(x, y)，则四种图像代数运算的表达式如下：，则四种图像代数运算的表达式如下：C(x, y)A(x, y)B(x, y)C(x, y)A(x, y)B(x, y)C(x, y)A(x, y)B(x, y)C(x, y)A(x, y)B(x, y) 另外，另外， 还可通过适当的组合，还可通过适当的组合， 形成涉及几幅图像的复合代数运算形成涉及几幅图像的复合代数运算方程。方程。v图像相加一般用于对同一场景的多幅图像求平均，以便有效地降低加性噪声。图像相加一般用于对同一场景的多幅图像求平均，以便有效地降低加性噪声。通常，图像采集系统中采集图像时有这样的参数可供选择。其实，直

46、接采集通常，图像采集系统中采集图像时有这样的参数可供选择。其实，直接采集的图像品质较好，不需要这样的处理，的图像品质较好，不需要这样的处理， 但是对于经过长距离模拟通信方式传但是对于经过长距离模拟通信方式传送的图像（如太空航天器传回的星际图像）这种处理是不可缺少的。但利用送的图像（如太空航天器传回的星际图像）这种处理是不可缺少的。但利用求平均法降低噪声信号，提高信噪比的方法，只有当噪声可以用同一个独立求平均法降低噪声信号，提高信噪比的方法，只有当噪声可以用同一个独立分布的随机模型描述时才会有效。分布的随机模型描述时才会有效。 g(x, y)f(x, y)n(x, y) 叠加高斯噪声的灰度图像叠

47、加高斯噪声的灰度图像 4幅图像叠加平均的结果幅图像叠加平均的结果 8幅图像叠加平均的结果幅图像叠加平均的结果 用多图像平均法消除随机噪声用多图像平均法消除随机噪声MiiyxgMyxg1),(1),(可以证明可以证明MyxfyxgEyxnyxg),(),(),(),(v图像相减常用于检测变化及运动物体，图像相减运算又称为图像差分运算。图像相减常用于检测变化及运动物体，图像相减运算又称为图像差分运算。v差影法差影法实际上就是图像的相减运算实际上就是图像的相减运算(又称减影技术又称减影技术)，是指把同一景物在不同，是指把同一景物在不同时间拍摄的图像或同一景物在不同波段的图像相减，差值图像提供了图像间

48、时间拍摄的图像或同一景物在不同波段的图像相减，差值图像提供了图像间的差异信息，能用于图像背景消除及目标识别、动态监测、运动目标检测和的差异信息，能用于图像背景消除及目标识别、动态监测、运动目标检测和跟踪等。跟踪等。v例如，利用差影技术消除图像背景在血管造影技术中的应用。肾动脉造影术例如，利用差影技术消除图像背景在血管造影技术中的应用。肾动脉造影术对诊断肾脏疾病就有独特效果，为了减少误诊，人们希望提供反映游离血管对诊断肾脏疾病就有独特效果，为了减少误诊，人们希望提供反映游离血管的清晰图像。通常的肾动脉造影在造影剂注入后，虽然能够看出肾动脉血管的清晰图像。通常的肾动脉造影在造影剂注入后，虽然能够看出肾动脉血管的形状及分布，但由于肾脏周围血管受到脊椎及